凸函数与不等式

本文对凸函数有关定理中的公式研究推导出若干重要不等式，进一步应用于证明不等式和求条件极值问题，简化了证题、解题的过程。     

凸函数与不等式

本文对凸函数的有关定理给出了与现今一些高等数学教科书不同而又简捷的证明方法，并根据凸函数有关定理中的公式研究推导出若干重要不等式，进一步应用于证明不等式和求条件极值问题，简化了证题、解题的过程。     

凸函数与不等式

应用凸函数的基本不等式和相关命题去证明不等式。     

不等式与凸函数

不等式是数学分析中经常遇到而又比较困难的问题之一。本文我们将用微分方法讨论不等式,以及与不等式密切相关的凸函数问题。     

利用凸函数证明不等式

给出凸函数的定义、性质及其光滑函数的凸性判别法则,并举例说明凸函数在解数学竞赛题中的应用．     

凸函数与Hadamard不等式

凸函数是数学分析中常见的一类函数,与凸函数有关的不等式有很多。本文主要分析了凸函数的原始定义,利用凸函数的一些性质证明Hadamard不等式,并介绍其应用。     

关于凸函数的有趣不等式

探索与建立新的不等式,是数学界长期研究的课题之一。根据凸函数定理,建立一个只与变量个数有关而与变量大小无关的有趣不等式,并举例说明其应用,可供有关人员在教学与科研时参考。     

关于T凸函数的不等式

In this paper, the Tφ-convex functions were introduced as a generalizations of convex functions. Then the characteristics of the Tφ-convex functions were discussed. Furthermore, some new inequalities for the Tφ-convex functions were derived.     

凸函数及相关基本不等式

根据文[1]中严格下凸函数的定义，将文[2]和文[3]中的有关凸函数常用的不等式进行了归纳，总结成三个定理和八个推论，这些定理和性质前后联贯，一气呵成。文中的不等式不论在理论证明还是实际应用中都有很重要意义。     

构造凸函数证一类不等式

探究性学习是新课程标准提出的一个教学内容,我们在教学中要努力挖掘值得研究的问题,引导学生探究,完成从"接受性学习"到"研究性学习"的过渡.下面就新教材中的一道习题进行探究.实际教学中,可视学生的实际状况作组织安排与灵活取舍.     

利用凸函数证明积分不等式

本文主要讨论利用凸函数的性质来证明积分不等式。     

凸函数在不等式中的应用

本文讨论了凸函数在证明Jensen不等式及Young不等式的应用,并证明了著名的Halder不等式。     

凸函数在不等式证明中的应用

凸函数是一类重要的函数.凸函数在不等式的研究中尤为重要,而不等式证明最终归结为研究函数的特性,所以研究凸函数的性质就显得十分重要.本文就凸函数的性质及其在证明不等式中的应用等问题作初步的探讨.     

用凸函数证明一类三角不等式

在中学数学课本中，凸函数这一概念虽未曾出现，但观察历年中学奥林匹克数学竞赛及近几年全国各地高考试题，涉及凸函数知识的题目已频繁出现．事实上，让中学生掌握一些凸函数的简单应用，能起到承上启下，启迪学生思维，增强学生数形结合能力的作用．特别是一些三角不等式，往往看起来很复杂，甚至无从下手，但如果利用凸函数的性质给予证明，则会起到简捷明了、事半功倍的效果．本文通过例题分析，说明凸函数在不等式证明中的巧妙作用．     

凸函数在不等式证明中的应用

本文着重论述了凸函数在不等式证明中的重要应用。     

凸函数在不等式证明中的应用

本文着重论述了凸函数在不等式证明中的重要应用.     

凸函数在证明不等式中的应用

在凸函数的定义和性质的基础上,讨论了利用詹生不等式和凸函数的性质证明不等式：用凸函数证明积分不等式：用凸函数证明不等式在其他方面的应用。为用凸函数证明不等式的研究提供了一定的参考依据。     

凸函数的几何不等式及其应用

一、引 刘‘形如(1988)‘99。(1 989)19’“一卜(1990)工,9。<:一‘1 09‘)19,。与‘”。了丽 ”9“了ha<‘”。了ha十’”9“了丽的不等式,如果仅仅利用幂函数的单调性或者直接应用幂函数的凸性进行论证,似乎非常困难.本文将利用凸函数的几何不等式对上述类型的复杂不等式给予简单的论证. 二、凸函数的几何不等式 首先回顾凸函数的定义:f是区间(a,的上定义的函数,如果对于任何x,岁任 (a,西),对于任何t任〔o,1〕右苏有f(‘x (1一艺)万)(‘f(x) (1一t)笋(万)成立,则称f是(a,b)上的凸函数.如果对于任何x,刀任(a,b),x沪万,t之(o,1)都有厂(tx (]…     

关于Tψ凸函数的不等式

In this paper, the Tψ-convex functions were introduced as a generalizations of convex functions. Then the characteristics of the Tψ-convex functions were discussed. Furthermore, some new inequalities for the Tψ-convex functions were derived.     

凸函数在不等式证明中的应用

讨论了利用凸函数的定义,可早凸函数的几何特征及Jensen不等式证明不等式。