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数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容.数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性,但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面,数学专家与中学数学教师之间存在很多差异.在代数能力方面,大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异.因此,对中学代数本质的理解还需要重视,对代数内容的选择还需要研究,对代数能力和思想方法的提炼还需要加强. 相似文献
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<正> 数和形是数学研究中不可分割的统一体.利用图形性质来研究数量关系,或者根据数量关系去研究图形性质,这种数形结合的方法,充分体现了数学的和谐美.本文着重探究求代数问题的方法.以 相似文献
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韩玉海 《语数外学习(初中版)》2007,(5X):32-33
题目：设m、n、p为正实数，且m^2＋n^2-p^2=0。求p/m＋n的最小值。
这道题若用代数方法求解，比较麻烦，如果我们能根据题意构造出几何图形，利用几何图形的性质，可以巧妙地解出这道题。[第一段] 相似文献
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"配方法"是初中代数中的一种重要的解题方法,人教版初中<代数>第三册第13页给出了用"配方法"解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的过程,由此可以归纳为四个步骤: 相似文献
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一、转化方法任何三角形总存在内切圆。为此，将三角形三边a、b、c施行如下变换（如图）：a＝y＋z（＊）b＝z＋x（x，y，z∈R＋）c＝x＋y就可以把关于三角形各元素的不等式转化成关于正数x、y、z的代数不等式。（Ⅰ）设p＝１２（a＋b＋c）则p＝x＋y＋zx＝p－ay＝p－bz＝p－c我们用x、y、z来表示时，关于三角形各边长度的限制条件：b＋c＞a，c＋a＞b，a＋b＞c可以转换为如下的表述：p－a＞０，p－b＞０，p－c＞０。因而，对任何x、y、z∈R＋，不等式有G（x，y，z）≥０G（p－a，p－b，p－c）≥０。（Ⅱ）为下面叙述方便起见，列出三角形中… 相似文献
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研究代数方法和算术方法之间的联系,对于提高小学教师的专业水平、有效地进行教学设计和有针对性地对学生进行指导都十分重要。从方法论的角度来讲,代数的有关知识和方法对理解和解决一些算术问题会起到导向作用。如用方程组求解＂鸡兔同笼＂问题,可以诱导出求算术方法。＂鸡兔同笼＂是我国古代名题之一。 相似文献
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初中数学中，几何计算题是综合运用数学各部分知识的典型实例；对几何计算题在提高学生数学能力方面所起的作用应给予足够的重视。 相似文献
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<正> 有些代数问题,若根据题设条件和问题的结构和特征,构造适当的几何模型,借助形来研究数,往往比用纯代数手段更直观、更简捷,而且有利于学生发挥创造力、想象力,探求最优解法. 相似文献
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两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法 总被引：1，自引：1，他引：0
李刚银 《中学数学教学参考》2000,(6):40-40
一元二次方程是初中代数的一个重要内容,灵活运用其解法解方程是初中代数教学的基本要求之一.而了解关于含字母的两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题的解法,对于学有余力的学生来说可以开拓知识视野,也是培养学生逻辑思维能力和浓厚的数学兴趣的一个优秀题材.现就这一问题的解法谈以下几点,供参考.一、两个方程仅有一个公共根的问题将两个一元二次方程的二次项系数化为相同时,则两方程之差所得一元一次方程的根就是公共根的表达式,再将公共根代入任一方根,则可求出所含字母的值或系数.例1 方程ｘ2 2ｍｘ-1=0与方程ｘ2 (ｍ 3)·ｘ-4=… 相似文献
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题目 已知:x3+错解z3+≯1= =(z+去)[(_,+去)。一3] =(z十三”)。一3(z+去). 令z+去=∥,则z3+≯1=2可化为∥3—3y=2. 整理并分解因式,得(y+1)。(y一2)=o. (*) 解得Y=一l,或Y=2. 1 1 即z斗三=一l,或.1+上=2. 剖析 以上两个结果中,_,斗』:2是正确的(当z:1时取得),而z十上:一1是错解.假设z+上:一1,则得 z。+3C+1=0,因A=l。一4=一3<0,方程无实解,即在实数范围内.r+』:一1不能成立.所以z十』:一1是增解,应舍去. 此外,对于本题,下述解法可避免增解的产生. 为了避免在解题中出现这类错误.笔者认为在求代数式的值时.值,的上,●一z } L.1●J z 一 … 相似文献
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