学习目标导向下的数学命题教学研究——以浙教版数学九年级（上）“圆的轴对称性”为例

命题教学在数学课中常见且重要,数学大厦中的概念、定义等元素正是依赖一个个数学命题相互联系、形成需要证伪或证明的数学事实．数学命题教学是使学生认识命题的条件、结论,掌握数学命题的内容和表达形式,掌握命题的推理过程和证明方法,对命题的呈现形式进行辨析,运用命题进行计算、推理或论证,解决实际问题的过程．特别是通过数学命题教学,学生可以获得基本的数学思想和方法,把学过的知识点系统化,形成结构紧密的知识体系．     

例习题教学功能新探

近年来中学数学杂志上,刊载例习题功能应用探讨的好文章,确给数学教学提供了具有重要意义的参考价值,但是就例习题在探求新知识的内容却很少提及,笔者在不等式教学实践中,尝试结合例习题教学引导学生探求新知识.深受学生喜欢,下面把探求新知识的一些方法略作介绍。1.变更命题局部或全部条件。获得新结论命题条件和结论具有一定的相依关系,因此只要变更命题条件,就将改变结论而获得新结论。例1(现行人教版数学第二册上第12页例2)     

数学命题的整体性教学策略

数学具有逻辑严谨性的知识体系，包括数学概念体系、数学命题体系、数学方法体系．数学命题体系是数学知识体系中不可分割的重要组成部分，并具有相对的独立性．在数学命题的教学过程中，要注意揭示数学知识之间的有机联系，适当注重数学命题知识结构的完整性，实施数学命题教学的整体性策略．所谓命题教学的整体性策略，即是指在数学命题教学的过程中，按知识结构的整体性进行组织教学的一种策略．     

命制数学试题的方法及反思——由一道课本例题谈起

命题是教师教学工作的一个重要环节,一道好的试题不仅能考查学生对数学内容的掌握,而且也能让学生获得学习数学的自信,丰富学习的情感。而目前我们多数教师所做的命题工作首先是搜索资料,选取自己认为是好题的题目,根据需要的题量做出一番取舍,并适当进行修改。这样的命题操作,存在着对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查落实不够到位的现象。如何按照新课程标准的要求,引导教学扎扎实实地打好基础,是非常重要的导向。笔者结合课本中的例题,归纳了平时教学中命制数学试题的几种易于操作的方法,供教学时参考。     

2009年浙江省高考数学命题评析

2009年浙江省高考数学命题终于揭开其神秘面纱，与广大考生及一线数学教育工作者见面了．作为浙江省实施新课程改革后的第一次高考，大家对高考命题尤其是主体科目数学命题寄予了太多的期待：同《大纲》要求下的命题相比，新高考命题将有哪些新的变化？命题的结构、难度、广度、知识呈现方式、考查重点、命题所突出的高中数学元素、命题所倡导的数学教育思想到底会怎样？新旧高考如何自然过渡？1-B模块的考题会怎样出？如今的大学教学到底对中学数学教学会提出什么样的新要求？     

编拟数学新题方法例说

编拟数学新题方法例说陕西省永寿县中学安振平编拟数学新题是日常教学的需要，也是各级考试命题的需要．数学新题作为锻炼思维的工具，更是培养创造型人才的需要．如何编拟数学新题，笔者归纳了六种方法，现介绍如下，供参考．一、等价编拟法将一道数学成题或名题经过若干...     

小学数学教学中学生推理能力培养实探

学生推理能力的培养应贯穿于整个数学教学过程中,教师在教学中应设计适当的学习活动,逐步锻炼学生由已有事实出发,凭借经验和直觉,猜测推断某些结论的思维品质,进而获得由已有真实的定义、定理、法则等判断数学命题真实性的能力.     

如何引导学生推广数学命题

任何一个数学命题都是由两部分组成的,第一部是条件,也叫前提,第二部分是结论。结论的正确与否与前提有关。一般地,如果一个命题的条件改变了,那么它的结论也会发生相应的变化。把一个数学命题中特殊条件一般化,或去掉某些条件,从而得出更普遍的结论,就叫做推广数学命题。在数学教学中,教师通过启发、诱导,让学生把数学命题推广,不但可以使学生对命题的认识深化,更重要的是使学生获得举一反三,触类旁通的能力。推广数学命题的过程,就是由特殊到一般的思维过程。这种形式的思考,有助于学生逐步养成观察、分     

高中数学命题的反思性策略

前文（《数学命题的整体性教学策略》．载：中学数学教学参考（高中）,2007,12）已谈了数学命题教学的整体性策略,本文谈数学命题教学的反思性策略．所谓数学命题教学的反思性策略,是指教师在数学命题教学实施的整个过程中始终以批判的态度和方法,对自身的命题教学行为和学生的命题学习行为进行反思,     

浅议新教材中的类比思想

江苏省考试说明要求,数学命题要突出数学基础知识、基本能力、基本思想方法的考查,其中,推理论证能力的考查要能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳、类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性．因此,在高中数学的教学过程中要加强对推理能力的培养．     

对四个课例的综合点评：哪种方法易于发现勾股定理

“验证勾股定理”的教学属于数学命题教学．数学命题的教学,一般要经历命题的发现、证明、明确和运用四个阶段．命题的发现在命题教学中有非常重要的作用,它不仅有利于学生理解数学命题的来龙去脉,促进对命题本质的理解;而且有助于发展学生观察发现、假设猜想、归纳概括的数学能力,以及培养学生的探究精神和创造意识．     

是否是垂心？

[问题的由来] 在一个数学命题中,我们常常考虑这样的问题:如果结论成立,那么条件是否一定成立(即是否充分必要)?或者减弱条件,结论是否成立?等等,这样我们就可以发现许多新的数学问题和新的结论．这也是我们命题或者进行数学研究的一个非常重要的方法．     

数学教育高级研讨班13年（续）

6 高考命题改革：以应用题为突破口。实施素质教育，必然涉及高考和中考命题改革．1992年高级研讨班指出：“实施数学素质教育，改革现行的数学考试命题，防止数学考八股，应是当务之急……在升学考试中适当地逐步出一些‘问题’作为考题，使问题进入数学教学的阵地．”主张通过在命题中增加应用题或更一般的问题解决含义下的“问题”，作为改革尝试．     

数学命题的整体性教学策略

数学具有逻辑严谨性的知识体系,包括数学概念体系、数学命题体系、数学方法体系.数学命题体系是数学知识体系中不可分割的重要组成部分,并具有相对的独立性.在数学命题的教学过程中,要注意揭示数学知识之间的有机联系,适当注重数学命题知识结构的完整性,实施数学命题教学的整体性策略.所谓命题教学的整体性策略,即是指在数学命题教学的过程中,按知识结构的整体性进行组织教学的一种策略.数学命题教学的整体性策略作为贯穿数学命题教学过程始终的一项重要策略,旨在加强命题知识的纵向联系和横向联系,构建命题的知识体系,完善学生     

数学教学中的“悖论”及其教育价值

传统的数学教学理论一般都认为，数学教学应该尽可能地避免出现差错或者谬误，尤其是要避免出现悖论．因此，在这种“正确的”教学理论指导下的数学教学实践就是“正确的”数学结论（包括事实、命题、法则、规律、推理和证明等）的展示、表演和习得、操练与熟悉．但是，即使是算术的教学，在这种教学理论的指导下，大多数学生最多也只能获得一些“死的”概念、符号和计算程序，而无法获得真正的“数感”（number sense）。     

中考中的实验操作题

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学牛获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．”在新课程标准上述理念指导下，各地中考数学命题注意了实验操作型试题的创作和设计，成为中考数学命题中新的亮点．     

高考数学高频考点（命题热点）专题讲座——专题1 函数、导数与不等式（含线性规划）

随着教育部将高考命题权下放到部分省、直辖市或自治区,高考数学试题数量激增,如何在题海中把握方向,如何让学生适当少做题而获得较好的成绩,这是每一位毕业生都关心的问题．为此,本刊特约请了几位对高考数学命题研究很有造诣的特（高）级教师和专家,总结了近年来高考数学的高频考点（命题热点）,揭示命题要害,剖析解题关键,预测未来命题走势．当然,我们无意猜题、押题（若是其中部分要点内容与2009年的某些试题相似或雷同,纯属巧合）,只是希望能使同学们在全面复习的基础上有重点地把握,起到题海指南的作用．     

习题的价值在探究中升华

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’”．数学教学不仅要让学生获得知识，更重要的是要让学生拥有智慧、学会思考和再创造．知识关乎事物，智慧关乎人生，知识能看到一块石头就是一块石头，一粒沙子就是一粒沙子，做一道习题算一道习题；智慧则能从石头和沙子中看到风景，从习题中得到启发，获得创新的灵感．数学探究是高中数学新课程中引入的一种新的学习方法，其中对习题的探究是数学中最常见、最直接的形式，通过对习题的探究和知识的再创造，让学生具有独立获取数学知识的能力．如何对习题进行探究而获取知识呢？可以按照不同的层次进行：可以改变命题的条件或结论，或是对结论的推广；也可对命题进行类比和归纳．     

关注试题变化 引领高考复习

<正>随着新高考改革的深入推进,以及“双减”的落地与落实,围绕新高考的功能定位“立德树人、服务选才、引导教学”,高考数学试卷的命题也发生了相应的创新与变化,更加突出试卷的选拔功能与区分功能．本文结合2022年新高考数学试卷加以深入分析,剖析其变化规律,从而引领大家复习备考．变化1试题基于数学核心素养的命题原则新高考数学试卷的命题强调：围绕数学的核心概念、核心知识与核心思想,突出数学的通性通法,     

例谈高中学生数学化能力的形成--对波利亚解题思想的再探索

素质教育深入人心,新课程标准全面实施,检验素质教育成果的高考数学命题方向,也越来越与素质教育要求相吻合．纵观近年高考数学命题,不难发现,它在考查学生基础知识的同时,更突出了对学生能力的考查．如何让高中学生在适应新课程标准下素质教育要求．使他们既能扎实掌握数学基础知识和技能,又能灵活运用这些知识和技能,更进一步学会掌握数学思想和数学思维,解决数学问题．形成数学化能力？为解决好这一问题,我对波利亚数学解题思想进行了深入的探索,并付诸自己的数学教学实践．下文谈淡我的一些体验,权作引玉之砖．