北极航线模型 --2000年全国大学生数学建模竞赛C题参赛论文改进

本文讨论了北京和底特律之间的两条飞行航线所用时间.对于球形状的假设,建立了两个优化模型.模型一假设地球为球体,利用大圆弧的极小性质,对局部最小航线和全局最小航线进行了模拟;模型二似设球为旋转椭球体,我们根据模型的特点给出了一个较为合理的近似算法.两个模型的结果相当接近,新航线比原航线至少要节约3.94小时.结合实际情况,我们适当地解释了"北京和底特律的飞行时间可节约4小时"的估计.     

北京飞越北极至底特律节约时间的数学模式

讨论了飞机从北京到底特律沿不同航线飞行的时间问题，模型I用初等的方法得到从北京跨越北极到底特律飞行比从北京途径题中给出的10个点到底特律，可以节省时间3.93小时，模型Ⅱ把两点之间的短程线求长归结为条件极值的变分问题，用变分问题的直接方法求得沿题中两条航线飞行，从北京跨截止北极到底特律可节省时间4.08小时。     

北京飞越北极至底特律节约时间的数学模型

讨论了飞机从北京到底特律沿不同航线飞行的时间问题.模型Ⅰ用初等的方法得到从北京跨越北极到底特律飞行比从北京途经题中给出的10个点到底特律,可以节省时间3.93小时.模型Ⅱ把两点之间的短程线求长归结为条件极值的变分问题,用变分问题的直接方法求得沿题中两条航线飞行,从北京跨越北极到底特律可节省时间4.08小时.     

飞越北极

本通过建立坐标系，得出北京至底特律各点的坐标。将地球看成球体时，求出北京到底特律两条航线的路程，算出在空中10公里高路程差为3960．867千米，折合时间为3．974（小时），在第二种情况下，地球为旋转椭球体时，给出了原航线采用缩小近似计算路程，新航线“飞越北极”航程采用扩大近似教育处，得出空中10公里高的路程关蒌3888．365千米，折合时间为3．968小时。在模型证明与计算中，通过误差分析得出两种情况下，北京到底特律将提前4个小时到达，说明《扬子晚报》消息：“中美航线下月飞越北极，底特律至北京的飞行时间可节省4小时”是合理的。最后对模型进行优缺点分析，讨论了模型的成性，并将模型推广到航海、太空探测、导弹轨亦研究等其它领域。     

飞越北极直通北美——2000年全国大学生数学建模竞赛C题

对“飞越北极，北京至底特律的飞行时间可节省4小时”问题，从数学的角度分别给出了：（1）地球是球体，（2）地球是椭球体两种情况下的合理解决，对问题1，主要利用了空间解析几何的有关知识求得可节省时间的3．9555小时；对问题2，主要运有了微分几何的有关知识，求得曲线的最短弧长，得到了从北京飞越北极到底特律可节省时间约3．9602小时；并且对模型进行了评价。     

2000网易杯全国大学生数学建模竞赛（大专组）C题《飞越北级》题解

本文利用球面上两点的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧，建立数学模型，进行求解，得出不管地球是球体还是旋转椭球体，“飞机飞越北极，从北京到底特律的飞行时间，比原来途经10处的飞行时间可节省4小时”的结论。     

"飞越北极"的最省时模型

对“飞机飞越北极，北京至底特律可节约4小时”的问题分两种情况建立了数学模型，并由题设条件进行合理假设，进行求解。     

飞越北极问题

针对中美航线飞越北极建立数学模型 ,并根据地球的不同形状 (球体、旋转椭球体 )进行分析讨论 ,得出结论 :飞越北极 ,北京至底特律的飞行时间至少可节省 4小时     

飞越北极——最佳航线的确定

讨论了从北京飞往底特律由原航线改经北极飞行的问题。据已知条件,将此问题转化为求解球面(或椭球圆)上两点间的球面距离,应用立体几何、解析几何以及地理方面的有关知识,使用MATLAB编程计算求解。     

飞越北极 直通北美——2000年全国大学生数学建模竞赛C题

对“飞越北极 ,北京至底特律的飞行时间可节省 4小时”问题 ,从数学的角度分别给出了 :(1)地球是球体 ,(2 )地球是椭球体两种情况下的合理解释 .对问题 1,主要利用了空间解析几何的有关知识求得可节省时间约 3.95 5 5小时 ;对问题 2 ,主要运用了微分几何的有关知识 ,求得曲线的最短弧长 ,得到了从北京飞越北极到底特律可节省时间约 3.96 0 2小时 ;并且对模型进行了评价 .     

中美航线飞越北极最短时间

利用把不定长转化为定长和建立数学模型的方法,借助空间立体图形、函数、控制测量学、计算机编程及物体间相互运动等知识,解决了从北京到底特律飞行航线最短,应用于实际中。     

几何建模一例——最短飞行路径

小明从上海乘飞机去美国首都华盛顿旅行．他惊奇地发现，虽然华盛顿在上海的东方，但是飞机并不是朝东飞行的，而是向东北方向飞行，经过日本东京、阿留申群岛、底特律到达华盛顿的．这是为什么呢?下面我们通过数学模型来说明。     

巧用最小公倍数求路程

[题目]一架飞机从甲地飞往乙地,愿计划每分钟飞行9千米,现在按每分钟12千米的速度飞行,结果比原计划提前半小时到达。甲、乙两地相距多少千米? [一般解法]假设这架飞机现在和原计划用了相同的时间,那么它就会比原计划多飞行12×30=360(千米),根据题     

3．5小时哪去了

春节期间，我和父母随旅游团从上海浦东机场去卡塔尔首都多哈，飞机北京时间0：30起飞，多哈时间6：30到，考虑到5个小时的时差，飞行用了11小时．我们从多哈回来时当地时间0：30起飞，北京时间13：00到浦东机场，考虑时差，飞行只用了7．5个小时。     

用假设法解应用题应注意的几个问题

在解小学数学较复杂的应用题中,常常用到假设法。运用这种方法时,应注意以下几个问题。一、假设的数据应尽量简单,假设的条件应尽量完备例：一辆汽车上山每小时行驶30千米,下山（按原路返回）每小时行驶40千米,求这辆汽车往返的平均速度。这道题看上去缺少路程和时间这两个条件。我们先把路程这个条件假设出来。假设的路程是多少最简单呢？假设路程是往返速度的最小公倍数最简单。即假设路程为120千米,那么上山的时间就是120＋30＝4（小时）,下山的时间是120＋40＝3（小时）,这样,路程和时间这两个条件就完备了,根据往返总路程。…     

数学建模思想在初等数学学习中的应用

数学建模思想是将实际问题转化为数学理论和方法的桥梁。本文从三个具体问题出发,分析数学建模的四个步骤,即模型假设、模型分析、模型求解、拓展思考,突出初等数学学习中建模思想的重要作用,并培养学生的发散思维和创新能力。     

Lorentz变换的意义

在两条假设的基础上，用一种显而易见的方法推导出了洛伦兹变换，证明了时间坐标的洛伦兹变换是两个时间的和：一个与时间膨胀有关，另一个与光子从光源到接收器的飞行时间的相对性有关。     

飞行员没有告诉你的秘密

你不想知道的事 不,这不是你的想象：航空公司的确调整了航班到达时间．以此保持较好的准点纪录。如果他们说飞行时间为两个小时,那么实际只需要1小时45分钟。 我们想让你知道的事 我们比你更不想晚点。每当航班延时起飞．     

“神六”带来高科技繁荣

北京时间10月17日上午，“神舟六号”安全而成功的返回标志着中国第二次栽人航天飞行任务的圆满完成。在经历了115小时32分钟的飞行之后．“神舟六号”飞船返回舱按照预定计划。栽着两位飞行员费俊龙和聂海胜凯旋归来。     

台湾学校考察印象记

江苏省小学数学学科领军人才培训进入了第三阶段——实地考察阶段。我们在苏州大学教科院陈院长的带领下，组团实地考察了上海市浦东的东荷小学、杭州市的拱宸桥小学。之后，我们从杭州萧山机场起飞，经过近两个小时的飞行，到达了台北桃园国际机场，开始了台湾环岛之行的实地考察。