问题变式：探究性复习的前奏

探究是数学问题探讨的重要手段,是新课改的最“强音”．问题变式是探究学习的向导,问题变式常见的形式有：正向变式（变更命题的结论,可以是纵向也可以是横向）、逆向变式（即逆命题）、类比引申或拓展等．变式教学是培养学生探究能力的有效途径,学生在问题变式的探究过程中,通过对问题的反思、回顾、总结、概括与提炼,构建起自己的知识体系．本文期望通过对一道高考试题的变式剖析引导学生进行探究性复习．     

一个有用的“立体几何中的基本图形”

解题教学是高考复习的一个重要部分,改变观点看待问题,变式探究问题,把结论学以致用,解决高考问题,注重学生的"双基",培养学生数学素养,可以把课堂教活,教深,使学生举一反三,揭开高考数学题的神秘面纱.     

一个有用的“立体几何中的基本图形”

解题教学是高考复习的一个重要部分,改变观点看待问题,变式探究问题,把结论学以致用,解决高考问题,注重学生的“双基”,培养学生数学素养,可以把课堂教活,教深,使学生举一反三,揭开高考数学题的神秘面纱。     

例说变式与拓展

习题教学是数学教学的重要组成部分．在习题教学中可通过改变题目的条件,改变题目的背景,探究题目的一般结论,类比探究同类问题等形式,引导学生对习题进行多角度的探索．课本习题往往蕴含着丰富的内涵,教师应充分运用习题的各种变式与拓展,培养学生的探索精神和创新能力．本文以一道课本习题为例进行变式研究和拓展,供同学们参考．     

新教材"解析几何"教学中加强变式教学的认识与实践

教学研究和实践表明，利用变式教学，可以优化学生的知识结构，提高学生灵活解决问题的能力，避免反复的机械训练。那么，如何才能成功地开展变式教学呢?多年的教学实践经验告诉我们，精心挑选问题是成败的关键．以问题为中心，组织教学内容，引导学生纵横思索、发散联想、推广引申、变式探究是进行变式教学的良好途径．本文通过“解析几何”教学中的几个具体案例，就变式教学中问题的选择与变式谈谈我的认识。     

高三数学变式教学模式研究

高三数学内容跨度大,知识深刻、抽象,要想达到学生对知识的灵活运用。必须拓展学生理解知识的宽度和深度,提高学生逻辑思维、发散思维和逆向思维等思维品质．而变式教学模式就是有效教学策略和方法的优先选项．作者在多年高三教学实践的基础上．结合近年高考典型题型．总结了类比变式、发散性变式、归纳变式三种变题模式,提高了学生的思维能力和高三数学复习效率．     

地理基本图形的变式应用

高考试题通过问题情境考查学生的核心素养,基本图形是学生在课堂教学中习得的知识结构。文章结合地质类高考试题,从地理基本图形的图形转化、典型例题、高考变式三个方面探究地理基本图形在高考试题中的解题运用,为地理教师研究地理图形教学提供启示。     

变式教学在初中数学教学中的应用

变式教学是中国数学教育的特征之一,对实施有效的数学课堂教学有着十分重要的作用．在变式教学中,应结合数学教学内容,将变式教学作为学生面临的实际学习任务的一部分来教,通过提供变式教学的情境,让学生逐步学会变式的方法,树立探究创新的意识．     

变式教学在初中数学教学中的应用

变式教学是中国数学教育的特征之一,对实施有效的数学课堂教学有着十分重要的作用．在变式教学中,应结合数学教学内容,将变式教学作为学生面临的实际学习任务的一部分来教,通过提供变式教学的情境,让学生逐步学会变式的方法。树立探究创新的意识．     

对于如何构建数学问题变式的智慧分享

培养学生的探究能力是新课标强调的一项重要教学任务,而变式教学是进行探究能力训练的一种重要途径．在教学中如何构建数学问题的变式,《华人如何学数学（中文版）》中给出三种方法：（1）改变初始问题成为一个铺垫,或者通过改变条件、改变结论和推广结论来拓展初始问题．（2）同一问题的不同解法．（3）同一方法解决多种问题．     

核心素养视角下的变式教学探究——以基本不等式教学为例

<正>在高三复习阶段，由于学生即将面临高考，学习压力增大，此时的数学教学必须追求实效，力争让学生在有限的时间内获得最大的收获，不但数学成绩得到提高，而且数学核心素养、抽象思维水平和解题方法技能也能得到较大提升．在传统的复习教学中，经常会出现“题海战术”、“高耗低效”等不良现象，这些现象不仅浪费学生宝贵的复习备考时间，而且还可能会因为复习效能不强，影响学生认真复习的积极性与主动性，更有甚者会出现厌倦数学、抵制复习的不良现象，从而丧失复习课应有的功能与价值．所以，必须改变复习方法，其中变式教学就是一个良好的教学改进措施．所谓的变式教学就是通过将数学问题的条件、结论、形式、内容、情境、形态等作适当变换和演化，从而激发学生学习的积极性，提高学生的课堂参与度，提升课堂教学的有效性，优化学生发散、化归、探究、创造等思维品质．本文以用基本不等式求最值问题的教学为例，探究高三复习教学中运用变式教学的若干方式．     

任意性与存在性构建的等与不等关系探究

任意性与存在性之间的关系问题一直是高考命题的重点与热点，而由任意性与存在性构建的等与不等关系，更让学生感到无所适从．本文从一道调研试题出发，通过适当变式来探究它们之间的关系．     

高考数学解三角形最值问题的解法探究与变式研究

解三角形最值问题是高考数学的热点,对考生的能力要求较高.笔者通过梳理近年高考试题中解三角形最值问题,探究解三角形最值问题的解法,并通过变式研究为教师教学和学生学习提供参考.     

注重变式探究 探索三新考向——以2022年八省八校联考第20题为例

<正>圆锥曲线中的存在与探索性问题能较全面地考查考生的数学运算和逻辑推理等数学核心素养,备受命题者的青睐.因为高中数学课堂内容多,时间紧,因此数学教师对存在性问题的变式研究比较少,所以学生们在考试中遇到这类题目的时候,往往会有无从下手的感觉.基于此本文以2022年八省八校联考(T8联考)第20题为例对圆锥曲线中存在性问题进行了变式探究,通过实例分析,了解变式探究在培养学生核心素养中的作用,分析变式探究在日常教学中的应用情况,     

用变式促成深度理解——例谈高中物理实验原理的变式教学

所谓"变式教学",就是指教师有目的、有计划地对概念、规律、问题等进行合理的改变来完成教学任务的一种策略.即在保留原问题的本质因素的前提条件下,通过更换问题中的非本质因素,如变换问题的条件或结论、转换问题的内容和形式、改变问题情境等来编制新问题让学生解答,从而使学生掌握问题的本质属性的教学策略. 下面以高中物理实验教学为例,谈谈利用变式来帮助学生理解实验原理的作法及变式在高中物理实验原理教学中的作用.     

变式教学在初中数学教学中的应用

变式教学是引导学生发现问题、解决问题、掌握问题本质的有效教学方式.在几何教学中,教师可以进行变式训练,以一题多变形式开拓学生思维,激发学生思维的变通性和敏捷性.基于此,文章以初中教学为例,探究变式教学在数学教学中的应用.     

让高考试题在“数学探究”教学中重放异彩

“数学探究”是新课程改革竭力倡导的一种研究性学习方式．从典型的基础问题入手，通过变式教学，引导学生观察分析、变异出新，进行一题多解训练和有益的深化拓展，在多解中求简优化，在拓展中迁移创新，正是“数学探究”的重要表现形式．多年的高考经典试题为我们进行“数学探究”提供了丰富的素材，教学中我们应充分用好这一重要题源，有效发挥其潜在功能，让它们在“数学探究”教学中重新绽放异彩．本文笔者以一道经久不衰的高考数列题为例加以说明．     

倡导数学变式教学 促进有效课堂教学

教学变式教学是通过变更教学概念的非本质特征来暴露问题本质特征的教学方法．利用变式教学．能帮助学生对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考,从而有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质．本文将阐述数学变式教学具有的一些现代教育理论思想．以及在新课程下实施变式教学对促进课堂有效教学的一些认识．     

近5年高考实验“测定电源的电动势及内阻”分析与拓展

高考大纲明确指出：高考测试把对能力考核放在首位,而实验内容是考查学生高层次思维能力的题材．电学实验由于内容和变式丰富,对学生能力考查全方位,要求学生具有全面、系统考虑、综合分析问题等各种能力．因此电学实验成为高考实验题首选题材,成为高考的重点和难点．“测定电源电动势和内阻”作为一个基本的电学实验,频频出现在高考试题中．该实验在高三教学中,应该作为重点实验,进行全面、系统的复习．测定电源的电动势和内阻实验,主要考查对该实验原理的理解,即用伏安法测电源的电动势和内阻．涉及实验步骤和误差分析的考查,     

追本溯源 拓展深化——例谈“辅助角公式”在高考中的应用

<正>本文尝试从2022年高考试题入手，追本溯源，回归教材，帮助学生理解辅助角公式；通过变式探究归类练习，形成解决一类问题的通法；通过典型问题剖析，帮助学生应用辅助角公式，让学生体会到辅助角公式在解题中的“高效性”．