均匀带电球面上的电场强度

用高斯定理没法求出面电荷处的电场强度,因为高斯面是几何面,面电荷采用的也是几何面模型,当高斯面分割面电荷时,面电荷就不能视为几何面了.本文介绍了用点电荷迭加原理求均匀带电球面上任意一点的电场强度,得出球面上的电场强度为球面两侧极靠近球面点的电场强度的平均值,并且把均匀带电球面上电场强度的这一规律进行了推广.     

无限长均匀带电圆柱面上的电场强度如何计算

在静电场中,当电荷激发的电场具有均匀球对称、均匀面对称、均匀轴对称时,我们可根据具体的对称性特点,找出合适的高斯面,使电场强度都垂直于这个闭合面,而且大小处处相等;或者使闭合面的一部分上场强处处与该面垂直,且大小相等,另一部分上场强与该面平行,因而通过该面的E通量(或D通量)为零,由此很方便地求出场强。关于这一点,在一般的大学基础物理教材中都有论述,并且通过例题演示了高斯定理的应用。对于电荷q均匀分布在半径为R的无限长均匀带电圆柱面上的空间场强分布问题,一般教材给出了如下的结果E=     

均匀带电球面上的电场强度

用高斯定理没法求出面电荷处的电场强度 ,因为高斯面是几何面 ,面电荷采用的也是几何面模型 ,当高斯面分割面电荷时 ,面电荷就不能视为几何面了。本文介绍了用点电荷迭加原理求均匀带电球面上任意一点的电场强度 ,得出球面上的电场强度为球面两侧极靠近球面点的电场强度的平均值 ,并且把均匀带电球面上电场强度的这一规律进行了推广。     

关于高斯定理的一堂习题课(课堂记实)

<正> 教师:“上节课,我们学习了高斯定理。它给出了静电场中任一闭合曲面上所通过的电通量和这个曲面所包围的电荷的数量关系;Φ_E=1/ε_0q。又因为我们已经规定了电场中任意点的电力线密度等于该点电场强度的大小,有Φ_E=∮E·ds,故Φ_E=∮E·ds=q/E_0,这样,由高斯定理,我们就得到电场强度和电荷之间的普遍关系。这节课,我们将通过几个思考题讨论     

谈高斯定理的教学体会

电磁学中的高斯定理反映了静电场重要性质的一个方面。高斯定理的表达式，只反映闭合曲面外的电荷对闭合曲面的电通量没有贡献，并不是对电场强度没有贡献。     

无限长均匀带电圆柱面上的电场强度如何计算

在静电场中,当电荷激发的电场具有均匀球对称、均匀面对称、均匀轴对称时,我们可根据具体的对称性特点,找出合适的高斯面,使电场强度都垂直于这个闭合面,而且大小处处相等;或者使闭合面的一部分上场强处处与该面垂直,且大小相等,另一部分上场强与该面平行,因而通过该面的E通量(或D通量)为零,由此很方便地求出场强.     

从静电场方程出发组织直流电路教学的探讨

本文的目的是探讨用场的观点讲授直流电路中有关问题的教学方法,从而加深学生对电路知识的理解.使他们对“场”和“路”的关系有一更深入的认识.1 直流电路中的稳恒电场所遵从的规律仍然是静电场方程由静止电荷激发的静电场,其规律服从两个基本方程,即高斯定理 (?)环路定理 (?)电场的存在是形成电流的必要条件.在直流电路中,维持稳恒电流的电场必然     

运动电荷的高斯定理

高斯定理是电磁场理论的最基本方程之一。电场的高斯定理表述如下:通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围电荷的代数和的1/∈_0倍。表达式为:式中为电场强度,可以是静止电荷产生的静电场,也可以是运动电荷产生的电场。通常电磁学教材一般对电场高斯定理都是从静电场出发,根据库仑定律和场强迭加原理给出证明的,也有些文章给出了作匀速运动电荷的高斯定理证明。对于电荷而言,其运动方式是多样性的,不仅仅是静止和匀速运动,因此有必要讨论对于作任意运动的电荷,其高斯定理的形式如何。本文证明了作任意运动的电荷,其电场的高斯定理仍满足原来形式。证明如下。 运动电荷所激发的电场为:     

基于无限长均匀带电圆柱壳产生的静电场的探讨

静电场是物理学中重要内容之一,本文主要通过静电场高斯定理、电势的定义式计算了无限长均匀带电图柱壳的电场强度及电势的分布,最后通过讨论得到无限长均匀带电圆柱面、无限长均匀带电圆柱体的电场强度及电势．本文可有助于学生对静电场高斯定理的理解及应用,并加深对电场强度、电势计算方法的掌握．     

运用狄拉克函数求静电场的散度和旋度

电动力学中的内容一般是从电磁学最基本的实验规律出发,由静电场中的库仑定律得到静电场的高斯定理和环路定理,利用通量与散度、环流与旋度的关系,得到静电场的高斯定理和环路定理的微分形式[1].本文运用δ函数的筛选性证明有关电磁学基本定理,给出了高期定理的微分形式和静电场的环流定理.     

静电场问题两则

以下两例是电动力学中的静电场问题,比较有代表性,通过对此两题的求解,基本能归纳静电场的求解,加深物理意义的理解.一、均匀电场(?)的端界面是一无限大导体平而,已知点电荷q,置于离该平面为d处,电荷受力(?);今若把半径为R的半球块正对着点电荷平放在导体平面上,该点电荷所受的力不变,试证:     

关于电位移矢量'非汉字符号'的问题

在学习电磁学中有这样一个重要公式(?)=∑qi,这是介质中高斯定理表示式.在n式中只出现了(?)、(?)和qi,有的同学就认为电位移矢量(?)仅与自由电荷有关,而与极化电荷无n关.其实,这只说明(?)的通量与闭合面内电荷qi有关,并非说明被积函数——电位移矢量n(?)仅与自由电荷有关.应该注意,场量(?)本身与(?)的通量是两个不同的概念.例如:(?)n=∑qi/εo式中闭合曲面的(?)通量仅与闭合面内电荷有关,面上各点(?)的应是面内、电荷共同n激发的总场,而不仅仅是面内电荷所激发的.这是一个说明场量与它的通量是两个截然不n同概念很好的例子,从(?)=ε((?) (?))可知,式中(?)是自由电荷激发的电场,(?)是极化电荷激n发的电场,既然与极化电荷有关,因此一般地说(?)也应与极化电荷有关.     

理清电场中的五个易混点

一、电场强度和电场力(见表1)活学巧练:1.关于电场强度的定义式E=F/q,下列说法正确的是()(A)式中的F是放入电场中的电荷所受的力,q是放入电场中的电荷的电荷量(B)电场强度E与电场力F成正比,与放入电场中的电荷的电荷量q成正比(C)电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的龟场力     

电场总复习必须弄清八个关系

1.电场强度与电场力的关系电场强度是表现电场力的属性的物理量,有电场就有场强,与检验电荷和其所受到的电场力无关,电荷只是把电场力的性质反映出来.场强的定义式是E=F/q,这个比值显然与q、F无关。场强的大小只与电场本身性质有关;电场力是电荷受电场的作用,必须电场和电荷并存.由F=qE可知电场力大小与qE乘积成正比.正电荷受电场力方向与场强方向相同,负电     

论电磁学中高斯定理的谬误

本文的立意非常简单和明确,即数学命题的最基本规律.任何一个数学命题：其计算出来的结果都要符合“验根”的要求;即每道数学命题中,根据题设的要求得出的计算或推理结果,不能与题设条件相矛盾,否则,结果就不正确.这是数学的基本规律.@@在高斯的电通量定理中,高斯的电通量定理是根据库仑定律经二重积分推导出来的.无论是根据库仑定律还是高斯定理进行计算都能得出如下的计算或推理结果：一、两个点电荷不能相互靠近,否则其相互作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的平方成反比;二、线电荷与点电荷之间的距离也不能为零,否则也是相互间的作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的一次方成反比;三、点电荷与平面电荷的关系则是一个常数,即点电荷与平面电荷的作用关系与距离无关.这就产生了一个天大的矛盾：即,如果我们在平面电荷的平面上取一个点A,那么这个点A上的电荷就是明显的经典的点电荷,再经这个所取的点电荷A点,在平面电荷的平面上作一条直线BC,直线BC经过A点;那么这务直线BC在这个平面电荷的平面上,而在这条直线BC上的电荷则又是一条经典的线电荷.那么,通过刚才在平面电荷的平面上所取的点电荷的点A,作一条垂直于平面电荷的平面的直线AD,垂线AD与平面电荷的平面相交于A点.由此可得如下结果：平面电荷外的那个点电荷D点与平面上的无论是A点电荷,还是D点电荷与经过垂直点A点的平面电荷上的线电荷BC,都是不能相互靠近的,其作用的关系与距离的二次方或一次方成反比.也就是说当距离AD为零时,其中,D点电荷与A点电荷,或D点电荷与BC线电荷之间的作用力理论上会达到无穷大.这就形成了用高斯定理本身产生的自相矛盾的情况出现.由此充分说明高斯的电通量定理是谬误的.高斯是     

对称性原理在求解静电场E空间分布中的应用

本文根据对称性原理直接定性分析了具有面、轴和球对称电荷分布激发的静电场Ｅ空间分布,在此基础上通过选取合适的高斯定理定量给出了述对称分布电荷激发的空间静电场Ｅ分布。     

通向金牌之路——高中物理竞赛辅导讲座

一、竞赛中涉及的问题 (一)电场强度 电场强度是一个从力学的角度来描写电场的物理量,定义为 E=F/q。根据库仑定律,两个点电荷之间的作用力为 F=kQq/r~2。 显然,F是一个既与形成电场的电荷Q有关,又与检验电荷q有关的量。将E定义成F/q可以理解为从F量中删去外加因素(即检验电荷q)量,剩下的便是纯粹的场因素量了。物理学中大多数用两个物理量的商来定义的物理量,都是起源于这样的一个思想, 1.电场强度的叠加     

论电磁学中高斯定理的谬误

本文的立意非常简单和明确,即数学命题的最基本规律。任何一个数学命题:其计算出来的结果都要符合"验根"的要求;即每道数学命题中,根据题设的要求得出的计算或推理结果,不能与题设条件相矛盾,否则,结果就不正确。这是数学的基本规律。在高斯的电通量定理中,高斯的电通量定理是根据库仑定律经二重积分推导出来的。无论是根据库仑定律还是高斯定理进行计算都能得出如下的计算或推理结果:一、两个点电荷不能相互靠近,否则其相互作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的平方成反比;二、线电荷与点电荷之间的距离也不能为零,否则也是相互间的作用力理论上会达到无穷大,其相互作用的关系是与距离的一次方成反比;三、点电荷与平面电荷的关系则是一个常数,即点电荷与平面电荷的作用关系与距离无关。这就产生了一个天大的矛盾:即,如果我们在平面电荷的平面上取一个点A,那么这个点A上的电荷就是明显的经典的点电荷,再经这个所取的点电荷A点,在平面电荷的平面上作一条直线BC,直线BC经过A点;那么这条直线BC在这个平面电荷的平面上,而在这条直线BC上的电荷则又是一条经典的线电荷。那么,通过刚才在平面电荷的平面上所取的点电荷的点A,作一条垂直于平面电荷的平面的直线AD,垂线AD与平面电荷的平面相交于A点。由此可得如下结果:平面电荷外的那个点电荷D点与平面上的无论是A点电荷,还是D点电荷与经过垂直点A点的平面电荷上的线电荷BC,都是不能相互靠近的,其作用的关系与距离的二次方或一次方成反比。也就是说当距离AD为零时,其中,D点电荷与A点电荷,或D点电荷与BC线电荷之间的作用力理论上会达到无穷大。这就形成了用高斯定理本身产生的自相矛盾的情况出现。由此充分说明高斯的电通量定理是谬误的。高斯是一个伟大的数学家和物理学家,在数学和物理学史上,做出的巨大贡献是有目共睹的,所有后人都尊敬他。但这并不能说明高斯的电通量定理就是正确的,真理就是真理,这里所提出的高斯的电通量定理的谬误,并非要违逆高斯这位伟人的本人,而是只就真理说真理而已。高斯的电通量定理自相矛盾的结果,其原因是在进行数学分析和推导过程中,二重积分在纽曲空间里的积分偏差所致;得出要解决这一矛盾,就必须要产生一门新的数学领域:纽曲空间微积分。     

电磁学 光学 量子物理学辅导

电磁学 一、静电场 电荷在它周围空间产生电场,静电场是相对于观察者静止的电荷所产生的电场,电场最基本的性质是对电场中的电荷施加作用力。 1.电场强度     

法拉第圆桶实验应注意的问题

用“球形导体”做法拉第圆桶实验时,有时在实验室里演示成功,然而拿到教室演示时偏偏反常:能从空腔内取出电荷,使验电器指针明显张开:产生上述反常现象的主要原因是在仪器本身和实验方法上. 按照静电平衡原理,处于静电平衡的空腔导体,内壁应该是无净电荷存在的.这点很容易用高斯定理从理论上给予证明.在如图1导体球壳内部取一与球同心的高斯面S,设所包围静.