用均值不等式求最值的类型及方法

均值不等式是“不等式”这一章的重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点．要能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题．     

浅谈均值不等式的应用

均值不等式是不等式中的重要内容,也是历年高考重点考查的知识点之一,它的应用十分广泛,且常考常新,但是它在高考中的应用却不外乎求最值、求取值范围、比较大小、证明不等式等,下面举例加以说明.     

均值不等式的几例难点透析

<正>均值不等式是求函数最值的一个重要工具,同时也是高考常考的一个重要知识点.下面谈谈运用均值不等式求解函数最值的一些难点.罗列几个常用且重要的均值不等式:     

均值不等式求最值的配凑方法

均值不等式是不等式中的重要内容,也是历年高考重点考查的知识点之一.利用均值不等式求最值要注意三方面的条件:(1)各项或各因式为正,(2)和或积为定值,(3)各项或各因式能取得相等的值.所以解该类问题的配凑变形均要以这三个条件为目标.     

高中数学最值问题解法探讨

最值问题是一类特殊的数学问题,是历年高考重点考查的知识点之一.以高中数学中的一个最值问题为载体,从均值不等式、函数、数形结合三个角度阐述解决最值问题的基本策略.     

均值不等式的妙用

均值不等式是不等式中的重要内容,也是历年高考重点考查的知识点之一,它的应用几乎涉及高中数学的所有章节,且常考常新.下面例谈它在高考中的妙用:证明不等式、求最大(小)值、大小比较、求取值范围以及求值等五个方面的应用.     

用均值不等式求函数最值的常用技巧

均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点．运用均值不等式求函数最值时,需满足“一正,二定,三相等”三个条件,其中“定”和“相等”是题目命制中常被设计的两个难点．下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧．     

用均值不等式求函数最值的常用技巧

<正>均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点.运用均值不等式求函数最值时,需满足"一正,二定,三相等"三个条件,其中"定"和"相等"是题目命制中常被设计的两个难点.下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧.     

浅谈均值不等式的应用

均值不等式是不等式一章中的一个重要内容,是高考要考查的一个重要知识点．而均值不等式的应用又灵活多变,下面举例说明。     

运用均值不等式求最值

均值不等式在高中数学中的应用非常广泛，是历年高考的必考知识点之一，在运用均值不等式求最值时，一方面要灵活运用变式：ab≤（a＋b/2）^2≤a^2＋b^2/2；√ab≤a＋b/2≤√a^2＋b^2/2；另一方面应特别注意前提条件和代数变形．[第一段]     

均值不等式的应用

均值不等式是一个非常重要的不等式,它在不同学科中都有广泛的应用。应用均值不等式,可以使一些较难的问题得到简化处理。主要介绍了均值不等式的各种形式以及推广,研究了它在求函数最值、证明不等式和日常生活中的一些应用。     

均值不等式在竞赛数学中的应用——均值不等式等号成立的构造

均值不等式是高中数学中的一个重要不等式,它有着广泛的应用,本文主要就它在求函数最值中的应用举例说明．我们知道使各因式之和（或积）为定值是利用平均值不等式求最值的关键点．其次,还要使各因式相等才能实现,即等号成立的条件必须满足,否则将导致错误,这也是使用均值不等式求最值的难点．     

应用均值定理“四”注意

均值定理是不等式中的重要内容,在求函数的最值时经常用到．在应用均值定理求函数的最值时要注意以下四点．     

二元基本不等式的变式及应用

二元基本不等式x^2＋y^2≥2xy（x,y∈R）,也称为二元均值不等式或二元重要不等式,它是中学数学内容中最基本、最重要的知识点之一,本文拟给出二元基本不等式的一组优美的变式,并举例说明这组优美不等式中一部分不等式的主要应用．     

浅谈均值不等式

均值不等式是高二教材的一个教学内容,理解掌握均值不等式,研究均值不等式所得相关结果,用解决最值问题、不等式证明以及实际生活中的数学应用问题,具有极为重要的意义。     

均值不等式求最值的三个层次

均值不等式是高中数学课本中的重要内容,也是历年高考的热点,因此,我们要重视它.对于学生,记住均值不等式是件不难的事,但要掌握并会利用它来求最值,就不那么容易.因为,应用均值不等式求最值有直接求最值、巧妙变形求最值、结合待定系数法求最值三个层次,学习时我们要根据这三个层次,循序渐进,从而落实知识,活用知识.下面举例说明三个层次.     

应用均值不等式时需谨防的几个误区

均值不等式是“不等式”这一章中的重要内容,也是历年高考重点考查的知识点之一,它的应用范围几乎涉及高中数学的所有章节,且常考常新.但若稍不谨慎,却易发生如下错误: 一、忽视定理成立的前提条件     

用平均值不等式求最值的三大纪律八项注意

运用均值不等式求最值．是中学数学求最值的基本方法之一，但用均值不等式求最值时，应牢记“三大纪律”：     

用均值不等式求函数最值的技巧

运用均值不等式求函数最值，是中学数学中求函数最值的重要方法之一．大家都知道利用均值不等式求函数最值应满足三个条件：一、各项全正。二、和积定值．三、等号成立．对于不满足这三个条件的函数，可采用下列技巧来转化．     

运用均值不等式解决最值问题例析

函数的最值问题一直是近几年来高考的热点之一,而利用均值不等式求函数的最值是最为常见、应用十分广泛的方法之一.本文列举数例供参考.一、构造函数,创造运用均值不等式求最值的条件例1(2006年福建省高考题)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度