品味光学原理与数学的交汇

随着课程改革的不断推进和教学改革的不断深入,作为工具性学科的数学与其他学科的联系将更为密切,数学知识与其他知识的交叉整合将是一个十分重要的研究课题.其中以光学原理为背景的试题就如一道亮丽的风景"闪亮登场".本文列举高考及各地模拟试题中数学知识与光学原理的交汇命题,供探讨.     

数理结合 相得益彰

数学是一门工具学科,运用数学方法解决问题最逻辑、最严密．光学规律和数学知识综合运用类试题屡见不鲜．     

学科渗透型中考数学试题分类

根据《数学课程标准》的要求，各地中考数学试卷中出现了大量与其他学科相互渗透的试题．它包含两层含义：一是运用数学知识解决其他学科中的问题；二是求解数学问题时，以其他学科知识为依托和支撑．这类题格调清新，个性独特，设计优美，能有效地考查学生综合运用各学科知识解决实际问题的能力．本文以近年中考数学试题为例，对其进行归类分析．     

例析中考跨学科综合题

跨学科综合题是在实施新课程标准的过程中出现的一类新颖试题,它考查的重点是数学知识,也附带考查了其他学科的背景知识.解答时,需要我们灵活地将相关学科的知识与数学知识综合运用.现以近年来的中考试题为例,加以说明,供同学们参考.     

数理问题整合初探

跨学科题目是近两年来刚出现的一类试题,是在执行新课程标准的过程中出现的一类新颖试题,它考查的重点是数学知识,但它附加了其他学科的学科背景．解答时需要用到其它学科的知识作铺垫,能较好的考查学生的综合发展能力,有利于学生各科之间的均衡发展,有效的遏制偏科现象的发生．与物理知识相关的题型在近几年各地中考试题中经常出现,体现了数学的“工具性”作用．     

数学中的理科综合

近年来，在全国各地的中考数学试题中，已经涌现出一批与物理、化学、生物、地理等有关学科相关联的试题。这类学科知识与数学知识相互渗透、有机综合的试题是中考数学试题新的亮点．[第一段]     

以操作探究题为例谈命题有效性的失落

操作探索试题是近几年中考的新宠，将数学知识融于操作过程中，让学生在操作的过程应用数学知识．探究数学结论．本文试通过江苏省的一道中考题为例来探讨这种类型试题在命题方面的得失．     

物理高考题解中的数学障碍及其突破

应用数学处理物理问题的能力是物理学科高考考查的五种能力之一．在高考命题时,一方面会考虑试题内容选材具有时代性、立意具有新颖性,考虑试题承载的物理基础知识与方法的考查功能,另一方面还会考虑对考生熟练应用数学知识和方法能力的考查．一些物理试题的设计亮点正是体现在应用数学知识的技能、技巧方面．相应地,这类试题的求解障碍就在于数学知识和方法的运用,本文以2008年的几道高考题为例来做一探讨．     

2008年高考三角函数交汇性考题评析

近几年，高考数学科的命题在考查基础知识的基础上，非常注重学科的内在联系和知识的综合性．侧重于知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度，从而出现了一种新的试题结构——知识交汇题．这种试题形式简单地说，就是把两个或几个数学知识有机地融合一起，但绝不是机械的拼揍．它侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，将不同的知识迁移到一个共同的情形中去，检测同学们个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能，三角函数与其他数学知识有着密切的联系，     

计算机与网络中的数学问题

伴随计算机和网络技术的蓬勃发展。我们正步入信息时代．以此为背景的创新试题自然就成为中考试卷上一道靓丽的风景．这类试题将信息技术与数学知识有机地渗透和融合在一起，立意新颖，构思巧妙，极富挑战性和思考价值，较好地考查了同学们的创新精神与创造能力．解决这类问题的关键是找出数学知识与其内在的联系，构建数学模型。     

中考命题新理念透视

随着新课标的逐渐实行，各省市的中考试题中不断渗透新的理念．比如，注重考查学生综合应用数学知识解决实际问题的能力，注重数学知识的前后联系，注重数学与各学科间的横向联系，注重动手操作能力的考查．试题中渗透人精神，让学生倍感亲切．现以2005年安徽省中考试题为例说明之．     

综述二次函数

二次函数是初中数学知识的重点，也是学生学习的难点，更是中考命题的热点．它既可单独命题，又可与其他知识综合，横跨不同知识板块来命题．根据试卷的需要，编拟出可难可易的不同类型试题．现笔者结合近两年各地中考试题对与二次函数相关的问题作一回顾总结，望对广大读者在学习过程中有所帮助．     

对话2009实数中考题

实数是数学知识的基础．是其他学科的工具,也是中考的必考内容．全国大多数省市中考对实数的概念、性质和运算单独命题,试题难度为低、中档次,题量约占2％～4％．主要题型以填空、选择、计算为主,考查方向主要为概念理解及基础知识的运用,个别情况下还会设计开放性、探索性的试题．试题的特点是源于教材、覆盖面广,既考查双基,又考查同学们灵活运用知识的能力．     

核心素养下初中几何知识跨学科试题设计初探——几何知识在初中物理光学中的应用

数学作为一门研究数量关系和空间形式的科学,在初中物理学习中发挥了重要作用,尤其在光学领域。学习光学需要运用几何知识来解决物理问题,这要求学生具备较高的学科交叉学习能力。同时,教师应注重物理教学中各学科之间的联系和融合,有意识地培养学生运用数学知识灵活解决物理问题的能力。因此,数学不仅是自然科学和技术科学的基础,也是物理学习中不可或缺的一部分。本文围绕着核心素养背景下初中几何知识跨学科的试题设置展开研究和分析,透过几何知识在初中物理、光学中的应用进行分析,借助有效的题目推动整体教学的进步。通过设计这些跨学科试题,可以帮助学生将数学知识应用到实际问题中,培养他们的问题解决能力、创造力和学科交叉思维能力。同时,也能增强学生对数学的兴趣和理解,提高他们的综合素养。     

浅谈“网格”背景下的知识与能力的整合

随着新课标的实施，学生学习方式的转变，在活动中渗透数学知识，培养学生能力，充分体现在新课标下的中考试题中．网格型试题因具有新颖性、直观性、可操作性和综合性，不仅能考查图形的对称、勾股定理等数学知识，体现分类讨论、数形结合等重要数学思想，而且能通过学生的识图、思考、动手操作、自主探究等过程，较好地把数学知识与多种能力有效整合，符合新课程标准的要求，因而倍受关注．现以2005年中考试题为例进行分类分析．     

学科综合型

1 试题概述 学科综合题是与其他学科相互渗透、相互交叉的新题型．这类试题格调清新、个性独特、设计优美且富有创意,给人耳目一新的感觉,充分体现了数学应用的广泛性和作为学科工具的本质．初步统计,2008年该类型试题占试题总量的6．7％～13．3％,而考生解答的正确率仅为40％左右．     

2006年高考数学创新选择题精析

纵览2006年全国各省（区）高考数学试卷，发现不少设计思路开阔、新颖脱俗的试题出现．此类富有创新性的试题往往不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法、原理融于一体。解决此类问题，考生须读懂题意，将问题转化为常规的数学问题，并熟练地化归、分解问题，运用类比、联想、构造或发散等数学思想方法，进行全方位、多层次的探索与实验。由于篇幅有限，本文主要对2006年相关省份高考数学试题中具有典型性的一部分创新选择题进行解析，期望这能对读者有所启发与帮助。     

解读2007年高考数学客观题

2007年全国的高考数学试题，不少题目立意新颖，构思巧妙，耐人寻味．它们并不是以知识为中心，而是以问题为中心；它们并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想的考查，体现了以能力立意的指导思想．回眸2007年高考客观题的这些亮点，的确令人赏心悦目．下面结合高考试题进行说明，[第一段]     

类比迁移优化数学认知结构

1．数学与其他学科类比迁移。通过数学与其他学科在知识或方法上的类比迁移，使得数学知识更加丰富多彩，数学问题解决的途径更加宽广，数学应用的领域也更加广泛。2．数学知识类比迁移。数学中的迁移，常常涉及“数”与“形”的迁移，离散与连续的迁移，有限与无限的迁移，低维与高维的迁移等等。3．数式与图形类比迁移，数缺形时少直觉，形缺数时难入微。不管是以形助数还是以数驭形，都体现了“数”与“形”的相互迁移和相互依存的关系。     

在物理教学中实践"数理结合"的几点思考

在中学的学科教学中，许多物理问题的解决需要运用相关的数学知识，初中阶段有相似三角形、比例性质、平面几何等等，高中阶段有函数、数列、三角、不等式、解析几何等等；同时，建立物理模型也可巧妙地解决一些数学问题，常用的物理知识有重心原理、力的平衡原理、光学中的费马原理、势能最小原理等等。[第一段]