角的度量和换算

角的度量单位是度、分、秒,把一个平角180等分,每一份就是1度的角,1度记作1°;把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作1″.角的度量单位是六十进位,即1°=60′,1′=60″.关于角的度量和换算一直是同学们学习中的难点,下面通过几道典型习题,谈谈这类问题的解法.例1用度、分、秒表示42.34°.分析把度化为度、分、秒,必须先把不足1度的化为分,再把不足1分的化为秒,也就是把角的度量单位由大化小的过程,每步要乘以60′或60″.解分成2个步骤:(1)先把0.34°化成分,60′×0.34=20.4′;(2)再把0.4′…     

角的度量和计算

角的度量单位是度、分、秒，是六十进位制，即1&;#176;=60′，1′=60″。关于角的度量和换算是难点，现举例谈谈这类问题的解法．     

“希望杯”中的“角”

1．基本知识角是由共端点的两条射线组成的图形,也可看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置得到的几何图形．角的度量单位是度、分、秒,换算关系是：1°=60′,1′=60″．     

垂线的性质重点解读

1．垂直：两条直线相交,当它们所成的角中有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直．如图1．直线AB与CD相交于点O,当相交所成的角为90°时,称直线／4B与CD垂直．记作AB上CD．其中的一条直线叫做另一条直线的垂线．它们的交点叫做垂足．     

钟表上的数学知识

我们知道，时针、分针转动一周要经过12大格或60小格，每小格6°，每大格30°．因此，时针每小时走30°，每分钟走0．5°；分针每小时走360°，每分钟走6°．在同一时间段内时针转过的角度是分针转过角度的击．下面谈一谈与钟表有关的数学问题．[第一段]     

《热现象》中的“一、二、三、四、五、六、七”

摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度，0度和100度之间分成100等分，每一等分是摄氏温度的一个单位，叫做1摄氏度，单位是摄氏度(记作℃)。     

几何初步

解析（1）分三点共线与不共线；（2）进行角度单位换算时，采用60进制；（3）根据余角、补角定义；（4）由角之间的关系可先求出∠COB=28°；（5）注意A，B，C不一定在一条直线上．[第一段]     

构造三角形求15°角的三角函数值

我们知道特殊角30°，45°，60°的三角函数值．15°也是一个比较特殊的角，怎样去求呢？本文以求正弦函数值为例来说明如何运用几何的方法求出15°的三角函数值．[第一段]     

条条大路通罗马——对一道几何题的解法探究

这是一道流行很广的名题,条件简单,结构紧凑,但如果不认真思考,还真有点无从下手,所以我们一定要紧紧抓住并充分利用＜A=60°这个条件．60°角有什么特殊之处呢？（1）在直角三角形中,形成60°角的两边中的直角边等于斜边的一半;（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．我们希望这两个结论能帮助我们找到解决问题的突破口．[第一段]     

《热现象》自测题

一、填空题１．物体的叫温度；要准确地判断或测量温度需使用．家庭和物理实验室常用的温度计是利用水银、酒精、煤油等液体的来测量温度的．２．摄氏温度是这样规定的：把的温度规定为０度，把的温度规定为１００度，０度和１００度之间分成１００等分，每一等分叫做．３．人的正常体温（口腔温）是“３７℃”，读作；北京一月份的平均气温是零下４．７摄氏度，记作　　　　　．４．体温计的刻度范围通常是　　　　　到；它的测量能准确到　　　　　．一位同学没有发烧，但用准确的体温计测量结果却是“３９．8℃”，原因是．５·在使用温…     

向量夹角不可忽视的两个问题

两个向量夹角的定义：已知非零向量a与b,作^→OA=a,^→OB=b,则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角．两个向量的数量积定义：两个非零向量a与b的夹角为θ,我们把｜a｜b｜cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b=｜a｜b｜cosθ.     

相似三角形的判定专题训练（三）

1。在△ABC和△A′B′C′中,∠B′=75°,∠C=50°．∠A′=55°．这两个三角形相似吗？     

关于一个数学问题的修正——兼谈三角形的一内角为60°的充要条件

我们知道．直角三角形的某锐角为60°的充要条件是其邻边为斜边的一半．《数学通报》2008年第2期中数学问题1716号得到了锐角三角形的一内角为60°的一个充分条件．而《数学教学》2008年第12期中数学问题751号的命题试图找到一般三角形的一内角为60°的一个充要条件,遗憾的是结论并不完整．本文将修正该命题．找到三角形的内角为60°的本质．     

含特殊角三角形韵解法（一）

当几何题中出现30°、60°、120°和150°这些特殊角时,可考虑迅速、正确应用这一特殊三角形的性质来完成计算．     

一道求角度题解法的思考

题目已知角a的补角是 132°18′42″,试求∠a的余角。解∵∠a的补角是132°18′42″, ∴∠a=180°-132°18′42″=179°59′60″-132°18′42″=47°41′18″。故∠a的余角=90°-47°41′18″=89°59′60″-47°41′18″=42°18′42″。     

构造等边三角形解四边形题

等边三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质．在解四边形题中,当条件出现某一个角为60°,或角度的和、差、倍、分与60°有联系时,我们常可巧妙地构造出等边三角形,则可使问题获得简捷明快的解决．现举例说明如下：     

三角板与角的有关计算专题训练

一副三角板是同学们学习数学不可缺少的工具。我们使用的三角板是两个特殊的直角三角形．其中一个是等腰三角形，它的三个内角分别是45°，45°，90°；另一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°．学习了直角三角形的有关概念和三角形内角和定理后，将一副三角板拼在一起，构成某一图形，进行角度计算，不仅能提高我们的计算能力，而且有助于培养我们的动手操作能力及空间想象能力．现举例如下：     

三倍角正余弦公式及其应用

三倍角公式有两种形式：sin3θ=3sinθ-4sin^3θ,cos3θ=4cos3θ—3cosθ;sin3θ=4sinθ·sin（60°-θ）sin（60°＋θ）,cos3θ=4cosθcos（60°-θ）cos（60°＋θ）．     

添加平行线，解题变简便

例1如图1,已知AD与BC相交于点0,AB∥CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）．A．60°B．70°C．80°D．120°     

谈谈角度的运算

一、单位换算 1．“分、秒”化为“度”由于“度”、“分”、“秒”之间的进率是60，因此，“秒”化为“分”、“分”化为“度”都应除以60．且在化的过程中，应从小单位化起．