课堂教学中几个“不等式”带给我们的启示

教学中存在很多“不等式”,这些“不等式”源于教师们教学理念与教学行为的差异、教学设计与教学实施的偏差、教学创意与教学效果的误差。这些不等式为我们的课堂教学带来很多启示。     

关于詹森不等式证明不等式问题

研究不等式的方法可谓众多,有定义法、导数法、詹森不等式、积分不等武法等。本文从介绍詹森不等式开始,并以詹森不等式作为基础不等式,推出高等数学中其他几个常见且极其重要的不等式,以体现不等式之间的相互联系。     

巧用导数证明不等式

在高等数学和中学数学学习过程中,不等式作为解题的一种重要工具发挥着重要的作用。证明不等式往往也是考试中常见的一类题型。导数在判断函数单调性以及函数凹凸性等问题中有着重要的地位,在此过程中,也蕴含着一些证明不等式的方法。本文通过分析导数在判断函数特性中的应用,归纳总结出几种证明不等式的方法。为了更好地掌握理解这些方法,通过举例加以说明。本文还进一步拓宽了导数的应用范围,为初学者提供了更多证明不等式的方法。同时,在培养学生数学思维以及提高逻辑推理能力等方面有重要的作用。     

大学学报

广义系统静态输出反馈控制的一个新方法 摘要对广义系统提出了一种新的、简单的静态输出反馈控制器的设计方法．通过引入辅助矩阵变量．对含有Lyapunov矩阵和输出反馈控制器增益矩阵的双线性不等式进行解耦．并结合变量替换法将双线性不等式及包含Lyapunov矩阵的非严格不等式转化为线性矩阵不等式（LMI）．利用这种方法．能够得到保证闭环广义系统容许性的LMI条件和静态输出反馈控制器．一个数值例子表明了所提方法的有效性该方法很容易推广到正常系统的静态输出反馈控制．     

关于瓦西列夫不等式的探究

通过对瓦西列夫不等式的进一步探究,利用均值不等式和恒等变换,得出了一类新的n元不等式。不仅丰富了不等式的理论知识,也为函数最值问题的求解和不等式的证明提供了更丰富的方法。     

一类优美不等式在竞赛数学中的妙用

本文针对初等代数研究中的均值不等式的几个定理,做了些应用性研究。对竞赛数学中,均值不等式的应用具有指导意义。     

基于均值不等式巧解函数最值问题

均值不等式在中学数学中是非常重要的不等式。本文通过对均值不等式在求函数最值中的应用进行分析,开辟了求函数最值的新途径,给求函数最值问题注入了新的生机和活力。对于某些题目可以直接利用公式求解,但是有些题目必须进行巧妙变形后才能利用均值不等式解决。本文通过一些具体的实例来说明均值不等式在求函数最值中的巧妙应用。     

高数中用定理证明不等式的方法浅析

证明不等式是高等数学中常见的问题,在数学的每个分支中均涉及.而证明不等式的方法很多,本文列举了用定理来证明不等式的方法和例子,谈谈不等式的几种证明方法以及如何把握问题的实质并熟练运用各种证明技巧.另外对常见的不等式证明方法也做了简单的补充。     

微积分在不等式证明中的应用

不等式证明是数学学习中的一个难点。在不等式的许多证法中,往往需要较高的技巧。利用微积分的思想证明不等式,可使不等式的证明过程大大简化,技巧性降低。本文主要探讨的是运用微积分的知识证明不等式的基本方法。     

对一道课本练习题的探究

人教版（2002）第一册（上）P16页有这样一道练习题：求证：（ac＋bd）^2≤（a^2＋b^2）（c^2＋d^2），它是课本为学习分析法证明不等式而配置的。其证明比较简单，本文不再赘述，如果将此题变为：设a、b,c,d∈R求证：ac＋bd≤√a^2＋b^2√c^2＋d^2，则是一道不错的变式题，笔者在教学中发现大多数学生在用分析法证明时出现以下错误证法：[第一段]     

函数凹凸性在不等式中的应用

函数凹凸性是一种重要的几何性质,函数的凹凸性也是高等数学的一个基本内容。函数的凹凸性是证明比较复杂不等式和构造不等式的有力工具。文章给出了函数凹凸性的定义以及判别方法,进一步探讨了函数凹凸性在证明不等式和构造不等式中的具体应用。     

证明不等式的几种方法

证明不等式就是要推出这个不等式对其中字母的所有允许值都成立或推出数值不等式成立。本文主要归纳总结了证明不等式的几种常用方法。     

函数凹凸性在不等式中的应用

函数凹凸性是一种重要的几何性质,函数的凹凸性也是高等数学的一个基本内容。函数的凹凸性是证明比较复杂不等式和构造不等式的有力工具。文章给出了函数凹凸性的定义以及判别方法,进一步探讨了函数凹凸性在证明不等式和构造不等式中的具体应用。     

Jensen不等式在数学上的应用

本文主要是利用延森不等式证明了数学上的一些重要不等式。     

微分学中不等式证明的若干思路与技巧

不等式的证明是微分学的学习中经常遇到的题型之一。本文针对微分学中经常出现的不等式证明题,通过归纳梳理,比较分析,对常用的不等式证明的方法,进行证明思路和技巧的总结,以给学生准确、快捷地证明不等式,提供有益的启示。     

浅谈不等式证明方法的综合运用

不等式证明是数学教学与学习中一个重点内容,文章从几类基本的方法出发,列举了几类综合运用不等式基本证明方法的题型,作为教学中的参考。     

浅谈不等式证明方法的综合运用

不等式证明是数学教学与学习中一个重点内容,文章从几类基本的方法出发,列举了几类综合运用不等式基本证明方法的题型,作为教学中的参考。     

例谈中学数学中不等式的证明方法及技巧

不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,因此,不等式在数学中占有重要地位。由于其本身的完美性及证明的困难性,使不等式的证明成为中学范围内各种考试的热门试题。不等式是多种多样的,所以不等式的证明方法也是灵活多样的,虽然它的技巧性和综合性都比较强,但总体上来说还是有章可寻的。文章例谈了不等式的证明方法及技巧,希望对今后我们在碰到类似问题时能起到一定的指导作用。     

Jensen不等式在数学上的应用

本文主要是利用延森不等式证明了数学上的一些重要不等式.     

不等式证明方法举例

证明不等式就是要推出这个不等式对其中字母的所有允许值都成立或推出数值不等式成立。本文主要归纳总结了证明不等式的几种常用方法。