数学活动经验的内涵、特征及实践路径

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程理念”部分第一条“确立核心素养导向的课程目标”中明确提出:“课程目标以学生发展为本,以核心素养为导向,进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称‘四基’)……”可以说,“数学活动经验”是素养导向课程目标的具体体现之一。     

差异教学视域下的学情分析

<正>《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”^[1];时隔10年,《义务教育数学课程标准(201 1年版)》也将“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”作为课程基本理念^[2]。20多年来,教学活动必须以“学生的认知发展水平和已有的知识经验”为基础这一课程理念已形成共识、深入人心。《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)为更好地落实“实施促进学生发展的教学活动”的课程理念,进一步指出“有效的教学活动是学生学和教师教的统一”^[3],强调教学活动需要“学”“教”统一、据“学”而“导”,     

动态化游戏规则 助力推理意识萌芽——《填数游戏》一课教学实践

<正>【课例背景】《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）提出要注重幼小衔接,合理设计小学一至二年级课程,注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。本课是一年级下册“数学好玩”的第二课,属于“综合与实践”模块。2022年版课标将这一部分的内容改成了主题活动：数学游戏分享,要求学生在具体情境中,回顾自己在学前阶段的经历与数学学习相关的活动,唤起数学学习感性认识和学习经验,激发进一步学习数学的兴趣。     

差异教学视域下的量感培养

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)确立了核心素养导向的课程目标^[1]，第一次明确提出了义务教育数学课程要培养的学生核心素养，即“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”^[2],     

深入开展探索活动 不断提升核心素养——安徽省2023年中考第23题教学研究

探索是《课标(2022年版)》界定的描述过程目标的行为动词，它是学生通过独立思考或合作参与数学活动，在活动过程中理解问题或提出问题，并寻求解决问题的思路，获得确定结论的过程.没有思考与探索的过程就没法解决数学问题.安徽省2023年中考题的第23题很好的体现了《课标(2022年版)》的课程理念，学生通过探索、解答这样的问题有助于“三会”素养的形成与发展.     

初中历史课堂的激趣、立意与素养——以“魏晋南北朝的文化”为例

<正>设计思路2022年4月,教育部颁布了《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》。对于初中历史学科而言,新课标的重大突破之一就是强调核心素养。如何让核心素养在初中历史课堂中落地?我认为应紧紧围绕“核心素养”这一教学目标,将课堂立意与创设情境、激发学生兴趣融为一体。以统编版教科书第20课“魏晋南北朝的文化”为例,其内容涉及农学、数学、书法、绘画、雕塑等,距离学生的生活比较遥远,尤其是大多数学生对农学知之甚少,     

以培养“四基”提高“四能”为抓手 促进数学核心素养的发展

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出,通过义务教育阶段数学学习,学生要发展“三会”,获得“四基”,提高“四能”。“四基”“四能”是发展学生核心素养的有效载体,本文将就如何在义务教育阶段数学教学中,以获得基本活动经验为先导培养“四基”,以强化数学整体性为驱动提高“四能”谈谈笔者的思考。     

注重统计过程经历 着力数据意识培养——“条形统计图(一)”课堂教学思考与实践

<正>“条形统计图(一)”是沪教版《数学》二年级上册第三单元的内容，属于“统计与概率”领域“数据的收集、整理与表达”主题。《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)将“数据分析观念”细分为小学和初中两个阶段递进培养的数学核心素养——“数据意识”和“数据观念”，并首次给出“数据意识”的学科界定，即“数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟”^[1]。如何在小学数学教学中培养学生的数据意识？这一问题亟待实践回答。     

“核心词”视角下的核心素养——2011版与2022版《义务教育数学课程标准》的比较研究

本文从《义务教育数学课程标准(2022年版)》描述核心素养的语句中提炼出“核心词”,并与《义务教育数学课程标准(2011年版)》文本内容中的“核心词”进行比较分析,得出2022版课标的变化与特征：聚焦于变量的教学;在数学运算方面关注算法与算理;强调借助几何直观发展学生的空间观念;注重在发展学生逻辑推理的过程中提升学生的数学交流能力;重视从数据中获取信息,首次在义务教育阶段提出数学建模这一概念;着眼于发展学生的创新意识与应用意识.这一研究进一步明确课标要求与教育发展方向,为改进教学提供参考.     

勾股定理单元复习

<正>1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它沟通了“数”与“形”的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。《义务教育数学课程标准(2022年版)》[以下简称《课标(2022年版)》]对“勾股定理”一章的内容要求为探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。在学业要求上提出让学生在直观理解和掌握勾股定理及其逆定理的基础上,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑,     

突出本质,活化概念——基本活动经验在“面积”(第一课时)中的具体形式及作用

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“总体目标”中明确提出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的基本活动经验,并将基本活动经验与过去的“双基”并列进而形成“四基”.数学活动经验是一个内涵很丰富的概念[1].本文采用史宁中先生的观点:通过对具体事务进行实际操作、观察和思考,从感性认识向理性认识飞跃时所形成的认识[2].数学教学,本质上是师生共同进行数学活动的教学,所以学生获得相关的活动经验当然应该是数学课程的一个目标.将此目标落实到教学实践中时,基本活动经验具体形式是什么?在教学中的作用与意义又是什么?在积累基本活动经验的过程中需要注意什么问题?这些问题成为一线教师关心的问题.因此,本文以北师大版三年级下册第四单元《面积》(第一课时)教学片段为例,谈谈在这些问题上的思考.     

基于活动经验 培养解决问题策略

《义务教育数学课程标准(2011版)》在课程基本理念中指出“引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验”;在课程总体目标中又提出让学生“能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。可见,帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。     

掌握“三关” 理解“三会”——《义务教育数学课程标准(2022年版)》“核心素养构成”读后感

文章简要阐明《义务教育数学课程标准(2022年版)》“核心素养”中“三会”是什么;通过案例说明小学生或初中生的“三会”;简要说明义务教育阶段数学教学引导学生实现“三会”的“三关”(事理关、文理关、数理关)训练,落实提升学生数学学科的核心素养途径.     

源于数学现实 创设问题情境 凸显素养立意——以2022年北京中考第28题为例

<正>《义务教育数学课程标准》(2022年版)(以下简称《课标(2022)》)中指出：教材素材的选取要贴近学生的现实；学生的现实主要包含生活现实、数学现实及其他学科现实三个方面，其中数学现实是指学生已经积累的数学知识.同时，《课标(2022)》建议试题命制要创设合理情境.本文以2022年北京中考第28题为例，谈谈对命题如何做到“源于数学现实、创设问题情境、凸显素养立意”的研究与思考.一、试题呈现(2022年北京中考第28题)如图1,     

拓展习题解法,丰富数学活动经验

对于小学数学的学习,很重要的是基本活动经验的获得.《数学课程标准》(2011年版)将“双基”拓展为“四基”,即增加了“基本思想”和“基本活动经验”,这一转向不仅可以更好地促进学生发展,而且也更加突出了数学学科的本质.数学活动经验的内容应该包括数学思想方法、数学思维方法和数学活动过程中的体验等.如何在具体的教学实践中促进并丰富数学活动经验的积累呢?笔者认为,“拓展习题解法”不失为一个良策,本文试举三例略谈体会.     

基于数学核心素养的单元作业设计——以北师大版六年级上册“数据处理”单元为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习,学生逐步会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。”“学生能：（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,在探索真实情境所蕴含的关系中,发现问题和提出问题,运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。”     

小学数学素养导向下作业设计的思考与实践——以“乘法的初步认识”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)指出：义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养^[1]。在课程标准素养目标的导向下，小学数学教学评价的功能与价值也发生了相应的转变，从注重评价数学知识与技能的落实转变为关注素养的达成与否。     

数学活动理念下的“生日相同的概率”教学探索

《九年义务教育数学课程标准（2011年版）》新增加了让学生获得“基本数学活动经验”的要求,目的是培养学生在活动中从数学的角度进行思考,直观、合情地获得一些结果,这是数学创造的根本,是得到新结果的主要途径。笔者以北师大版数学教材九年级上册第六章第三节课“生日相同的概率”为载体,探索如何在教学中落实让学生获得“基本数学活动经验”。     

初中数学核心素养“抽象能力”的综述与解读

<正>2022年4月21日,《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)颁布.数学核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”,在义务教育初中阶段的具体表现是:抽象能力、推理能力、运算能力、模型观念、数据观念、空间观念、几何直观、应用意识、创新意识.与2011年版《义务教育数学课程标准》(以下简称“旧课标”)中十个核心词相比较,“新课标”中初中学段的数学核心素养用“抽象能力”替换了“数感”与“符号意识”.这一改变,引起了广大教师的关注.     

内化数学活动经验的“思”与“辨”

《义务教育数学课程标准(2011年版)》施行近十年来,帮助学生积累数学活动经验,已经成为广大数学教师的共识。经验是人对活动的个体体验,具有不稳定性、可变性和差异性;“经历”不等于“获得”,经验也不代表能力。因此,数学教学应该引导学生展开“思”与“辨”,由“经历”向“获得”转化,将不稳定的经验转化为稳定的能力。具体地,在探究活动中,思过程,辨规律;在操作活动中,思方法,辨本质;在实践活动中,思复合,辨体验。