新课改下高中数学函数的教学探究

函数和函数的思想是中小学数学的基本脉络。德国数学家克莱因认为：“函数概念,应该成为数学教育的灵魂,以函数概念为核心,将金部数学教材集中在它周围,进行充分地综合。”在高中阶段,如何认识函数的作用;如何把握函数的内容;     

函数思想在小学数学课堂教学渗透

函数在小学数学中虽然没有正式引入,但函数思想在整个小学阶段的“数与代数“空间与图形“统计与概率…实践与综合应用”中都有所渗透,可以说有“变化”的地方都蕴含着函数思想的火花,教师应做课堂有心人,在教学中寻找契机,注意渗透变量和函数的思想,潜移默化让学生感受到函数的魅力,提高学生的数学素质。本文以人教版数学教材为例加以分析。     

基于数学抽象素养的高中课堂教学研究与实践——以“三角函数的概念”教学为例

数学概念教学是数学抽象素养发展的重要载体。以“三角函数的概念”教学为例,学生参与数学抽象的简约阶段、符号阶段、普适阶段,获得了正弦函数、余弦函数的概念,提升数学抽象素养。     

函数思想在小学数学教学中的渗透（下）

三、函数思想在小学数学教学中的渗透 在小学阶段没有出现“函数”这一概念,但在整个小学阶段的数学学习中无不渗透着函数的思想,可以这样说,凡是有“变化”的地方都蕴涵着函数思想。     

“真刀真枪”做数学——一堂函数建模研究课诞生记

一、教学背景教会学生借助数学探索世界、创造世界是数学教育的最高境界。随着高一函数学习的深入,数学抽象枯燥的一面开始展露。面对抽象函数等种种问题,学生们不禁要问“学此何用?数学何用?”教师无权把学生训练成只会在试卷上纸上谈兵的谋士,而要让他们真切地体会到数学的意义和价值,让他们不但可以纸上谈兵“作”数学,还可以真刀真枪“做”数学!由此我想给高一新生上一堂数学建模课,讲讲如何用学过的数学知识来解决实际问题。高一数学第二章《函数》第2.9节“函数应用举例”就通过对一个个接近于真实的问题建立函数模型,向学生展示数学…     

小学数学教材中渗透函数思想的分析探究

函数思想目前主要运用于初中和高中阶段的数学教学,在小学数学的教学中还没有得到正式的引入,但是从现行的小学数学的教材来看,函数思想的渗透无处不在,如“空间和图形”“统计与概率”“数与代数”“实践与综合应用”等模块都能看到函数思想的影子。函数思想是小学数学中会运用到的一个重要的思想方法,可以为学生的后续学习打下结实的基础。     

函数思想在小学数学教学中的渗透（上）

数学思想方法博大精深，既有学科性很强的思想方法，例如，“数形结合”“集合”“极限”“函数”“公理化”等，更多的是适用范围广、普适性强的思想方法，例如，“分类”“一一对应”“转化”“模型化”等人类的基本思想（从这个意义上说，数学的确是一种文化），这些基本的数学思想方法贯穿于整个小学数学教学中。本文重点分析函数思想及其在小学数学教学中的渗透。     

提取函数“框架”教学思想的构建与应用

函数是学生中普遍反映最难学的内容。因此,在教学实践中,从函数入手,深入浅出,提取函数的“框架”,化抽象为具体,化“无形”为“有形”,提高了学生的抽象能力,也促进了学生数学整体思想的形成,有助于学生数学学习的进步和发展。     

提取函数“框架”教学思想的构建与应用

函数是学生中普遍反映最难学的内容.因此,在教学实践中,从函数入手,深入浅出,提取函数的“框架”,化抽象为具体,化“无形”为“有形”,提高了学生的抽象能力,也促进了学生数学整体思想的形成,有助于学生数学学习的进步和发展.     

中考前的函数复习

函数是近代数学的重要基础,也是中考的重点内容之一．深刻理解函数的不同表现形式,增强解答函数相关问题的能力,是提高中考数学成绩的一项基本功．那么,在初三最后阶段如何进行函数的复习呢？我们认为,宜从“基本要求”和“较高要求”人手,并通过适量和高效率的解题训练,掌握各种数学变换和问题转化的技能,以达到熟练驾驭所学知识的目的．     

构造法在证明不等式中的妙用

构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程、函数、代数式、不等式、几何图形、复数、二项式等．下面着重说明构造法在证明不等式中的应用．     

点击2003“高考数学”中新概念问题

2003年高考数学北京试卷第20题．设定了一种新的函数(必须满足两个给定条件的函数)，2003年高考数学上海试卷第22题．定义了一个新的集合(集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体)，其共同的特点是两个问题中所“设定”．所“定义”的函数都是“新的”．所具有的“条件”．“性质”都是中学数学课本中所没有过的．对学生来说是一种新的概念．新的知识．新的情境．从命题的理念看．其目的是要在新情境中考查学生的一般数学能力和创新能力．     

整体规划 分步实施——从“函数应用:停车距离问题”(第2课时)谈数学建模素养的培育

通过对课例“函数应用:停车距离问题”的赏析,阐述对中学数学建模活动的认识与看法,并就数学建模活动中“数学模型优劣的评判问题”及数学教学中学生“数学建模素养的培育问题”提出建议.     

浅谈用最值法解恒不等式中的参数取值范围

在高三数学教学中,经常会遇到一类函数型的不等式恒成立问题：在给定条件下“恒成立”,并要求求出参数的取值范围。这类问题涉及到函数、方程、不等式各个知识点,又渗透着“函数与方程”“分类讨论”“转化与化归”“数形结合”等数学思想,是函数复习中的重点,同时也是高考命题的热点。这类问题思路广泛,解法灵活,本文试从函数最值法来进行探讨。     

新课标下高中数学课堂教学中数学建模素养渗透方法与策略

数学建模素养是《普通高中数学课程标准》中数学学科核心素养之一,在培养学生数学应用能力方面具有重要作用。从“函数”“几何与代数”和“概率与统计”三个主题方面给出了高中数学课堂教学中渗透数学建模素养的示例,并就高中数学建模的教学提出了建议。     

渗透模型思想的教学策略

“模型思想”是《数学课程标准(2011年版)》修订时新增的一个核心概念,其中的阐释是“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。”数学建模思想...     

数学建模活动“教”“学”“评”一致的实践与思考

本文立足“人教A版”教科书必修第一册数学建模活动“建立函数模型解决实际问题”的教学实例,从教学建议、学法指导与评价实例三个角度,阐述对数学建模活动“教”“学”“评”一致的实践与思考.     

如何理解函数概念

函数是数学中的一个极其重要的基本概念，在中学数学中，函数及其有关的内容很丰富，所占份量重，掌握好函数的概念对今后的学习非常有用．回顾函数概念的发展史，“函数”作为数学术语是莱布尼兹首次采用的，他在1692年的论文中第一次提出函数这一概念，但其含义与现在对函数的理解大不相同。现代初中数学课程中，函数定义采用的是“变量说”。即：     

学业水平考试下数学核心素养的实施——函数课堂教学的几点设计

中等职业教育有很大部分学生在初中就是学数学的“困难户”,特别是函数,首先心理上抵触.因此,函数的教学设计要遵从“具体-抽象-具体”的认知规律,由特殊到一般、化繁为简地理解出函数的本质,逐步提高数学核心素养,形成能用数学思想思考和解决问题的品质与能力.     

以二次函数为切入点做好初高中数学衔接教学

高中数学的“入门”教学如何才能取得成功？何以重视“函数”教学？新课程实践与研究表明：一个既兼顾初高中数学衔接,又利于高中数学“入门”学习的“切入点”．成了高中数学教学成败的关键．以“二次函数”为切入点做好初高中数学衔接的教学策略,有利于学生整体把握高中数学中函数这一主线．体验高中数学学习的特性,进而提高数学教学的效率．