应用复数解题例说

复数在三角、几何、代数中有着极其广泛的应用．利用复数解题的关键是构作适当的复数，本文枚举部份高考题说明复数法的应用．例1已知正方形ABCD相对顶点A（0，－1））和C（2,5）．求顶点B和D的坐标．（1991年全国高考文科试题）解如图运用复数的几何意义构作复数，设OB＝x＋yi，OA＝－i，则AB＝OB－OA＝x＋（y 1）i，由正方形性质得：由复数相等得例2求sin(2arcsin4/5）的值（1962年高考题4题）注意：Imz代表复数z的虚部，Rez代表复数z的实部．例3已知sina＋sinβ＝1/4，cosa＋cosβ＝1/3，求tg（a＋β）的值．（1990年全国高考题…     

简解高考复数题的六种技巧

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点，它的涉及面广，每年高考都有复数问题的内容，为了帮助同学们复习好这部分内容，本结合近年高考题，对其解法进行研究，供参考。     

例谈复数问题的解题策略

复数内容涉及的知识面广,对学生能力的要求较高,也是高考必考内容之一.解答复数题必须讲究方法,做到选择捷径,避繁就简.下面,本文归纳几种解答复数高考题的常用策略.策略一:化虚为实利用复数的代数形式将复数问题转化为实数问     

复数考查新靓点

新教学大纲中将复数列为选学内容,是每年高考的必考内容．题型多为选择、填空题,主要考查复数的代数形式及运算,难度为低档．但随着新课标的普及,复数的题型将会结合其他内容不断推陈出新．下面结合近几年各地高考题与模拟题举例说明．     

2011年高考与复数有关试题分类解析

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,高考对复数知识的考查主要以选择题、填空题为主,考查运算能力、数形结合能力及知识迁移能力．本文结合2011年高考题,对其题型进行分类研究,供参考．     

解复数高考题的常用技巧

复数内容由于涉及的知识面广,对能力要求较高,因此高考中几乎每年必考。解复数题必须讲究方法,做到选择捷径,避繁就简,合理解题。本文归纳解复数高考题的几种常用技巧,供参考。 一、应用常见运算结果化简求值 在复数运算中,应注意运用下面的运算结果:     

高考复数题型归类解析

高考对复数的考查主要以选择题、填空题的形式出现，题目简单，但要求概念清楚，运算合理，才能正确解答．年年考、年年新，回顾高考题，一般可归纳为七种类型，现举例说明．     

高三复数复习的思考和实践

复数是代数的重要内容之一 ,是高中数学重要的基础知识 ,综合性强、涉及面广、对能力要求较高 .但随着新教材对复数知识的淡化 ,复数部分在高考题中的比例也逐渐下降 ,主要考查的题型有 :有关复数概念的题型 ;有关复数运算能力的题型 ;有关数学思想方法的题型 ;有关复数与其它数学知识联系的综合题 .命题的趋势是将复数的概念与运算融为一体 ;复数与三角、函数、解析几何方面的综合题 ;以复数面孔作为解答题中的起点题 .因此 ,在高三复习复数这部分内容时不要深钻 ,但要特别注意落实基本概念和基本运算 ,掌握某些基本联系和基本方法 .下面就…     

高考中复数问题的六大热点

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,它的涉及面广,每年高考都有关于复数问题的内容,为了帮助同学们复习好这部分内容,本文结合近年高考题,对其题型进行分类研究,供参考.一、概念型主要考查复数的实部、虚部、模、辐角(主值)、虚数、纯虚数及共轭复数等概念.     

"以史为鉴"——复数教学设计

1复数的教学现状 ]现行教材中复数的主要内容包括虚数的引入、复数的概念、复数的运算,而复数的几何意义以及三角形式已经被简化甚至删除．近年来,高考题中复数所占的比例也逐年下降,主要以选择题或填空题的形式考查学生对复数的概念、代数形式以及四则运算的掌握程度．教材以及考试要求的降低带来教师以及学生重视度的降低,教师只把复数的运算作为教学重点,学生也只把解决选择题或填空题作为目标．     

复数高考题的类型及解法

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点 ,它的涉及面广 ,每年高考都有关于复数问题的内容 .为了帮助同学们复习好这部分内容 ,本文结合近年高考题 ,对其题型进行分类研究 ,供参考 .一、概念型主要考查复数的实部、虚部、模、辐角 (主值 )、虚数、纯虚数及共轭复数等概念 .其解法是正确理解概念 ,充分运用模、纯虚数、共轭复数等性质 ,灵活运用代数形式与三角形式互换来解题 .例 1　 (2 0 0 1年全国高考题 )已知复数ｚ=2 6ｉ,则ａｒｇ1ｚ 是 (　　) .Ａ π6　Ｂ .1 1π6　Ｃ .π3 　Ｄ .5π3解　由ｚ=2 6ｉ=2 2 (ｃｏｓπ3 ｉｓｉｎ π3 )…     

化学高考题的分类及复习策略

把历年的高考试题分成3类：再现型高考题、组合型高考题、延伸型高考题,依据这3类高考题的特征,制定出相应的3种复习策略。     

2011年高考与复数有关试题分类解析

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,高考对复数知识的考查主要以选择题、填空题为主,考查运算能力、数形结合能力及知识迁移能力.本文结合2011年高考题,对其题型进行分类研究,供参考. 1 考查虚数单位i的性质 例1(福建)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则().     

浅谈复数求值题的“技术处理”

有关复数的求值问题是近年来高考或竞赛中颇为常见的题型之一，学生解这类问题时，往往不善于分析题中关系式的结构特征和内在关系，动辄就设出复数的代数式或三角式进行求解，结果出现了繁琐运算，影响了解题速度．其实．不少复数求值题,通过挖掘题中潜在的特殊性和简单性，施行一些“技术处理”，就能打破常规，获得问题的最优解．一、整体代入把题中一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，可以避免由局部运算所带来的麻烦．例1如果虚数z满足z~3＝8，那么z~3 z~2 2z z的值是——（1989年广东省高考题）．分…     

边塞征战诗词的鉴赏

近段时间，笔者在教学“古代诗歌鉴赏”这一专题时，有意识地将近年高考涉及的古代诗歌鉴赏题进行归类整理；结果发现，所选题材大致可以分为五类：写景抒情类(1998年《题李凝幽居》、1999年《漫成一首》、2003年《过香积寺》全国高考题)，咏物言志类(2000年《蝉》京、皖春季高考题)，边塞征战类，怀古咏史类(1996年《怀古》全     

高考复数试题考点解析

《〈考试说明〉》要求考生:(1)了解引进复数的必要性,理解复数的有关概念,掌握复数的代数形式和几何意义;(2)掌握复数的代数形式的运算法则,能进行复数代数形式加、减、乘、除法运算,在运算时适当运用复数i;1±i,-12±32i=ω乘方运算结果来简化计算;(3)了解从自然数系到复数系扩充的基本思想,掌握复数问题实数化;(4)注重复习时基本方法(转化思想、分类讨论、数形结合思想)的运用.下面介绍高考复数试题考点及其求解策略.考点1　复数的四则运算例1　(1996年全国高考题)1复数(2+2i)4(1-3i)5等于(　　)(A)1+3i.　　　(B)-1+3i.(C)1-3i.　　　(…     

边塞征战诗词的鉴赏

近段时间 ,笔者在教学“古代诗歌鉴赏”这一专题时 ,有意识地将近年高考涉及的古代诗歌鉴赏题进行归类整理 ;结果发现 ,所选题材大致可以分为五类 :写景抒情类 (1998年《题李凝幽居》、1999年《漫成一首》、2 0 0 3年《过香积寺》全国高考题 ) ,咏物言志类 (2 0 0 0年《蝉》京、皖春季高考题 ) ,边塞征战类 ,怀古咏史类 (1996年《怀古》全国高考题 )以及即事感怀类 (1995年《如梦令》、2 0 0 1年《赋得暮雨送李胃》、2 0 0 2年《春夜洛城闻笛》全国高考题、2 0 0 1年《月夜忆舍弟》、《摸鱼儿》上海高考题 )。而边塞征战类的诗词尚未考查 ,…     

求复数模的最值问题的几种转化

关于高中数学教材中求复数模的最大最小值问题,可以用几种思路来考虑。1．可转化为几何问题中两点间距离例1 已知|z|＝2,求|z—i|的最大值。(1992年高考题)     

例谈复数问题的不设而求策略

求解复数问题 ,一般情况是将复数设为代数形式或三角形式 ,用化虚为实的常规方法求解 ,但往往运算十分繁琐 .如果能善于应用复数的基本性质 ,对问题的整体结构进行分析 ,选择一定的策略不设而求 ,常能减化运算 ,提高解题速度 .下面做些粗浅的归纳 .1　利用ｚ∈Ｒ ｚ = ｚ不设而求例 1　设复数ｚ满足 |ｚ -ｉ|=1,且ｚ≠ 0 ,ｚ≠ 2ｉ,又复数ω使得 ωω - 2ｉ·ｚ - 2ｉｚ 为实数 ,问复数ω在复平面上所对应的点Ｚ的集合是什么图形 ?并说明理由 .( 1991年上海高考题 )解　∵ ωω - 2ｉ·ｚ- 2ｉｚ 是实数 ,(ω≠ 2ｉ)∴ ωω - 2ｉ·ｚ- 2ｉ…     

高考数学填空题创新题型评析

一、信息迁移填空题这类题型的特点是设计一个陌生的数学情景,要求考生在理解的基础上运用所学的知识和方法灵活地进行迁移,解答问题. 例1(2002年北京、安徽春季高考题)对于任意两个复数均为实数),定义运算“⊙”为: