“函数单调性”授课实录与反思

问题是数学教学的灵魂,是点燃思维的火种,亦是打造高效课堂的利器.教师可通过一系列精妙的问题,将数学内容中所蕴含的数学思想及文化底蕴,渗透到课堂教学的每个环节中去,在传播知识的同时启迪思想,在解决困惑的同时授以方法,在锻炼技巧的同时培养能力,在讲授新知的     

为思维而教

数学是思维的体操、思维的表达形式,数学教学要致力于为思维而教。为思维而教即遵循学生的思维规律,教在学生思维的愤悱处,帮助学生积累思维活动经验,培育学生的思维品质、核心素养。课堂教学要遵循以数学思考为主线、以核心问题为统领、以深度对话为抓手、以思维素养提升为旨归的基本原则,以辩证唯物主义认识论、最近发展区理论、建构主义理论作为理论基础,构建导中激思、学中启思、练中评思、理中反思、拓中延思的教学样态。     

为迁移而教为思维而学——“四边形分类”教学实录与评析

笔者认为,“为迁移而教,为思维而学”是永远不会过时的话题。因为它既符合学生的认知规律,又符合时代的发展要求。根据这一思想,2008年11月笔者设计了“四边形分类”[北师大版《数学》四年级（下册）第32页]教案,并由胡老师执教,收获颇丰,荣获了衢州市小学数学优质课评比一等奖。现再次回放,与同行们商榷。     

用本原性问题驱动数学概念教学——以高一数学“函数单调性”为例

“本原性”是哲学研究中的一个冷峻字眼，但它同时把我们带入到了一个追求本质、回归原初的境界．在当前数学课程改革的推进中，各种观点激荡对峙、各种教法令人眼花缭乱．无论是讲授还是活动、接受还是发现，对于教学形式的争论似乎让我们淡忘了“数学”的存在、上海市教科院的杨玉东博士和南京师范大学的徐文彬博士，他们在两个城市分别进行着主题相近的课题研究——即如何用本原性问题驱动数学课堂教学．对于“本原性问题”的追求也许只是个美好的愿望，但在此过程中，我们可以强烈地感受到他们对于“让学生学习到数学本质”的追求以及在寻求数学本质过程中的探询精神．本刊将陆续登载一系列他们课题的相关成果，希望引发读者的思考、争鸣。[编者按]     

为促进学生的思维发展而教——“重叠问题”教学实录与反思

“重叠问题”是人教版教材三年级下册“数学广角”单元的内容,向学生介绍有关“集合”的数学思想方法。集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生。说它熟悉,是因为从学生一开始学习数学,其实就已经在体验和运用集合的思想了。例如,学生在学习数数时。课本上就常常把4个苹果、6朵花、10支铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示;在认识平面图形的教学中。教师也常常把各种不同的长方形用一个大圆圈圈起来表示。学生进行的各种分类活动,也无不蕴涵着集合思想的原型。说它陌生,是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它,集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的,而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集）,学生对此并没有接触过。     

为思维而教:高中数学教学的使命

以逻辑性和理性为特征的数学思维对学生的成长发展起着重要作用,但受到传统重视知识讲授的思想影响,数学课堂单一地重视知识内容的传递而相对忽视了对学生思维的培养,这与新课改理念相悖。要更好地培养学生的思维,需要在打牢知识基础的同时,更多地运用直观教学,鼓励学生自主思考,注意对解题方法和思路的总结。     

落实数学抽象素养为本的概念教学——以“函数的单调性”教学为例

当代世界著名数学家、菲尔兹奖的获得者M·F·阿蒂亚曾经提出:要处理复杂性骤增的数学问题,就必须建立和发展相应的抽象数学概念.而任何概念的形成都要经历抽象到科学抽象再到数学抽象三个过程,那么从抽象到数学抽象如何在教学中落实到位呢?笔者以《函数的单调性》第一课为例,谈谈如何在概念课教学中落实“数学抽象”这一核心素养的实践与思考.     

例谈概念教学中培养学生数学思维品质

如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的数学思维品质，是我们在教学中经常考虑并必须解决的问题。本文试图以《数学归纳法》一课的教学为例，谈谈在概念教学各阶段中如何培养学生思维能力，优化学生思维品质。     

让教学成为充满智慧的活动——读《为思维而教》

"雪融化之后是什么?"对每一个成年人而言,这几乎是一个不用任何思考就可以回答的问题。当这个问题出现在天真活泼     

对“为思维而教”的再思考

任何一门学科都对学生思维能力的培养具有特殊的作用。不同学段,不同学科,面对不同学生,教师如何在课堂教学中落实学生思维能力的培养呢？笔者认为,教师首先要审视自身的思维方式。因为人的思维方式会受到教育背景、文化知识和时代环境的影响,如果教师的思维逻辑不合理、思维方式不正确,那么,如何指望教师去发展学生的科学思维呢？因此,要培养学生的思维能力,教师首先要注重自身教学思维方式的科学性,在教学问题设计、阐释和结论形成过程中,要缜密思考、科学推断。     

数形结合的中职数学概念教学——以“函数的奇偶性”为例

中职数学概念课教学是中职数学教学的重要组成部分,如何上好中职数学概念课是中职数学教师需要认真研究的问题。在中职概念教学中教师应根据学生认知特点,采用数形结合的教学方法,创造性地使用教材,让学生进行体验和创造,学会用概念思维,发展智力和培养能力。     

以问导思,突破思维,深化概念——以“圆”的概念教学片段为例

数学概念学习是抽象的数学思维活动.为引导学生理解概念本质的内涵与外延,初中数学课堂宜采用以问导思的教学策略,利用创设情境、解决问题、拓展问题、创新问题等问题链条设置,引发学生经历启动思维、抽象思维、促进思维、发散思维的思维活动历程,最终实现引入、形成、深化、迁移的概念教学目标.     

为“数学地思考”而教——以“用字母表示数”教学为例

正数学地思考是数学知识的本质特征。主要体现在数学的思维方式,涉及抽象思维、形象思维、统计观念、合情推理与演绎推理能力等诸多方面。这些数学思维方式帮助人们面临各种问题情境(包括非数学问题)时,能够从数学的角度去思考问题,能够发现其中所存在的数学现象,并运用数学的知识与     

为促进学生数学思维发展而教

数学是“思维的体操”。无论新课改倡导怎样的学习方式和教学方式,数学“为思维而教”的宗旨不会变．21世纪数学教学的核心就是数学思维教育。作为一名数学教师。要善于把握课堂教学的每一个细节,为促进学生的思维发展而教,为他们的幸福人生奠基!     

以“高级思维”为核心的创新课堂教学

在激发创造潜能、进一步深化创造教育的创新课堂教学实践中,提出并训练高级思维能力,正是试图在以往的创造力训练计划中寻找一个平衡。既不笼统地涵盖整个思维领域而将创造性思维的研究泛化,也不仅仅针对某一种思维技巧进行训练,而是从创造性思维能力的核心角度,聚焦信息获得和加工过程中的高级策略、技巧,并将认知监控作为重点。高级思维八法及其相对应的四种高级思维能力正是开展有效创新课堂教学实践可以依托的载体。     

基于思维型教学理论的概念教学——以“地形和地势”一节为例

在课程改革背景下,地理核心素养被高度重视,而地理核心概念贯穿整个中学阶段,是衔接初高中地理学习的关键链条,又是落实地理核心素养的基石。以"地形和地势"一节为例,探究概念教学开展和实施的方法及应用,并对其进行总结和反思。     

为思维而教

思维决定行为方式,要学会使用信息工具解决问题,首先要学会如何用正确的思维方法思考问题,知道解决问题的一般步骤。一、围绕知识点进一步拓展知识面,提升思维的广阔性思维的广阔性,是指能全面而细致地思考问题。具有广阔思维的人,不仅考虑问题的整体,还要考虑问题的细节;不但考虑问题的本身,而且考虑和问题有关的其它条件。而思维的广阔性是以丰富的知识为依据的。只有     

课堂教学中的思维“共振”

学生的智能结构以思维能力为核心，而思维能力的提高关键在于思维品质的培养。“数学教学的实质是数学思维活动的教学。”数学教学的思维活动体现为三种形式：数学家的思维活动（它或隐或现地存在于课本之中）、数学教师的思维活动和学生的思维活动。数学教师作为数学学习过程的组织者、参与者和控制者，在数学教学过程这一“思维活动过程”中起着主导作用，它可使这三种思维活动同步协调，发生“共振效应”。学生的思维往往是通过模仿教师的思路逐渐形成的，而数学知识信息星罗棋布，因此怎样揭示知识之间的联系，寓思维品质的培养于教学之中，是数学教师的一个重要教学任务。     

数学课堂应注重“思维”教学

我们知道：数学教学是数学活动的教学．但在一些数学课上，表面上活动得热热闹闹，师生配合得也不错，但学生并没有深入地思考，学生的思维能力和思维品质没有得到发展．数学是思维的体操，数学课堂应注重“思维”教学．现结合作者在数学课堂教学实践，谈一些注重思维教学的思考和尝试．