关于Hermite插值和有理插值逼近阶

本文研究以Legendre多项式P_(n-2)(x)的零点外加点±1为基点的Hermite插值U_n(f,x)以及有理插值Q_n(f,x)的逼近阶。     

关于Fejér平均的正逼近定理

本文改进了Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｆｅｊéｒ平均的正逼近定理的证明，给出了较文［１］、［２］更为简捷的证明方法。     

Hemite-Fejér插值加权Lp下的收敛速度

讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的f(x)的Hermite-Fejér插值算子的加权Lp下的收敛性,权函数为(1-×2)α(α≥-12).当α≥-12,0＜p＜2 α+2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当α≥-12,0＜p＜2α+2时,说明了其Lp下不是收敛算子列.     

Fourier级数Euler(E,q)求和算子的逼近阶

研究了函数f(X)的Fourier级数Euler(E,q)求和算子的逼近性质,在一定条件下求出它的逼近阶。     

Timan定理的一个推广

本文用[1]中的方法，由[2]中的结果推出一个结论。使Timan和H.A.Epyghblu的结果为其中的特例。     

关于Bernstein多项式及其迭合的研究

研究了Bernstein多项式Bn（f，x）及其迭合多项式B[k]n（f，x）的逼近，得到一些新的结果。     

关于一个求和算子的逼近阶

设f（x）∈c2π,Un（f,x）是f（x）的基于结点x（kn）=（2kπ/2n＋1）（k=0,1,2…n）的求和算子。研究用Un（f,x）逼近f（x）的问题,得到了阶的估计。     

一类G~2连续的CC-Bézier保凸插值曲线

本文给出了一种G2 连续的C Béｚｉｅｒ保凸插值曲线的算法,在每相邻型值点之间增加两个结点构造一段C Béｚｉｅｒ参数曲线,增加的结点仅通过几何方法即可实现,所构造的曲线是保凸和G2连续的并且可通过控制参数{t _i}、{λ_i}及α进行局部修改。     

一类G2连续的C-Bézier保凸插值曲线

本文给出了一种G2连续的C-Bézier保凸插值曲线的算法,在每相邻型值点之间增加两个结点构造一段C-Bézier参数曲线,增加的结点仅通过几何方法即可实现,所构造的曲线是保凸和G2连续的并且可通过控制参数{ti}、{λi}及α进行局部修改.     

分数次多项式的拟谱插值逼近

对整数次多项式进行分数阶微分或积分运算其结果为分数次多项式.对分数次多项式的近似直接影响到分数阶微分方程的数值求解精度.本文讨论分数次多项式在Gauss类型求积节点上的Lagrange插值逼近,并利用数值试验来验证逼近的数值精度.     

分数次多项式的拟谱插值逼近

对整数次多项式进行分数阶微分或积分运算其结果为分数次多项式.对分数次多项式的近似直接影响到分数阶微分方程的数值求解精度.本文讨论分数次多项式在Gauss类型求积节点上的Lagrange插值逼近,并利用数值试验来验证逼近的数值精度.     

有理二次Bézier曲线的G~1保形插值

本文改进了［Goodman＆Unsworth＇86］中切矢的估计方法,给出了用参数有理二次Bezier曲线的G1连续保形插值算法。这种方法适合于任意数据点的几何造型。     

推广的Grunwald插值在LBaM空间中的逼近

本丈给出了两类修正的Grunwald插值算子,并且给出了其在LBaM空间范数下以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时的逼近阶.     

推广的Grunwald插值在LM^Ba空间中的逼近

本文给出了两类修正的Grunwald插值算子,并且给出了其在LM^Ba空间范数下以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时的逼近阶．     

在加权特别原子空间上Fejér和及其极大算子

在加权的特别原子空间上，利用原子分解的性质和实分析的计算技巧，我们得到如下的结果：||Tf||≤M||f||B(p),其中Tf(x)=是Fejér算子。     

关于一个算子在L_2空间中的收敛阶

本文引入基于第二类Chebyshev正交多项式U_n(x)的零点{X_k~(n)}_(k=1)~n的一个算子H_(n-1)(f,x),研究了H_(n-1)(f,x),在L_2[-1,1]空间中逼近f(x)的收敛阶。     

关于Lagrange插值算子的一致收敛性的改进

鉴于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数均一致收敛,本文利用对被插函数值进行加权平均的方法,构造了了一个新的插值算子,不仅证明了算子对任意连续函数的一致收敛性,而且得到了算子对于有任意阶连续导数的的最佳逼近阶和最高收敛阶.     

有界变差函数的Szasz-Bézier算子收敛阶的估计

对有界变差函数f的Szasz-Bézier算子在区间[0,∞)上的收敛阶进行估计.在Zeng等人关于Szasz-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,对其所给的估计结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计.     

Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

对于有界变差函数 f的Durrmeyer B啨ｚｉｅｒ算子Ｄｎ,α(f ,x)在区间 (0 ,1)上收敛于 :1α + 1f(x+ ) + αα + 1f(x -)的收敛阶进行估计 .在Zeng和Chen关于Dn ,α(f ,x)算子的收敛阶研究的基础上 ,对其所估计的结果作进一步的改进 ,得到更精确的系数估计 ,并且所得到的系数估计关于n和x是一致有界的 ,改进了原估计非一致有界的不足