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异面直线上两点间的距离公式□梁家祥高晓荣我们知道,不在同一平面上的两条直线叫异面直线。如图(1)所示,直线a与直线b是异面直线。如果直线a与b是异面直线,经过空间任意一点0作直线a’∥a,b’∥b,那么a’,b’是同一平面上的两条直线,交点为0,我们... 相似文献
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戴丽萍 《中学数学教学参考》1997,(12)
异面直线上两点的距离公式的教学探微上海市金山县中学戴丽萍现行高中课本《立体几何》(全一册)P.42上通过例题“已知两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA的长度为d.在直线a、b上分别取点E、F,设AE=m,AF=n,求EF”,推导出异... 相似文献
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一、选择题 :1.设a、b是两条互不垂直的异面直线 ,过a、b分别作平面α、β ,对于 4种情况 :①b∥α ,②b⊥α ,③α∥β ,④α⊥β ,可能存在的有 ( ) .A .1种 B .2种 C .3种 D .4种2 .一个四边形 ,当两邻边可置于两轴上时 ,其斜二测直观图是一个底角为 4 5° ,腰和上底的长均为 1的等腰梯形 ,那么原四边形的面积是 ( ) .A .2 + 2 B .1+ 2 C .2 + 22 D .1+ 223.已知两异面直线a、b所成角为 5 0° ,直线l与直线a、b所成角均为α ,则α的取值范围是 ( ) .A .[2 5° ,5 0°] B .[5 0°… 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.a、b是异面直线 ,直线c与a所成的角等于c与b所成的角 .则这样的直线c有 ( ) .(A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D)无数条2 .若△ABC的三边长a、b、c满足a2 -a - 2b - 2c =0且a +2b - 2c +3=0 ,则它的最大内角的度数是 ( ) .(A) 15 0° (B) 12 0° (C) 90° (D) 6 0°3.对任意给定的自然数n ,n6+3a为正整数的立方 ,a为正整数 .则这样的a( ) .(A)有无数个 (B)只有有限个(C)只有 1个 (D)不存在4 .在复平面上 ,曲线z4+z =1与圆 … 相似文献
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1993年全国理工科高考试题第(18)题:已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P与a,b所成的角都是30°的直线有且仅有: A)1条;B)2条;C)3条;D)4条。此题源于课本两道习题。 相似文献
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1993年全国高考数学(理科)第(18)题“已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有。 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条很多学生对这道题不知如何解,只能凭想象画几条,不知道符合条件的直线共有几条,其实, 相似文献
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在《立体几何》问题中关于“过空间一点与两异面直线都成等角的直线有多少条的问题” ,在各种高考复习资料中屡见不鲜 ,同学们对寻找满足条件的这样直线 ,时常感到为难 ,甚至束手无策 ,现在就这个问题作以研究 ,旨在对同学们有所帮助 .定理 若异面直线a、b所成的角为θ ,P为空间一点 ,过P作直线l与a、b所成等角φ ,则直线l存在的条件为 θ2 ≤ φ≤ π2 ,且当 φ =θ2 时 ,l有 1条 ;当θ2 <φ<π-θ2 时 ,l有 2条 ;当 φ =π-θ2 时 ,l有3条 ;当π-θ2 <φ <π2 时 ,l有 4条 ;当 φ=π2 时 ,l有 1条 .(定理证明略 )例 1 如果… 相似文献
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一、填空题(每空1分,计22分) 1。 180°- 78°45′=度_分 : 12°24′=_度。 2.27a2bc(-bc2)a2b3cb= 3,(2x2+3)(x2-2x)(-2x)=。 4.(2a-b)2-(2a+b)2= 5.(a2+ab+b2)(a2 -ab +b2 )=。 6.4n×8m-2n 2m=。 7.(x2-x 十2)2=按x降幂排列)。 8.0.12510 2030= 9.已知9×27m×81m=316,则m= 10.已知a+b=5,ah=3,则(a-b)2=a3 + b3= 11.如图(1),AOB是平角,OD平分BOC,且COD:CO… 相似文献
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题已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有( ) (A)1条. (B)2条. (C)3条. (D)4条. 相似文献
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1.如果a>0,b<0那么点P(a,b)在第象限.(吉林省) 2.点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标是_.(安徽省合肥市) 3.已知A(2,y)与点(x,-3)关于x轴对称,则点P(x,y)为_.(湖南省娄底市) 4.已知点P的坐标是(-3,2)P’点是P点关于原点O的对称点,则P’点的坐标是(安徽省) 5.函数的自变量x的取值范围是_(山西省) 6.函数的自变量x的取值范围是_.(湖南省娄底市) 7.函数y=中自变量x的取值范围是_.(河北省石家庄市) 8.直线 y=12-3x与x轴交点的横坐标… 相似文献
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<正>在立体几何中,我们经常碰到以下类型的习题:(1)已知两条异面直线a与b所成的角为50°,P为空间任一点,则过点P且与a、b所成角都是25°的直线,有且仅有() 相似文献
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《中学数学教学参考》1996,(6)
1996年西安市高三数学质量调研(二)试题第1卷一、选择题(本大题共15道小题;第(1)~(8)题每小题4分,8(9)~(15)题每小题5分,共67分):(1)已知全集,那么下列关系式成立的是().(2)平面a与平面β相交于直线l,两条异面直线a、b... 相似文献
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本文对下述两个定值问题进行推广:问题如图(1),图(2),若l1,l2是过不在椭圆x2a2+y2b2=1上任一点M(x0,y0)互相垂直的两条直线,且l1,l2与椭圆分别交于点A,B与C,D,则(Ⅰ)1MA·MB+1MC·MD=a2+b2b2x02+... 相似文献
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2004年高考湖北卷数学第11题:已知平面α与平面β所成的二面角为80°,P为α,β外一定点,过P的一条直线与α,β所成角都是30°,则这样的直线有且仅有(). 相似文献
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一、选择题1.下列说法正确的是().A.同旁内角相等,两直线平行B.经过一点有一条并且只有一条直线和已知直线平行C.一个角的补角一定大于这个角的本身D.不相等的角一定不是对顶角2.如图1,已知∠1=∠2,若要有∠3=∠4,则需要().A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.AB∥CDD.∠1=∠43.如图2,直线AB和CD相交于点O.∠AOD与∠BOC的和为236°,AOC的度数为().A.72°B.62°C.124°D.144°4.如图3,点E在BC的延长线上,在下列给出的四组条件中,不能AB∥CD的是().A.∠1=∠2… 相似文献
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严琪 《中学数学教学参考》1996,(7)
课本变式题库高中部分原型如果a,bER”,且a一b,求证a’+b‘>a‘bMab‘.(高中《代数》下册P.13例9)变式卫已知a,b,ceR“,且两两不等,求证2(a’+b’+c’)>a‘(b+c)+b’(a+c)4c’(a+b).(此题是高中《代数... 相似文献