以运动为背景的数学问题

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在学科知识交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。与运动有关的数学问题正是在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中。这类问题与匀速直线运动、匀加速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、匀速圆周运动、简谐振动等物理知识内容交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情景新颖别致，可考查学生在新情景中采集信息、处理信息的能力和综合运用数学、物理知识分析、解决问题的能力。下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考。     

聚焦立德树人 落实五育并举——以“五育”为背景的数学高考全国卷试题赏析

本文以高考全国卷试题为例,阐述高考命题联系生产、生活实际,与“五育”结合,注重基础性、综合性和应用性,强调以素养为导向,突出考查数学建模、数据分析、逻辑推理和数学运算等核心素养.     

教育信息化背景下五育融合育人活动的应用研究 ——"成语中国活动"解析

中央电化教育馆主办的"中国梦——行动有我:中小幼学生'成语中国'微电影征集展播活动"是教育信息化背景下五育融合的具体实践.该活动以促进学生"德智体美劳"全面发展为目标,通过优秀传统文化教育和影视教育的有机结合,基于技术赋能,优化活动全过程,提升学生传统文化素养、艺术素养和媒介素养,实现全面育人.研究全方位回顾了2019和2020年度该活动的开展过程,通过问卷调查和活动作品分析,指出该活动成效良好,但在作品选题、剧本创作、微电影制作方面仍存在一些问题,提出了要重点关注活动的常态化开展、加强活动指导教师培训等实践建议.     

浅谈以三角尺为背景的数学问题

<正>从近些年的中考试卷看,以三角尺为背景编制的试题,既有比较简单的拼摆题,又有开放型探索题.对于开放型探索题,往往是条件或结论不确定或者不唯一,需要通过观察、分析、概括、推理、判断等一系列探索活动逐步确定要求的条件或结论,然后再选择相关的方法或知识进行解答.下面笔者谈谈在教学中对此类问题的一些感悟,以作抛砖引玉.     

以二次函数为背景的图形变换问题解析

二次函数是初中数学的基础内容,在二次函数中进行图形的变换,要求考生利用数形结合的思想,运用二次函数和图形变换的性质,从形思数,由数构形,发现联系,并得到解决问题的途径,能有效的考查     

以“五育”融合为导向的数学课堂架构浅探

<正>数学重在智育的提升,既有思维方式的推陈出新,又有脑力、体力的双重考验,在学科教育中可谓举足轻重。在小学数学课堂教学设计中,教师应重视“五育”与数学学科知识的有机融合,并以学生喜闻乐见的形式呈现在他们面前,激发学生学习的内驱力。反思过去的教育,五育融合是新时代教育发展的需要。如何在小学数学课中有机渗透五育,创建师生共长的课堂？下面笔者结合自己的实践谈几点看法。     

高考数学中以解析几何为背景的函数问题

在近年的高考试题中,常常出现以解析几何为背景的函数问题,这类问题的特点是以解析几何为素材,将函数问题自然渗透其中,使试题的知识覆盖面宽,综合性强,解决这类问题常涉及数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程等重要数学思想,使这类问题具有较强的生命力而备受命题者青睐,在备考复习中应引起重视.下面对此作归类分述,供复习参考.一、建立函数关系,求值域(范围)例1(1997年上海高考题)抛物线方程为y~2=p(x 1)(p>0),直线x y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边.(1)求证:直线与抛物线总有两个交点;(2)设直线与抛物线的交点为Q、R,OQ⊥OR,求p关于m的函数f(m)的表达式;(3)在(2)的条件下,若m变化,使得原点O到直     

以时事热点为背景的应用问题

新课程倡导“发展数学应用意识和创新意识”,高考命题本着与时俱进的原则,在设置问题时力求背景新颖,有时代感．以社会热点时事为背景的应用问题可以考查实践能力．这就要求考生关心国家大事,了解信息社会,讲究联系实际,重视数学在生产、生活及科学中的应用,明确“数学有用,要用数学”,并积累处理实际问题的经验．     

以体育运动为背景高考题分类解析

例1如图1所示，足球守门员在发球时，将一个静止的质量为0．4kg的足球，以10m／s的速度踢出，这时足球获得的动能是——J．足球沿草地做直线运动，受到的阻力是足球重力的0．2倍，当足球运动到距发球点20m的后卫队员处时，速度为——m／s(g取10m／s^2)．     

以圆为背景的中考压轴题解析

由于新的课程标准降低了圆这一部分内容的要求,中考命题常常把圆和抛物线、一次函数等有机结合起来,以考查学生的综合能力．下面以2011年的三道中考题为例剖析如下：     

创设数学问题情境"五到位"

数学问题情境是指问题的创设求知刺激模式，是以数学问题为主体探索的任务。它包括知识的背景、数学问题、数学问题表征和问题的操作空间。在数学教学中，课题引入、教学解题、培养学生的思维能力都需要创设问题情境设计。     

深度解析以折纸为背景的中考题

中考题经常考查以折纸为背景的试题,考查考生的动手能力和直观想象能力.文章从折叠方法解析和问题解答的角度来深度剖析几道经典的中考题.     

以圆为背景的中考压轴题解析

<正>由于新的课程标准降低了圆这一部分内容的要求,中考命题常常把圆和抛物线、一次函数等有机结合起来,以考查学生的综合能力.下面以2011年的三道中考题为例剖析如下:一、以圆开篇例1(2011年襄阳市)如图1,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,AB=10,以AB     

以"嫦娥"卫星为背景的物理问题及其剖析

我国的月球探测工程分"绕、落、回"三个发展阶段.第一期工程的目标是发射围绕月球飞行的卫星,获取月球表面三维影像,分析月球表面有用元素含量和物质类型的分布特点,探测月壤厚度,探测地月空间的环境;第二期工程发射月球探测器登陆月球;第三期工程实现月面巡视勘察与采样返回.