线段知识的应用

对于生产、生活中的实际问题,经过认真地分析,找出一个与实际问题相吻合的数学模型,用数学的方法去解决它,能凸显数学的魅力及其应用价值.线段是一种简单的几何图形,但以其为模型可以解决生活中的许多看似很复杂的实际问题.一、如何选址例1某地区有A、B、C、D四个村庄如图1所示.为了解决当地的缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因     

由中考作图题引出的思考

1 问题的提出 A，B是两个蓄水池，都在河流z的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A，B两地，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点．（图1）     

数学奥林匹克初中训练题(87)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.为解决某四个村庄的用电问题,政府投资在电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的路程(如图1所示,距离单位:千米).图1则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是().(A)19.5(B)20.5(C)21.5(D)25.52.若a≠b,则化简2ab-a-b为().(A)0(B)a-b(C)-a-b(D)-a+-b图23.如图2,在⊙O中,MN是弦,正方形ABCD与正方形EFGH的边AB、GH也都是弦,点D、E、F、C都在MN上.若O到MN的距离OS=h,则AB-HG等于().(A)43h(B)74h(C)85h(D)116h4.如果关于x的方程1x2-x+k-5x2+x=k-1…     

电线线路设计方案的引申研究

1　问题的来源黄岗中学的 2 0 0 0年中考试题 ,有一个关于架设电线的问题 ,问题如下 :国家电力总公司为了改善农村电费过高的问题 ,目前正在全国各地农村进行电网改造。莲花村六组有四个村庄Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ正好位于一个正方形的四个顶点 ,现计划在四个村庄联合架设一条线路。他们设计了四种架设方案 ,如图中实线所画。请你帮助计算一下 ,哪种架设方案最省电线。　　　　　图 1　　　　　　　　图 2　　　　　图 3　　　　　　　　图 4　　通过计算和比较 ,容易得出结论 :第四种方案最省电线。文 [1 ]用几何方法 ,还给出了图 4中 ,∠ＥＡＢ为…     

寻找最优线路

某地电力公司为了改善用电线路，目前正在进行电网改造．有四个村庄正好处于正方形ABCD的四个顶点．计划在这四个村庄联合架设一条线路，该公司设计了四种如下方案(如下图实线部分)哪种方案最省电线?     

具有相同分运动的相遇问题

例1一木排通过码头A时,有一艘摩托艇正经过码头A驶向下游距码头x1=15km处的村庄B．摩托艇在出发t=0．75h时间后到达村庄B,然后返回,在距村庄x2=9km的C处遇到木排,求水流速度和摩托艇相对于水的速度．     

直线、平面、简单几何体学与教

问题情境：1．你能用六根火柴搭成四个正三角形吗？2．以下两个图是什么图形？我们看见了哪几个面？两个图形是一样的吗？     

二次根式比较大小的常用方法

题目 某造纸厂有甲和乙两个长方体蓄水池．将甲蓄水池中的水以每小时6m^3的速度注入乙蓄水池．甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）的函数关系如右图所示．结合图象回答下列问题：[第一段]     

一道中考题的拓展与引申

在2002年长沙市初中升学统一考试中有如下一道作图题： 如图1，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短．试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）．     

一道电势问题的解答及引申

例1 如图1,A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V,φB=3V,φC=-3V．试求D点的电势,并画出该匀强电场的电场线的分布示意图．     

几何最值问题的解题策略

<正>几何最值问题是初中数学的重要内容之一,也是中考命题的热点之一,学生往往感到无从下手.这里举例说明求解此类问题的策略,供同学们参考.一、利用对称点求最值的策略基本问题要在小河边修建一个自来水厂,向村庄A、B提供用水(如图1),村庄A、B     

究竟怎样最短?(初二、初三)

题目 ABCD是位于正方形四个顶点的村庄,现要建一个公路网连结这四个村庄,应如何设计,使公路网路程最短? 猜想 (1)以正方形对角线图1作为网路时为最短,并给出了如下证明.如图1,正方形ABCD,O为对角线交点,设N是异于O的正方形内一点.因为     

直线开放应用问题例析

直线是解析几何中最简单的曲线,也是学好解析几何的基础,这类问题有许多源于生活, 常与多种数学知识点相联结,具有较强的综合性、应用性和开放性．下面介绍几例．例1 一河流同侧有两个村庄A、B,两村庄计划在河上建一个水电站供两村使用,已知 A、B两村到河边的垂直距离分别为300米和 700米,且两村相距500米,问:水点站建于何处,送电到两村的电线用料最省．分析:以河流所在直线为x轴,y轴通过点 A,建立直角坐标系,则点A(0,300),B(x,700),设点B在y轴上的射影为H,则x=|BH|=     

汇编递归调用法解决Hanoi问题的编程与技巧

Hanoi（汉诺）塔问题是一个必须用递归调用法才能解决的问题．在调用一个子程序的过程中又调用该子程序本身的编程方法,称为递归调用法．这样的子程序称为递归子程序．1Hanoi塔问题与题义分析Hanoi塔问题：有A,B,C3根针．A针上有n个盘子,盘子的大小不等,大的在下,小的在上．要把这n个盘子从A针移到C针上,在移动过程中,可以借助B针,每次只允许移动一个盘子,且在移动过程中,在3根针上都保持大盘在下,小盘在上．要求编程打印出移动步骤．将n个盘子从A针移到C针可以分解为以下3个步骤：①将A针上n－1个盘子借助C针先移到B针上…     

对应用题“水电站的位置”的思考

1 问题的引出 在文[1]中,介绍了“水电站的位置”的应用性问题: 小河的同侧有两个村庄A,B,两村庄计划于河上共建一水电站发电供两村使用,已知A,B两村到河边的垂直距离分别是300m和700m且两村相距500m。问水电站建于何处,送电到两村电线用料最省?     

由一道中考题所想到的

在2002年长沙市初中升学统一考试中有如下一道作图题:如图1,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水     

用成功教育思想指导数学教学

<正>用成功教育思想指导数学教学,是根据新课程的理念,而产生的一种重要的教学方式.本文以《矩形的定义和性质》一节课为例,谈谈笔者的做法和体会.一、创设情境,提出问题激发求知欲有利于引导学主动探索知识.笔者通过如下例题来创设情境并提出问题,以激发学生的求知欲.引例已知某四个村庄A村、B村、C村、D村,均在某长方形的四个顶点上,现这四村庄想共建一所九年制义务教育寄宿制学校.能否找到一个校址使该校到这四个村的距离     

椭圆中四点共圆的证明

题目1平面直角坐标中有A（0,1）,B（2,1）,C（3,4）,D（-1,2）四点,这四点能否在同一个圆上？为什么？这是一个关于四点共圆的问题．2011年高考全国大纲卷第21题就是以椭圆为背景、这道课本习题为雏形的四点共圆问题,本文从各个不同角度给出这道高考题的五种证法．     

“平抛、类平抛、化平抛、假平抛”的甄别与探究

平抛运动,是高中物理教学的重点和难点之一．为了增强教学的有效性,可以将与之有关的问题归纳为四类,即平抛、类平抛、化平抛和假平抛．下面通过解析“例1”,简单甄别这“四类问题”;通过典型实例,探究内涵．     

北京市1998年普通高中毕业会考生物试卷

一、选择题（共60分,每小题1分）下列各小题均有四个选项,其中只有一项是符合口意要求的。1．细胞中含量最多的有机物是：A．水B．蛋白质C．糖类D．脂肪2．四个氨基酸分子缩合产生的多肽具有的肽键数是：A．1个B．2．个C．3个D．4个3．哺乳动物的血液中某种无机盐的含量低于正常值时,会引起动物抽搐,这种无机盐是：A钠盐B．钾盐C钙盐D．镁盐4构成细胞的化学元素没有一种是生命物质所特有的．这个事实可以说明：A．生物与非生物具有统一性B．生物体由无机物构成C．生物与非生物完全相同D．生物与非生物完全不同5．植物的花、叶、…