圆心和半径是圆的主心骨

圆是每年高考必考的内容之一,有圆的地方必有圆心和半径,圆心和半径是圆的主心骨,考查圆必与圆心和半径有关.因此,求解有关圆的问题,关键是抓住圆心和半径.     

如何确定圆心和半径

<正>我们知道,圆是由圆心和半径确定的,其中圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.因此,只要确定了圆心的位置和半径的大小,那么圆也就确定了.这里归纳一下确定圆心和半径的几个常用方法.1.用圆心和圆上的某一点确定圆这实际上就是告知了圆心和半径,显然,圆心到该点的距离就是圆的半径.     

巧用圆锥曲线定义解题例说

解析 显然，与两圆都外切的动圆的圆心的轨迹，满足动圆的圆心到两个定圆的圆心的距离的差的绝对值是常数(即|r1-r2|)．因此动圆心的轨迹一定是双曲线．又两定圆外离，故动圆心的轨迹是双曲线的一支。     

如何确定圆心和半径

我们知道,圆是由圆心和半径确定的,其中圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小．因此,只要确定了圆心的位置和半径的大小,那么圆也就确定了．这里归纳一下确定圆心和半径的几个常用方法．     

例谈圆心线和圆心圆在《磁场》教学中的应用

<正>所谓圆心线,即当粒子在射入磁场时速度方向不变,而速率不同时,粒子在磁场中运动的轨迹圆的圆心在垂直于入射速度的直线上,这条直线我们称之为圆心线。所谓圆心圆,即当粒子在射入磁场时速度方向不同,而速率相同时,粒子在磁场中运动的轨迹圆的圆心在半径为R的圆上,这个圆我们称之为圆心圆。在带电粒子在磁场中运动一章节的教学中,很多看似无从下手的题目,其中都隐藏着圆心线或圆心圆的规律。下面笔     

构画轨迹圆的“两线定圆心”法

带电粒子垂直进入磁场时,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,其轨迹是一圆。此类问题是高考的重点和热点内容,同时也是考生感到颇为棘手的难点之一。在高考中,很多考生就是因不能正确地画出轨迹圆,从而导致解题出现错误。为了解决这一难点,本文将以典型高考试题为例,运用相关几何知识,谈谈利用“两线定圆心”法构画轨迹圆的作图方法。构画轨迹圆的关键是找圆心,圆心是直径的中点或为两直径的交点,所以,可以利用通过直径的直线来确定圆心的位置。在确定圆心的同时半径也随之确定,继而可作出轨迹圆。     

二次函数问题中有关圆相切问题的研究

<正>二次函数与圆相切是中考数学试卷押中题中的主要题型,包括圆心在二次函数图象上的圆与坐标轴相切、以二次函数两点连接直线上动点为圆心的圆与坐标轴相切等,下面我们分析几道这样的问题．例1抛物线y=x2-5x+5上有一动点P,以P为圆心,1为半径作☉P,如果☉P与坐标轴相切,求圆心P的坐标．解析:此问题是典型的圆心在二次函数图象上的圆与坐标轴相切的情况,题目简单,但是经过分析发现,     

如何求圆的方程?

众所周知,要确定一个圆,需要知道圆上的三个点,或者圆心的位置和半径的大小,其中圆心是定位,半径是定量.在平面解析几何中,一个点有两个坐标,确定一个点(圆心)的位置需要两个独立的条件,加上半径,就必须有三个条件才能确定圆的方程.     

点击点与圆的三种位置关系

如图1所示，容易知道：圆上的点到圆心的距离都等于半径；圆内的点到圆心的距离都小于半径；圆外的点到圆心的距离都大于半径．反过来，到圆心的距离等于半径的点都在圆上，到圆心的距离小于半径的点都在圆的内部；到圆心的距离大于半径的点都在圆的外部．     

确定带电粒子在匀强磁场中运动区域的快捷方法

带电粒子以恒定速率从某固定点垂直于匀强磁场沿不同方向射入,所有粒子均能过该点作圆周运动。射入方向不同,则作圆周运动的圆心位置不同,把各圆心的位置连接起来,作出其圆心轨迹,再沿圆心的轨迹依次作出粒子的运     

重视一题多解提升解题能力

质量不等的三星问题得分率较低,其失分的主要原因是学生对三星问题的基本规律缺乏深入的理解,进而在寻找圆心的过程中出现错误,而圆心位置的确定是分析问题的关键,下面笔者介绍确定圆心位置的三种方法,以期通过一题多解,丰富学生的解题思路,提升其解题能力.     

确定圆心四法

带电粒子垂直进入磁场,在洛伦兹力的作用下,会做匀速圆周运动,找到圆心,画出轨迹,是解题的关键,下面举例说明圆心的确定方法.     

确定圆心四法

带电粒子垂直进入磁场,在洛伦兹力的作用下,会做匀速圆周运动,找到圆心,画出轨迹,是解题的关键,下面举例说明圆心的确定方法．     

中考试题中的基本圆心距问题

由于两圆位置关系是初中几何的重要内容,而两圆圆心距的变化会引起两圆位置关系的变化,因此涉及圆心距的问题在中考命题中倍受青睐。设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么: (1)d>R+r两圆外离;     

“圆的认识“教学对比与反思

案例对比圆的特征和圆的画法 　　教例A: 　　1、认识圆心.(1)检查预习结果.出示准备好的圆.(2)动手操作.先对折,再打开.重复三次,你发现了什么?(3)小结:什么是圆心?如何表示?(4)画出圆心,并用字母表示.……     

带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心确定

在历年高考中关于带电粒子在磁场中运动的考题经常出现。而解这类题时,正确地找到圆心的位置是非常重要的。下面根据几何知识归纳几类常见的在不同已知条件下圆心的确定法。方法一1.几何知识依据圆心与圆上某点连线总垂直于过该点的圆的切线。(如图1-a) 2.物理运用因为做圆周运动物体过某位置速度为圆轨道该点切线方向,所以,圆心与     

如何确定带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动一直是高考的热点,并且很多时候都是作为压轴题出现的,同学们对待这种类型的试题常常感到束手无策,主要原因在于不能正确地画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹．而画不出运动轨迹,关键在于不能确定粒子做圆周运动的圆心,事实上,求解带电粒子在匀强磁场的匀速圆周运动的一般步骤可概括为“定圆心,画轨迹,根据几何知识求解”．怎样确定带电粒子在磁场中运动的圆心呢？这里谈一谈确定圆心的几种方法,希望能给同学们一点启迪。     

巧用圆的对称性解题

圆是一个非常特殊的图形,它既是中心对称图形,又是轴对称图形,圆心是圆的对称中心,过圆心所作的任何一条直线都是圆的对称轴．巧用圆的对称性能妙解许多问题,下面举例说明．     

"圆的认识"教学对比与反思

案例对比圆的特征和圆的画法 教例A: 1、认识圆心.(1)检查预习结果.出示准备好的圆.(2)动手操作.先对折,再打开.重复三次,你发现了什么?(3)小结:什么是圆心?如何表示?(4)画出圆心,并用字母表示.     

“圆的周长和面积”知识点击

<正>一、圆的认识。1.圆是曲线图形,画圆的常用工具是圆规。画圆时,固定的点叫作圆心,通常用字母O表示。圆心可以确定圆的位置。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,半径用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,直径用字母d表示。在同圆或等圆中,所有半径都相等,所有直径都相等,并且直径等于半径的2倍,即d=2r或r=d÷2。3.用圆规画圆分三步：一定圆心;二定半径;三画圆周。