“备课室”征稿启事

“因数与倍数”是学生学习数学不可或缺的基础,学习此内容,能使学生加深对整数与整数除法的认识,明晰概念之间的紧密联系,有助于发展学生的数学思维。本次征稿主题为“因数与倍数”的教学,包括因数和倍数,2、5、3的倍数,质数和合数等。凡与此有关的教学设计、练习设计、教学心得均在本次征稿范围之内。     

“质数与合数”教学片断与思考

<正>“质数与合数”是苏教版教材五年级下册第三单元“因数与倍数”中的教学内容,基本教学目标是帮助学生理解质数与合数的含义,能正确判断一个非0自然数是质数还是合数。学生学习这部分内容的知识基础主要有因数和倍数的含义,以及2、5、3的倍数的特征。通过这部分内容的教学,不仅有助于学生丰富和加深对自然数特征的认识,激发探索学习的兴趣,     

优化学习方式 促进概念建构——“因数与倍数”一课的教学对比与思考

<正>《课程标准（2022年版）》指出：“为实现核心素养导向的教学目标,不仅要整体把握教学内容之间的关联,还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。”因数与倍数的知识属于“数论”的初步知识,学生通过学习能丰富学生整数的有关知识,加深认识与理解,进一步扩展对数的认识。因数和倍数是两个比较抽象的概念,两者之间相互依存,有着紧密的联系。在“因数与倍数”这节课的教学中,怎样优化教学过程,促进概念的主动建构,     

细节，让教学更有效——教学“找一个数的因数”有感

【案例】苏教版课程标准实验教科书小学数学四年级(下册)"倍数和因数"这一单元中,第一课时是数学倍数和因数的认识,学习找一个自然数的倍数和因数。认识倍数和因数不再像过去那样从整除概念入手,利用整除认识倍数和因数,而是通过学生的操作,利用整数乘法认识倍数和因数。在寻找一个数的倍数或因数时,也是引导学生依据倍数和因数的含义,运用已有的乘除法知识,自主探索找一个数的倍数或因数的方法。其中,教学找一个数的因数是这节课的教学难点。     

从“因数和倍数”的教学困惑“说”开去

一、背景分析"因数和倍数"是人教版小学数学五年级下册第二单元"因数和倍数"第一课时的内容,是一节概念教学课.笔者查阅了网络和杂志中有关的资料,让笔者感到困惑的是:因数和倍数是数论的开始,怎样让学生在枯燥的学习中感受到轻松快乐呢?学生说因数和倍数好像都建立在乘法算式中,怎样和除法算式沟通?乘法算式各部分名称中的"因数"和本单元中的"因数"怎样联系与区别?本单元中的倍数与前面学过的"倍"怎样联系与区别?如何处理好教学预设与课堂生成的关系,构建生成性课堂教学?围绕这些问题,笔者展开了实践与探索.     

多元表征：赋予儿童自我建构概念的思维路径-二年级“倍数和因数”教学实践与思考

纵向异构“倍数和因数”一课的旨意在于，在不同学段学习“倍数和因数”，从时间轴上建立起学习“倍数和因数”的合理时序，从而真正降低其学习难度，探寻学生学习的可能性。本文主要以二年级学习“倍数和因数”为例，基于“倍”的知识，探索“倍”“倍数”“因数”之间的联系，通过多元表征，初步认识倍数和因数的含义，理解倍数与因数的相互关系...     

认识“因数”与“倍数”

在认识因数和倍数时，需要注意的是，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。一、这哩的因数与倍数的关系中所说的因数，不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者不能混淆。     

聚焦概念本质 实现深度学习——“因数与倍数”教学片断与思考

<正>“因数与倍数”是苏教版教材五年级下册第三单元的教学内容。因数与倍数是数论中的两个重要概念，其是在学生已经认识了整数、会进行整数四则运算的基础上进一步探索整数的性质。学习这部分内容能加深学生对整数以及整数乘、除法运算的认识与理解，感受研究数学问题的不同视角，积累分析和解决问题的经验，同时也为后续学习约分、通分，进行分数四则运算打下基础。因数与倍数是两个比较抽象的概念，两者之间有着相互依存的关系。在实际教学中如何聚焦概念的本质属性，促进学生的主动建构，     

基于知识逻辑 理解概念本质——“因数与倍数”磨课历程与思考

<正>“因数与倍数”是苏教版教材五年级下册第三单元的教学内容。教材首先引导学生用12个同样大的正方形拼一个长方形,并要求他们用乘法算式表示自己的摆法。接着,借助写出的乘法算式介绍因数和倍数的概念,同时通过底注说明“研究因数与倍数时,所说的数一般指不是0的自然数”。在此基础上,安排两道例题分别教学求一个数的因数和倍数的方法,并帮助学生在列举、比较的过程中归纳一个数的因数和倍数的基本特点。     

《倍数和因数》的教材分析与教学建议

[教材分析]苏教版课程标准实验教科书《数学》四年级(下册)第九单元《倍数和因数》是小学数学的传统教学内容,但新教材重建了知识体系,依据学生熟悉的乘法算式中积与乘数的关系认识倍数和因数,大大降低了学习难度。这部分内容,教材分两段编排:第一段,认识倍数和因数;第二段,找一个数的倍数或因数的方法。前面是形成概念,后面是应用概念。一、倍数与因数关系的教学活动这一段教材编写有两个明显的特点:一是从现实的情境中提取乘法算式作为研究对象。这也是新教材与传统教材编排上的一大区别。传统教材,倍数和因数的概念是建立在除法和整除的…     

在探究中助力思维进阶——“3的倍数的特征”教学片断与思考

<正>郑毓信教授指出,促进学生思维发展与理性精神的养成是数学教育的主要使命。数学是思维的体操,数学教育的最终目标是促进学生的思维发展,以达到素养的提升。“3的倍数的特征”是苏教版教材五年级下册第三单元的内容,是在学生认识了因数和倍数以及2、5的倍数的特征基础上学习的。对于本节课的教学,应着重关注以下三个方面的问题。首先,由于先前探究2、5的倍数的特征时都是看个位,     

因数与倍数“病例”诊治

[病例1]判断：因为28÷4=7,所以28是倍数,4是因数。（ ） [病症]因为28÷4=7,所以28是倍数,4是因数。（√） [诊断]因为“因数”和“倍数”是两个互相依存的概念,所以在说“倍数”和“因数”时必须说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数,不能孤立地说哪个数是倍数,哪个数是因数。因为28÷4=7,所以28是4的倍数,4是28的因数。     

新世纪小学数学五年级上册教材编写说明

本册教材主要安排了倍数与因数、分数的再认识、分数加减法、图形的面积、可能性等内容,下面就教材编写的特点以及一些具体问题作一些简要的说明。一、调整倍数与因数教学的编排结构,加强基本概念教学“倍数与因数”是在学生学习了整数的认识以及四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。1.分散编排,适度降低学习难度。倍数和因数属于“数论”的初步知识,知识内容多,有倍数与因数、奇数与偶数、质数与合数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数等概念。概念多而…     

“倍数与因数”教学设计

教学内容:北师大版教材5年级上册。教学目标:1.结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘、除法认识倍数与因数,体会倍数与因数的相互依存关系。2.探索找一个数的倍数的方法,能在1～100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。3.渗透初步的辩证思想,培养学生的交流意识、积极探索的精神,从而培养他们学习的兴趣,树立学好数学的自信。     

“倍数和因数”教学设计与评析

教学内容：苏教版小学数学第八册第九单元“倍数和因数”第一课时。教学目标：1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法,发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。     

直面学情 挖掘本质 促进理解——“3的倍数特征”教学实践与思考

<正>课前慎思：“3的倍数特征”是北师大教材五年级上册第三单元“倍数与因数”中的内容,这一课编排在“2、5的倍数特征”之后。学习2、5的倍数特征时,学生经历了观察、猜测、分析、验证等方法探究特征的过程,具有一定的认知经验,教材的编排仍然是借助百数表,鼓励学生探究3的倍数特征,发展分析、比较、猜测、验证的能力。“3的倍数特征”学情究竟如何呢？我们采用纸笔测试和询问的方式进行了前测,了解到以下情况。     

“倍数和因数”教学设计

教学内容:苏教版小学数学四年级下册第70～71页的例题以及第72页想想做做的1～3题。教学目标:1.通过操作活动得出相应的乘除法算式,帮助学生理解倍数和因数的意义;探索求一个数的倍数和因数的方法,发现一个数倍数和因数的某些特征。2.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数与因     

“求两个数的最大公因数及最小公倍数”的一点做法

<正>"因数与倍数"的知识,一直是小学数学教材中的重要内容,也是小学数学教学的难点。今年,我所带的学生升入五年级,我也就随着介入了五年级数学的教学中,进而在教学中涉及了"因数与倍数"的问题。教学最大公因数和最小公倍数时遇到了困惑。第一单元"倍数与因数"时,学生学习了利用乘法算式找因数,在第三单元教学最大公因数和最小公倍数时求公因数时课本给出的方法是列举法。以找12和18的公因数为例,先用想乘法算式的     

多层联结 提升数学概念学习水平——以“因数与倍数”单元学习为例

<正>“因数与倍数”是人教版五年级下册第二单元的内容,该单元概念较多,涉及“因数与倍数”“奇数与偶数”和“质数与合数”等多组概念。概念抽象而零散,容易混淆,学生学习中出现概念类化不足、过度类化和概念分离等问题,笔者在教学实践中总结出以下策略。一、数形联结,在几何直观中形成概念弗赖登塔尔认为：“几何直观能告诉我们什么可能重要、可能有意义和可接近的,并使我们在课题、概念与方法的荒谬之中免于陷入歧途之苦。”     

浅谈《倍数和因数》中“数的世界”的教学

北师大版数学五年级上册《倍数和因数》中"数的世界",这一内容与原来教材比有了很大的改动,老教材中是先建立整除的概念,用a÷b=c表示a能被b整除,在此基础上认识因数和倍数;而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的:用ab=n直接引出因数和倍数的概念。教材这样改动后,不出现了整除概念。