数学高考复习综合能力题选讲——不等式

纵观历届高考数学试题的综合能力题 (有时是压轴题 ) ,大部分是属于函数、方程、不等式型或函数、数列、不等式型 .根据当前素质教育发展的情况看 ,今后高考中的这种题目只会有增无减 ,究其理由 ,大致有三点 :( 1 )这种类型题的内容涉及了四大知识体系 ,这四大知识体系是中学数学的最主要部分 .高考命题不可能离开中学数学主要内容而在别的方面大做文章 .( 2 )这四大知识体系的内容十分丰富 ,涉及面广 ,特别是与实际生产生活的联系又异常紧密 ,况且又蕴含着五彩缤纷的数学思想和方法 ,因此是出题的好素材 .( 3 )这四大知识体系的内容与高等…     

数学高考复习综合能力题选讲——数列

无论是初等数学或是高等数学中数列都占有重要的地位 .高考试题中 ,数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识的综合 ,常以中高档题目出现 .围绕数列问题创设情景 ,设计一些新颖的题目 ,更有效地考察综合与灵活运用数学知识的能力和对数学思想方法的深刻理解 .尤其是通过探索性试题测试考生的潜能和创新精神 .数列综合能力题涉及的问题背景新颖 ,能力要求广泛 ,内在联系深刻 ,解法灵活 ,解这类题要科学合理地思维 ,善于将已知条件准确地表达为数列或其他数学内容所刻划的数学关系 ,全面灵活地运用数学思想方法 .例 1　已知函数ｆ(ｘ) =(ｘ …     

数学高考复习综合能力题选讲——立体几何

立体几何既是高中数学的重要内容之一 ,又是难点之一 .有关立体几何的综合问题 ,主要涉及直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定 ,空间角和距离的计算 ,多面体和旋转体的表面积、体积及有关截面问题的探求 .虽然立体几何不像代数中的函数、不等式那样在众多知识的交汇中处于核心的地位 ,但它在培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力以及运用数学思想方法 ,特别是转化的思想解决问题等方面却起着独到的作用 .此外 ,它和代数、解析几何之间也有着许多联系 ,因此 ,在高考复习中 ,我们应当深刻理解有关概念和性质 ,夯实基础 ,广泛…     

数学高考复习综合能力题选讲——三角函数与复数

2 0 0 0年全国高考数学科《考试说明》对知识要求和能力要求作了十分明确的规定 .在知识的综合性考查中 ,要求“从学科的整体高度考虑问题 ,在知识网络交汇点设计试题” ;在能力考查中 ,要求“以逻辑思维能力为核心 ,全面考查各种能力” ,强调“探究性、综合性、应用性” .按照上述要求 ,本讲侧重于三角函数与复数方面的综合问题进行分析 ,力求突出关键以及方法的运用 ,使学生在能力培养和训练水平上有所提高 .例 1　已知定义在Ｒ上的函数ｆ(ｘ) =ａｓｉｎ(ωｘ) ｂｃｏｓ(ωｘ) ,(ω >0 )的周期为π ,且 ｆ(ｘ)≤ｆ(π12 ) =4.(1)求函…     

数学高考复习综合能力题选讲(二)

立足基础 ,突出能力考查 ;从学科整体知识结构和思想体系上考虑问题 ,加强试题的综合性和应用性 ;创设新颖的情景和设问方式”构成了高考命题 (数学科 )的主旋律 .这使得高考试卷中综合能力题的分量越来越重 ,如 1999年试卷中几何类的综合能力题就包括客观题的第 ( 6 )、( 10 )     

数学高考复习综合能力题选讲（三）

”以能力立意命题,加强对知识综合性和应用性的考查”,这是1999年全国高考数学命题的一条重要原则.与1999年相比,2000年数学科《考试说明》的惟一变化,是在”考试要求”中增加了对知识和能力考查应注意的四个问题,其中着重强调了学科知识的内在联系和对能力的具体要求.鉴于这两方面的原因,本讲侧重于代数和几何的综合问题.在例题的讲解上,不追求解答过程的完整性,而突出思路的分析,以充分发挥能力题在培养能力方面的作用.例1　设点Ｐ(1,0)关于直线ｙ=ｋｘ的对称点为Ｑ,记直线ＯＱ的斜率为ｆ(ｋ).(1)写出以ｋ为自变量的函数ｆ(ｋ)的表达式,并…     

数学高考复习综合能力题选讲（一）

近年来的代数高考试题反映了较强的综合性和应用性 .具体表现在 :函数、方程和不等式的综合 ,函数与数列的综合 ,数列与不等式的综合 ,复数与三角的综合 ,函数、不等式与实际问题的综合等等 .这些代数综合题往往涉及多个字母 ,题型常常俗中显新颖 ,新中显抽象 .破解题目时要善于转化与分解 ,进行模型化归是很必要的 .对算法的选择要合乎情理 ,突出运算的简捷和准确 .在具体的代数推理中 ,一般需要应用主元的观点生成关于主元的函数、方程或不等式 ,运用函数思想、方程观点和不等式关系是解决代数综合题的有力武器 ,参变元的设元、消元、换元…     

数学高考复习综合能力题选讲——代数与几何的综合问题

数与形是数学研究的两个对象 ,在一个具体问题中 ,它们是“统一”的 .“统一”的反映是多方面的 ,而几何命题与代数命题的等价转化是“统一”的一个主要表现形式 .对于这一点的把握如何 ,反映了学生的思维品质的水平和能力的高低 .几何与代数的交汇、融合 ,代数不同范畴的交汇和融合在这个转化中会表现得很充分、很具体 .例 1　已知抛物线Ｃ :ｘ2 =2 ｙ,点Ａ( 0 ,ａ) .如果抛物线Ｃ上到点Ａ距离最近的是抛物线Ｃ的顶点 .那么ａ的取值范围是 (　　 ) .Ａ .ａ =1　　　　Ｂ .0≤ａ≤ 1Ｃ .ａ≤ 1Ｄ .ａ≤ 0解答本题常见错误是 ,根据图 1 ,得如…     

1999年高考数学总复习指导——数学综合题选讲

在每年的高考试题中,总有几道“立意好、情境新、设问巧”的综合题,它突出地考查考生对“三基”(基础知识、基本技能、基本数学思想方法)的综合理解,对多种数学能力的综合与灵活的运用水平,下面我们精选几个这样的题目,请同学们自己先做一做,然后再参看本文的解答.一、代数综合题高中代数(含三角)共有八章,其中以函数、不等式、数列三章最为重要,其试题分值约占全卷分值的     

学会复习 提高能力——谈高考数学复习 一、函数

《考试说明》指出:数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,考查逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。高三总复习要注意以下几点:1.抓好基础是根本。按照《考试说明》对知识内容考查的不同层次要求,都要进行全面系统的复习,切实抓好基本概念及其性质、基本技能和基本方法的教学和学习.2.掌握知识的内在联系和知识系统,形成知识网络.在复习过程中,通过总结,要揭示知识之间的内在联系,将一个个的知识点,按照一定的逻辑体系,形成科学合理的知识网络结构,体现掌握知识的整体性和综合性,以求融会贯通,透彻理解。3.理解和运用数学思想方法.数学知识是数学思想方法的载体,数学思想方法又是数学知识的精髓、是知识转化为能力的桥梁,它不仅体现着数学理论内部所固有的规律,而且反映对数学知识本质的认识和深化过程.对数学思想方法,首先要领悟到蕴含在数学概念、定义、定理、公式、法则中的数学思想方法,还要理解蕴含在知识发生发展过程中和不断深化过程中,贯穿在发现问题和解决问题中的数学思想方法,同时要注意把数学思想方法和数学具体内容相结合,认识其作用和意义。4.注重过程是不断提高能力的关键。要重视知识的形成过程,重视数学理论形成过程,重视其过程中所反映出来的数学思维方法。数学能力的提高是在学习和解决数学问题的过程中才能实现,在高三复习过程中,要真正动手做题,独立思考问题、积累解题经验,不断提高分析解决问题的能力。在复习过程中,养成对典型问题进行反思的习惯是很有好处的,如:自己是否很好地理解题意,弄清题设和结论之间的内在联系,较好地找到解决问题的突破口?自己所用的解题方法是否合理简捷,有没有更好的解法?解题过程是否正确无误,表述是否符合逻辑,是否全面?解题所用的方法是否有广泛的应用价值?如果适当改变题目的条件或结论,问题将会出现什么变化?与过去做过的题之间有没有联系?当我们领悟了蕴含在问题时提出、完善和深入的全过程,贯穿在分析问题和解决问题时的数学思维方法,就会初步达到数学知识和方法融会贯通,提高综合运用数学知识和方法和解决问题的能力。     

数学高考复习检测题

数学高考复习检测题陕西永寿县中学秦永西北轻工业学院附中李亚明一、选择题（１）已知集合Ｍ＝｛ａ,ｂ｝,Ｎ＝｛ｔ｜ｔ２－１ｔ＋１＝０｝,Ｍ∩Ｎ＝Ｎ,则有（）．Ａ．ａ＝１,ｂ∈ＲＢ．ａ＝ｂ＝１Ｃ．ａ＝１,ｂ≠１Ｄ．ａ＝１,ｂ≠１或ａ≠１,ｂ＝１（２）函数ｆ...     

高考数学复习检测题

高考数学复习检测题北京市东城区教研科研中心郝澎一、选择题：本大题共１５个小题，第１－１０题每小题４分，第１１－１５题每小题５分，共６５分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．复数５３＋４ｉ的共轭复数是（）．Ａ．３＋４ｉＢ．３＋４ｉ...     

高考函数题评析及其对数学复习的启发

历年高考数学试题中都有对函数相关知识的考查,这完全符合高考数学考试大纲关于函数知识的要求,不仅考查了函数基础知识以及函数基本方法,还考查了相关数学思想方法和理念。本文通过解读历年高考大纲关于函数知识的要求,选择2012年福建省高考数学(理)试卷中关于函数的考试题为分析视角,给出高考生在数学复习中的重点,希望给予数学复习以参考。     

数学高考函数性质题解读

函数的对称性、周期性及奇偶性是高考的重要内容．但很多考题又不是直接给出了某性质．而要通过变形才能得出其隐含性质。本文就一些性质给出其变形形式．并淡其运用。     

话说高考数学综合复习

高考是知识和能力的双重较量,更是意志和品质的两重角逐。如何提高高考复习的效率和质量,历来为广大教师和考生所关注。笔者认为:《考试说明》是高考命题的根本大法,因而自然是我们复习迎考的基本依据。数学科《考试说明》指出:“数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查。在强调综合性的同时,重视试题的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查。”因此高考数学综合复习必须紧扣《考试说明》,强调基础,突出重点,加强综合,注重思想方法,强化能力培养,力求手法创新,方能取得积极的成效。     

高考数学能力题剖析

如何在学习中培养能力,这是教育工作者关注的重要问题。如何在高考中体现能力的要求,这既是命题教师必须面对的问题,也是命题过程中的困难之处。作者是省级重点中学数学教研组长,长期担任高中毕业班的把关教师,所在学校的高考数学成绩也一直位居前列。作者曾参加过高考命题,对学生数学能力的培养,对数学能力题的复习与命题有不少研究,由他对高考数学能力题作剖析,一定会对考生有所帮助。     

数学考前复习易做易错题选

数学中有许多问题,求解的思路很容易得到,入手并不困难,但不少同学求解这些问题时,往往由于思考片面,忽略对某些特殊情形的讨论,而导致错误、漏解。现列举数例如下,希望大家在考前复习的过程中,有针对性地强化训练,学会全面地分析问题,以克服人为的失分,提高我们解题的严谨性和准确性。     

数学高考复习检测题(一)

数学高考复习检测题（一）一、选择题（本大题共１５小题;第（１）～（１０）题每小题４分,第（１１）～（１５）题每小题５分,共６５分）（１）设全集Ｉ＝｛１,２,３,４,５｝,Ａ∩Ｂ＝｛２｝,Ａ∩Ｂ＝｛３,５｝,则Ｂ等于（）．Ａ．｛３｝Ｂ．｛５｝Ｃ．｛２,...