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数学与实践结合 ,有两层基本含意 :一是说数学来源于实际 ,它的许多思想、原理都是人实际问题中归纳总结出的 ;二是说数学应用于实际 ,能转变为生产力 ,可解决许多实际问题 .基于数学的这一特点 ,在教学中我们应尽量避免从书本中来到书本中去的纯理论讲授方法 ,以防给学生的接受和理解造成困难 .而应当潜心钻研教材 ,充分结合实际 ,注意挖掘隐含着数学思想、原理的生活实际 ,再借助这些实例去进行教学 ,就会使学生感到数学离我们并非十分遥远 ,它就在我们身边 ,数学论证中的每一环节并非数学家主观臆造 ,而是合乎情理的 .只有这样去教学 ,才… 相似文献
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数学归纳法是重要的数学方法之一 .中学生学习以后 ,大都能按步就班地套用数学归纳法模式 ,证明与自然数有关的某些问题 ,但对数学归纳法的历史并非十分了解 ,对数学归纳法的实质及其功能还缺乏深刻地认识 .为些笔者谈点拙见 ,试图澄清某些错误认识 .数学归纳法最先由意大利数学家莫罗利科(Maurolycus ,14 94~ 1575)提出 ,后经法国数学家帕斯卡 (Pascal,162 3~ 1662 )进一步完善 ,最终由意大利数学家皮亚诺 (Peano ,1858~ 1932 )奠定了逻辑基础 ,这是人们公认的数学归纳法的历史 .事实上 ,早在古希腊的欧几里德 (E… 相似文献
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温岸权 《数学学习与研究(教研版)》2013,(7):17
数学归纳法是证明关于自然数n的命题p(n)的一种十分重要的数学方法,是一种神秘、奇妙的方法,从纵的方面看,它是归纳法的一种特殊的形式,它与递推方法、逆向推理方法等同属程序性方法;从横的方面看,它和正整数有关的某些不等式、等式、整除、几何命题、数列命题、排列组合等问题密切相关,应用数学归纳法解决这些问题给人一种奇妙的感觉. 相似文献
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本阐明数学归纳法是完全归纳法的一种理由,并说明数学归纳法的递推形式及推理方法。通过实例论述了数学归纳法的两个基本步骤的重要性。 相似文献
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买买提阿不拉·阿吉 《和田师范专科学校学报》2004,24(2):133-133
高中的数学归纳法是一个教学难点,特别是学生对于原理的理解,从教学过程来看;国内关于数学归纳法的教学已有一种统一,甚至包括所举的典例,这里我们对这两种思路加以比较,以期对大家有所启发。 相似文献
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任全来 《南都学坛(南阳师专学报)》2000,20(6):103-104
集合论是近代数学的基础,利用集合语言表示数学概念和数学推理过程,可以将思维过程形式化的表现出来,这交赤研究人类思维提供一种方法,使人们解决问题的过程得到充分的暴露,本文将数学归纳法的解题过程用集合语言表示了出来。 相似文献
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人类社会已进入信息时代,作为数学教育工作者应顺应时代发展的潮流,以开发学生的智力潜能为己任,为培养跨世纪的探索发现型的高素质人才而努力耕耘。本文以数学归纳法的第二步的证明过程为例,探讨其蕴藏的智育功能。 相似文献
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数学归纳法是数学教学中一个传统的重点和难点,是一种常用的不可缺少的推理论证方法,没有它,许多与自然数有关的命题难以求证.同时,其思维方式对于开发学生的智力有着重要价值.但这种方法是利用两个简捷的步骤证明。取任意自然数时无穷多种情况的正确性,十分抽象,因而初学者往往领会不过它的原理,机械套用证明步骤而导致错误.传统的数学归纳法教学是按教材的知识结构,从不完全归纳法引出数学归纳法的概念,然后通过例题学习数学归纳法的应用.教学中学生常常提出这样一些疑问:在第一步证明中,为什么只验证。所取的第一个值,而… 相似文献
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黄加卫 《河北理科教学研究》2007,(4):53-54
例1用数学归纳法证明等式:2 4 6 … 2n=n~2 n 1(n∈N~ ).误证:(1)易知n=1时等式成立;(2)假设当n=k时,等式2 4 6 … 2k=k~2 k 1成立,则当n=k 1时,有:2 4 6 相似文献
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数学归纳法作为一种重要的证明方法,是在学生接触有限项问题之后第一次接触无限项,在数学证明中首次用到省略号,学生不易接受.因此,寻找一种更通俗的教法很有必要. 相似文献
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数学归纳法是高中数学中一种常用的证题方法 ,应用极广 ,既是高考的一个热点 ,又是教学的一个难点 ,与其它证明方法相比 ,由于数学归纳法程式固定 ,常使学生看似简单易懂 ,实质又难以理解。如果一开始的启蒙教学不能讲得清楚 ,就有可能导致学生在应用中机械地生搬硬套 ,不能真正领会其数学思想。从教学角度看 ,教材中对数学归纳法的引进偏简单 ,基本上是一种概念性的导入 ,教学起来似乎只能从概念到概念 ,难以唤起学生的学习热情。从内容上看 ,本节教学集归纳、猜想、证明于一体 ,既抽象 ,又具体。只要教师启蒙得当 ,寓教于乐 ,就能激发学生… 相似文献
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李军 《山西广播电视大学学报》2000,5(2):29-30
工程数学是理工科的一门重要的基础课程,有许多课程以它的内容作为基础和工具。由于工程数学内容广泛而抽象,致使教学双方都感到困难重重,教学效果不佳。为解决的这一问题,一要做好教学准备;二要精讲精读精炼;三要培养学生兴趣;四要加强学法指导。 相似文献
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归纳法,是一种从特殊到一般的推理方法,即通过对研究对象的若干特殊情况的考察分析而得到关于一般情形结论的推理方法.由于事物的普遍性寓于事物的特殊性之中,人们对数学的认识,开始时常常从特殊的情况入手,去探索和发现一般的普遍性的规律,因此,归纳法是数学探索发现的一种重 相似文献