加强代数、三角、几何的联系

在教学中,特别是在复习中如何加强代三几的联系,进一步注意代数在三角和几何上的应用,三角在解决代数、几何上的作用,几何图形在解决代数和三角上的作用,注意沟通它们中间的联系。本文想通过下面一些问题来说明在基本训练和培养能力方面是有补益的。一、代数在解三角题、几何题上的应用在解决几何、     

函数的图象和性质的教学探讨

运用几何图象解决某些代数、三角等问题,不仅显示出具体、形象、生动、简便的优点,而且对培养中学生熟练地综合运用几何、代数、三角各部分知识去解决具体问题的能力有一定好处。运用图象求某些方程的近似根或方程组的近似解或求某些函数的极值等问题,有时也显得十分有效。1978年、1979年高考复习大纲明     

和、差角正切公式的若干应用

综合解题能力的培养,是数学教学的一项重要任务。所谓综合解题能力,主要是指运用几何知识去解三角、代数的问题;运用代数知识去解三角、几何的问题;运用三角知识去解几何、代数的问题,……等等。这种几何、三角、代数知识的综合运用,构成了综合解题能力的基本内容。就利用三角知识解几何题而言,正弦定理和余弦定理起着举足轻重的作用;这两个定理可以说是解决某些几何题(尤其是关于三角形的问题)的利器!鉴于国内许多刊物都曾对正弦定理和余弦定理的应用发表过文章,此处不打算再行涉及。本文的目的,是谈     

三角在代数问题方面的应用几例

实践表明:“沟通不同部分的知识和方法,并能综合运用它们来分析问题和解决问题”,这是数学教学和复习中一项极为重要的课题.近来不少同志在用三角法、解析法证几何题和代数在三角、几何上的应用方面发表了一些有一定参考价值的文章,但涉及三角在代数问题方面的应用则较少。现将我在教学中所使用的一些题目(多数是自拟的),提供数例如下。引玉之砖,敬希指正。     

高考平面向量考点解析与试题集粹（下）

平面向量是解决代数、三角、几何等问题的重要工具，是近年高考的重要考查内容．为帮助考生了解高考考点变化和发展趋向，下面研究平面向量综合试题的考点及其求解策略，希望能对同学们复习备考有所帮助和启示。     

挖掘复数功能 拓宽解题思路

复数集是实数集的扩充,复数知识具有熔代数、三角、几何于一炉的特点,是架设在高中数学科不同分支之间以及数与形、知识与能力之间的桥梁,代数、几何、三角的不少问题都可以借助于复数这一工具来解决.因此,在高中数学学习特别是在高三数学复习中,若能有意识地分析和运用复数与代数、三角、几何之间的内     

以史为线，普遍联系，渗透文化——高三复数专题复习

以数学文化为线索设计“复数”复习课教学,通过复数的代数表示、几何表示和三角表示等内容建立代数、几何、三角等不同领域知识之间的联系,培养学生的综合能力,发展学生的数学核心素养.     

复数教学中培养学生创新才能的尝试

复数这一章,从内容上来说,与三角、平面几何、解析几何联系都很密切.因此在教学与复习中,让学生综合复数与其它数学分支知识的余地非常广阔,而且可以从问题的条件与结论的变化中培养应变能力,进而逐步拓广命题发展创造性思维.本文拟就一个复数与几何、三角综合问题的教学,谈谈我在这方面做的一点尝试. 首先给学生提出问题:以原点为圆心的圆内接正三角形三个顶点对应复数之和为     

三角函数考点导析与解题指导

一、考点导析三角函数与代数、几何知识密切相关,它是研究其它各部分知识的重要工具,同时它在进一步的学习中有着广泛的应用.因此这部分内容在历年的高考中有着极其重要的地位,考生复习时应引起高度的重视.高考中这部分内容出现频率较高的有:三角函数式的化简与求值,三角恒等式的证明,三角函数的反三角运算,最大最小值问题以及利用三角函数的图象和性质解决有关的综合问题.     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题9平面向量综合知识

高考命题趋向 平面向量是近年高考的重要内容．高考平面向量综合试题设置在向量与代数、三角、几何等问题的交汇处，多为中档的解答题，主要考查运用向量工具和正弦定理、余弦定理解决问题的应用意识和综合能力．只要我们深刻理解向量的概念性质，牢固掌握向量的运算法则及其夹角公式，垂直、平行充要条件的应用，搞好向量主干知识与三角恒等变换、三角函数图象变换、解析几何运算、轨迹方程等交汇问题的复习，积累和提升解决此类问题的综合能力，就能适应适应高考的要求．     

高三平面向量专题复习的几个要点

向量作为中学数学中的一个重要工具,同时具有代数和几何的双重身份,因此它成了联系多项知识的媒介.高三复习中要在回顾和梳理基础知识的基础上,突出平面向量与其他知识的综合运用,如在三角、函数、导数、解几、立几等问题解决中的应用.渗透用向量解决问题的思想方法,从而提高学生分析问题与综合运用知识解决问题的能力，使学生站在新的高度来认识和理解向量．     

几何图象的作用

这里所要谈的是“几何图象在解决代数和三角问题上的作用”。此课题似乎“冷僻”,但我们认为,几何图象的作用渗透于中学数学各平行科目的许多方面,是形数结合的重要部分。下面就我们在教学中接触到的若干问题谈谈我们的看法。 (一)由图象直接求解的问题有些代数、三角问题,如果我们能正确地画出图象来,其解答或结论在图上将一目了然,很少需     

复数在初等数学解题中的应用

复数表示形式的多样化沟通了复数与数学各分科之间的联系,使得复数不仅在代数各分支有着综合的应用,而且也为三角、几何等学科提供了有力的解题工具．本文通过例题说明用复数解决代数、三角和几何问题．     

分类例析三角函数最值问题的求解思维策略

三角函数的最值问题不仅与三角自身的基础知识密切相关,是三角函数知识的综合应用,而且与代数中的二次函数、一元二次方程、不等式及某些几何知识的联系也很密切,更是函数最值的重要组成部分,因此是历年高考的热点之一．通过研讨三角最值问题的解题思路,一方面可以对与其相关的知识链起到复习巩固作用,另一方面又可以在用数学思想方法解题过程中培养自己的数学解题能力、数学思维能力．     

向量、三角、不等式是如何同台奏响一曲优美的乐章

<正>向量、三角、不等式的问题在综合题中是历年高考的一个热点,要想把这三个问题综合在一起考查也不是件容易的事。山东省青岛市2016年5月10日进行的2016届高三数学综合模拟测试中,有一道向量、三角、不等式问题的综合题,无论是在知识点的考查上,还是在数学思想的贯彻上,对广大复习备考的考生来说都是非常具有借鉴作用的。     

由一例看复数问题的求解方法

<正> 由于复数可以看作是平面上的点,复数可以表示成代数形式和三角形式,所以复数与实数、三角以及几何具有紧密的联系.因此,解决复数问题的基本方法就是将其转化为实数问题、三角问题及几何问题.     

三角形中的最值与范围问题

<正>高三复习过程中,三角形中边与角的范围与最值问题,是复习过程中的难点.这类问题都带有约束条件,在高考中出现的形式灵活,常常在知识的交汇点处命题,与函数、几何和不等式等知识结合;这类问题的实质是将几何问题转化为代数问题,求解主要是充分利用三角形的内角和定理、正(余)弦定理、面积公式等,结合三角公式进行三角变换,不仅考查解三角形的知识与方法,而且还考查运用三角公式进行恒等变换的技能,同时考查平面几何、基本不等式以及函数最值的求法     

轨迹方程的探求

轨迹方程的探求,就是根据曲线上点的性质求曲线的方程,它是解析几何研究的主要内容之一。由于求轨迹方程的问题,涉及到代数、三角、几何等多方面的知识,综合性较强,因此,在高三数学教学中,通过对这部分内容的复习,可以帮助学生进一步复习和巩固所学过的数学基础知识,培养学生综合运     

三角换元,换出一片天

"换元"的思想在整个数学中都是很重要的,本文只对三角换元法做必要的探讨.三角换元法多用于条件不等式的证明或一些函数值的计算,也可用于解决一些几何问题,即把某些代数问题或几何问题转化为三角问题,这就是代数问题或几何问题的三角解法,下面举例说明.     

高考中三角函数的几个热点

三角函数是高中数学的基础知识，是高考考查的重点内容之一。高考主要考查三角函数的图象、性质，以及结合三角变换求三角函数值，在复习时，既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质，以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识，下面结合近年高考试题，分析考查的几个热点。