第十九届全俄中学生数学奥林匹克试题和解答

九年级1．将多项式X~4一7x~2＋1表示为两个次数不低于1的整系数多项式的乘积．（5分）2．五卷百科全书按照卷号递增的次序（从第1卷到第5卷）安放．要将这五卷书按相反的次序安放（即从第5卷到第1卷），如果每一次只交换相邻两本书的位置，问至少应调换多少次才能达到目的？（6分）答案：10次．先将第1卷依次与第2、3、4、5卷交换次序，再将第2卷依次与第3、4、5卷交换次序，再将第3卷依次与第4、5卷交换次序，最后调换4、5两卷的次序．经过这样10次调换后即符合要求．再证明至少要10次交换才能达到要求：事实上，在将初始位置改变到最后结…     

第34届IMO试题

第一天(4个半小时,共三题,每题7分)1.设 f(x)=x~n+5x~n+3,其中 n 是一个大于1的整数.求证:f(x)不能表示为两个多项式的乘积,其中每一个多项式都具有整数系数而且它们的次数都不低于一次.2.设 D 是锐角△ABC 内部的一个     

1998高考政治模拟试题

第Ⅰ卷(选择题共78分) 一、在下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的。(每小题2分,共42分) 1.中华人民共和国第九届全国人民代表大会第一次会议,于1998年3月5日至3月19日在京举行。中国人民政治协商会议第九届全国委员会第一次会议,于     

多项式及其有关概念问答

1.单项式5x~3y~4能否称为多项式? 答:不能.多项式是几个单项式的和,故单项式不可称做多项式。 2.多项式3a~4-4a~2b+2ab~2-7是三项式吗? 答:不是.这个多项式由四个单项式3a~4,-4a~2b,2ab~2,-7的和组成(每个单项式称做多项式的项),故为四项式,其中-7叫做常数项(也叫零次项). 3.把多项式3a~2x~3-7a~3x~2-4ax~4+x~5-6按x的降幂排列应注意些什么?     

2005年高考英语模拟试题

本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择 题)两部分,满分150分。测试时间120分钟。 第一卷(三部分共1巧分) 第一部分:听力(共两节,满分30分) 第一节(共5小题,每小题LS分,满分7.5分) 听下面五段对话.每段对话后有一个小题,从 题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并 标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段 时话仅读一遍。 1 . How xnuch 15出eye」low eaP?() A.$巧B.$1 2 C.$24 2 .When ean the book be bo汀owed from the library? () A.In June B.In July C.In SePtenlbe…     

高考数学模拟试题

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。     

初三数学结课质量检测题

A卷 检测范围:九年义务教材三年制初级中学教科书代数第三册;几何第三册 一、填空题(第题3分,共45分) 1.方程2x~2=1的解为___。 2.在实数范围内分解因式4x~2-5 3.当k___时,方程k~2x~2 2x 3=0有两个相等的实数根。 4.点P(-2,-5)关于y轴的对称点的坐     

北师大版八年级(下) 第2章 分解因式

一、精心选一选(每小题3分,共24分)1.下列变形,属于因式分解的是( ).A.2xy(x+3x~2y)=2x~2y+6x~3y~2B.(x-4)~2=x~2-8x-16C.5a~2-10a=5a(a-2)D.ax~2+bx+c=x(ax+b)+c2.把多项式-5ab+10abx-25aby 因式分解的结果是( ).A.-ab(5+10x-25y) B.-5ab(1-2x+5y)C.-5ab(2x-5y) D.-5ab(1-2x-5y)3.多项式-4xy~2+12x~2y~2-16x~3y~2z 的公因式是( ).     

关于一道冬令营试题

1992年在北京举行的第七届冬令营暨中国数学奥林匹克试题的第一题是一道关于多项式的题目: 设方程 x~n a_(n-1)x~(n-1) … a_1x_a_0=0的系数都是实数,且满足条件     

高考生物模拟试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分:150分,考试时间:120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共70分)一、选择题(本题包括26小题,每小题2分,共52分。 每小题只有一个选项最符合题意.)1.下列有关生物膜的叙述,正确的是( )。     

中考化学模拟试题

可能用到的相对原子质量:C 12 Hl N 14 0 16 Mg 24 Zn 65 5 32 Fe 56 Cu 64 Ca 40 P 31 K 39 AI 27 CI 35.5 Ag 108 第I卷(选择题4。分) 一、选择题(下列各题中只有一个选项符合题意,将符合题意的序号填入题后的括号内.每题1分,共20分) 1.日常生活中的下列变化,前者是化学变化,后者是物理变化的是(). (A)钢铁生锈灯泡发光 (B)煤气爆炸煤燃烧 (C)酒精挥发食物腐败 (D)石蜡熔化干冰升华 2.下列各组物质按单质、化合物和混合物顺序排列正确的是(). (A)冰生石灰空气 (B)碘酒纯碱烧碱 (C)液氧盐酸沼气 (D)金刚石苛性钠沼气 3.下列做法…     

高考数学复习训练试题

(注:本套试题除(7)、(24)两题外,全部由教材例习题改编)一、选择题:本大题共15小题;第(1)至第(10)题每小题4分,第(11)至第(15)题每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合 A 表示函数 f(x)=lg(16-x~2)的定义域,集合 B 表示函数 g(x)=(x~2-4x 3)~(1/2Ⅱ)的定义     

1982年美国中学生数学竞赛 《选择题》试题及答案

1.多项式x~3-2除以多项式x~2-2的余式是 (A)2 (B)-2 (C)-2x-2 (D)2x 2 (E)2x-2 2.一个数同x的八倍再加2一样大,则这个数的四分之一是     

高考政治模拟试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至5页,第Ⅱ卷6至12页,共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共75分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。     

1996年全国高中数学联合竞赛试题及解答

第一试 一、选择题(本题满分36分,每题6分) 1.把圆x~2 (y-1)~2=1与椭圆9x~2 (y 1)~2=9的公共点,用线段连接起来所得到的图形为 (C) (A)线段 (B)不等边三角形 (C)等边三角形 (D)四边形     

多项式f(x)=sum from i=0 to n(x~i)在Q上的可约性初探

在有理数域Q上的多项式,由艾轰斯坦因判别法证明了分园多项式x~(p-1) x~(p-2) … x 1(P为素数)在Q上不可约,我们自然会想到一般的f(x)=x~i=x~n x~(n-1) … x 1的可约性,这里有两个问题值得研究:(1)是否只有当f(x)为分圆多项式时才不可约?(2)当f(x)可约时,如何在Q上分解为不可约因式之积;关于问题(1)我们首先引入下面的命题。     

2006年高考地理模拟试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共70分)一、选择题(共70分)(一)单项选择题:本大题共20小题,每小题2分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。北京时间2005年9月23日1点40分,在太阳的东边沿爆发了一个X17级的太阳耀斑,是继2005年1月太阳剧烈爆发活动来的又一次剧烈爆发,这也是近十一年来太阳爆发的最大活动之一。据此回答1~2题。1.太阳耀斑产生的大气分层()A.厚度最大B.亮度最大C.温度最高D.太阳活动最激烈2.太阳耀斑爆发时发射的电磁波产生的影响是()…     

高考语文模拟试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(其他题型)两部分。共150分,考试时间150分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、(30分) 1.下列词语中加点的字,注音全部正确的一项是(2分) A.附属(fù)可憎(zhèng)针灸(jiǔ)颈项(jǐng) B.曲阜(fù)拙劣(zhuǒ)走穴(xuè)词藻(zāo)     

高三质量预测试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分,时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(共60分,每小题1.5分。每小题只有一个正确答案)神舟六号飞船于北京时间2005年10月12日9时在甘肃酒泉卫星发射基地发射升空。这又一次显示了我国在航天领域的巨大进步。据此回答1～5题。1.我国选择酒泉作为卫星发射基地,考虑的主要区位因素是()①纬度高,有利于卫星发射②地处内陆,降水稀少,有利于卫星发射③农业发达,可为航天基地提供丰富的农产品④人口稀少,对其他经济活动和人们生活的干扰较少A.①②B.②③C.②④D.①④2.神舟六…     

第37届俄罗斯数学奥林匹克（十年级）

10.1.一个由0～9这10个整数组成的n行10列的数表满足：对任意一行A和任意两列B、C都存在另一行D,使得D与A仅在B列和C列中的数不同.证明：n≥512.10.2.九个实系数二次多项式x~2＋a_1x＋b_1,x~2＋a_2x＋b_2,…,x~2＋a_9x＋b_9满足：数列a_1,a_2,…,a_9和b_1,b_2,…,b_9都构成等差数列.