角勾股定理与角余弦定理的证明与应用

作介绍初等数学中的两个重要定理及其推广，并给出其证明，应用它们能使许多问题巧妙获解。     

角勾股定理与角余弦定理的证明与应用

作者介绍初等数学中的两个重要定理及其推广,并给出其证明,应用它们能使许多问题巧妙获解。     

立体几何的余弦定理和勾股定理

通过证明立体几何的余弦定理，从而证明立体几何中的勾股定理．这些定理不但在实践上非常有用，而且在理论上显示了平面和空间之间的对称性，充分显示了几何学内在的和谐美，对扩展人们关于空间性质的认识也极有意义。     

勾股定理与特殊角

勾股定理是中学数学中一个非常重要的定理.在解题过程中,如果能抓住已知题目中的特殊角,构造出直角三角形,应用勾股定理,就能很轻松地解决问题. 例1 如图1,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,则AB=( ).     

勾股定理与特殊角

勾股定理是中学数学中一个非常重要的定理．在解题过程中，如果能抓住已知题目中的特殊角，构造出直角三角形，应用勾股定理，就能很轻松地解决问题．     

“角余弦定理”的妙用

定理是解题的重要工具,本文介绍一个定理及其应用。定理在△ABC中,有 sin~2C=sin~2A+sin~2B—2sinAsinBcosC。证明在△ABC中,由余弦定理: c~2=a~2+b~2-2abcosC及正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,可得 sin~2C=sin~2A+sin~2B-2sinAsinBcosC。     

余弦定理在平面几何中的形式

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理．在解题中应用广泛,且蕴含有丰富的数学思想和方法．对它从不同的角度进行分析和挖掘,有助于数学能力的培养．现仅在平面几何中说明它的形式和应用．一、形式余弦定理ｃ２＝ａ２＋ｂ２－２ａｂｃｏｓＣ（仅以此式说明）中涉及到...     

空间形式的余弦定理及其应用

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余弦定理的一种面积证法——由勾股定理的面积证法想到的

勾股定理是余弦定理的特例,欧几里得采用“向外作正方形”的方法 证明了勾股定理.研究者利用GeoGebra软件进行动态探究,帮助学生加深理解.     

正弦定理和余弦定理

(参考译文) 正弦定理在任何三角形中,边和对角的正弦成正比: a bc 5 in A sin B sinC' 证明:令A、B和C是任意三角形的内角,并令a、b和。为它们的对边.我们考察两种三角形     

正弦定理和余弦定理

正弦定理在任何三角形中,边和对角的正弦成正比： a/sin A=b/sin B=c sin C. 证明：令A、B和C是任意三角形的内角,并令a、b和c为它们的对边．我们考察两种三角形,一种是所有角都为锐角的三角形（图1（a））,另一种是有一个角为钝角的三角形,这里这个角为角A（图1（b））．     

余弦定理的变式和活用

本文介绍余弦定理五种较稳定的变式,并结合数形构造,揭示利用余弦定理解题的灵活性.     

正弦定理和余弦定理的应用

本文介绍教学中正弦定理和余弦定理的应用。     

用余弦定理判别已知二边一对角的三角形的解数

解已知二边和其中一边的对角的三角形,是解三角形教学中的一个难点,产生困难的原因主要是学生只习惯于机械地套用正弦定理.而不理解此类问题有一解、二解和无解三种情况.     

余弦定理的推导

1 创设问题情境问题1 现有皮尺和经纬仪两个工具,请你测量一山体两底侧A,B两点间的距离?(如图1)     

勾股定理以及勾股定理的巧妙运用

<正>勾股定理大家都很清楚,就是在直角三角形中,两条直角边的平方之和等于斜边的平方,它表示了直角三角形中三条边之间的关系,即c²=a2=a²+b2+b²(Rt△中c为斜边,a、b为两条直角边)。勾股定理的应用非常广泛,不仅在几何的计算和证明中经常用到,在代     

四边形余弦定理

四边形余弦定理是关于四边形边角关系的一个恒等式，其证明本身和相关联系在数学竞赛中都有很高的训练价值．     

余弦定理面面观

分析教材、研究教材是教师备课的重要一环．教师处理教材能力的高低直接影响着教学效果,那种照本宣科、就事论事的处理方法,只能传授给学生死的知识,谈不上能力的培养,只有将教材内容作纵向挖掘,横向结合,再加上灵活的教学方法,才能既使学生学到知识,又能培养其能...