问题出在哪儿了

在数学解题过程中,如果我们对题设条件、定义、公式、性质等中存在的隐含条件重视不够,忽疏了它的作用,就会造成错解,功亏一篑.现举几类常见的题目加以剖析,希望引起重视,避免或减少此类问题的出现.一、忽视"题设条件"中隐含条件,造成错解     

条件用得巧 全靠变形好

在解分式求值问题时,若能视其特点,对已知条件或待求式进行适当的变形,就可以使问题巧妙获解．     

恰当处理目标角 正确解答三角题

在求三角函数值或角的问题中,为了避免出现错解、漏解、增解,需要深刻理解题设条件,善于分析题设条件与结论中的角的相互关系,仔细探索目标角的实际范围,现举例说明如下。     

例析隐含条件的潜在功能

数学问题中的条件有明有暗,明者易于发现,便于应用;暗者隐含于有关概念、知识中,极易被忽视,导致漏解、错解、增解产生或解题步骤增加,本文拟就隐含条件在数学解题中的潜在功能作一浅探,     

忽视隐含条件的错解剖析

所谓隐含条件就是题目条件或解题方法中含而未露,不易察觉的条件.由于条件的隐蔽性,使不少同学在解题时因忽视或无法对它进行有效的挖掘而引起思维不严密,导致解题半途而废或结果解错.现举例说明挖掘隐含条件几种常用方法. 1 在题目条件中挖掘隐含条件 例1 方程2236(1)10xmxm-- =的两根均为虚根,且两根的模之和为2,求实数m的值. 错解 设方程2236(1)10xmxm-- =的两根为,ab,则,2(1),mbaab= =-ab 213m =,由条件得||||2,ab = ∴||1a=即1aaab==, ∴2113m =,∴2m=? 剖析 这种解法的错误原因是忽视方程两个根均为虚根中隐含的条件. 正解 实系数…     

挖掘隐含条件化简二次根式

根据已知条件，化简或计算二次根式的值时，常常需要挖掘其中的隐含条件。否则。容易导致错解，或陷入无法求解的困境．     

多解 漏解 错解

部分同学在学习“一元二次方程”一章时，常因思考不周全、忽视隐含条件或方法不当而造成多解、漏解及错解现象，现归类例析如下．     

浅谈积分方程的求解

求积分方程的定解，需要定解条件，而其定解条件往往隐含在给定或导出的等式中，如何寻求？本通过对不同题型的分析，给出了不同类型积分方程定解条件的确定方法及具体求法。     

利用隐含条件解题

命题中的隐含条件是指没有直接给出的,命题本身固有的需要我们发掘的条件.在解题过程中,若我们能及时发现和应用题目中的隐含条件,就可以简捷地解题;若忽视题目中的隐含条件,就会漏解或错解.下面通过几个例子加以说明.     

剖析解析几何存在性问题的误解

在解析几何中，有些问题因题设条件之间本身蕴含着逻辑矛盾或在解题中推理不严，致使原应是无解的问题却导出有解的结论；反之，本来有解的，却作出无解的判断或漏解．本剖析典型几例，仅供参考．     

非常规方程的特殊求解策略

有些非常规的方程问题,条件隐含,构思精巧,用常规方法求解,或十分繁琐,或陷入绝境．如能根据方程的结构特征,充分挖掘出隐含条件,灵活采用恰当的方法,可化难为易,化繁为简,巧妙获解．     

挖掘隐含条件巧解数学题

隐含条件，是指题目中虽给出但不明显，或没有给出但隐含在题意中的那些条件．在解题过程中要充分挖掘这些隐含条件，或做好条件的转化，将不明显的条件转化为明显条件，化隐为明；或根据题设，把隐含在题意中的条件挖掘出来，化未知为已知，从中找出内在联系．这样既能避免因忽视隐含条件而造成错解，也能使一些束手无策的问题迎刃而解。     

解生物学试题时应注意的几个基本问题——从一道高考试题谈起

通过一道经典高考题的解析,阐述解生物学试题时要从整体上把握,通盘考虑,多尝试从不同角度思考,而不能仅拘泥于个别条件;还要找出题中的限定条件,挖掘隐含条件,排除干扰条件等。     

三角问题中避免产生增解的几种策略

我们在解决三角问题时,常常因为没有注意到条件或者隐含条件对角范围的限制,或忽视计算结果的合理性,稍有不慎,就会出现错解、漏解、增解而导致解答出错．本文通过对三角求值中角的范围对解题结果的影响,探索避免产生增解的常见策略．     

谈三角函数中的隐含条件

数学问题中条件有明有暗,明者易于发现、便于利用;暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中,含而不露,极易忽视,稍不留心便导致解题出错.特别是解三角函数题目,在解决这一类问题时常常出现漏解、增解、错解的现象,其根本原因是对题设条件中的隐含条件的挖掘不够.本文从五个方面探讨如何挖掘三角函数中的隐含条件问题.     

挖掘隐含条件解好三角问题

在三角函数中,我们往往直接根据已知条件来求解,但有时会出现多解的情况.这时需要挖掘隐含条件,进一步缩小角的范围,判断每个解是否都符合条件.     

调“远水”以解“近渴”——谈中学语文教学

“远水不解近渴”，指慢办法解决不了急问题，或受现时条件限制，此处的便利条件在彼处运用不上。但在中学语文教学上，调“远水”以解“近渴”却不失为一好办法。     

化学计算题中的隐含条件

所谓隐含条件就是已知条件隐含在题目中,挖掘隐含条件是解这类计算题的关键.现举几种常见类型的隐含条件计算题进行分析.     

用单位圆揭示隐含条件 剔除增解

三角函数中有这样一类问题，在已知条件的背后隐含着某些约束关系，看不到它，问题可能增解。对此，不少同学无所适从或心有余悸。常有同学提问：有什么便捷方法让隐含条件真真切切“浮出水面”呢？本文介绍用单位圆揭示隐含条件、剔除增解的办法，同学们不妨试试。     

挖掘隐含条件巧解数学题

隐含条件,是指题目中虽给出但不明显,或没有给出但隐含在题意中的那些条件.在解题过程中要充分挖掘这些隐含条件,或做好条件的转化,将不明显的条件转化为明显条件,化隐为明;或根据题设,把隐含在题意中的条件挖掘出来,化未知为已知,从中找出内在联系.这样既能避免因忽视隐含条件而造成错解,也能使一些束手无策的问题迎刃而解.