概率计算中概率空间的选择

本文通过一些具体实例进行分析,选择适当的样本空间,从而使一些比较复杂的概率问题简单化,为计算古典概型的概率找到了一条行之有效的方法。     

全概率公式的两个推论及其应用

首先探索由"相容"事件构成的样本空间,其复杂事件概率如何用全概率公式"直接"计算的问题,推论1给出了一种重要的解决途径.另外,至于n维概率空间中复杂事件概率如何用全概率公式计算,推论2给出了其一般化的结果.     

浅谈条件概率的教学方法

针对概率统计课程教学中的关于"条件概率的计算"这类难点,通过具体例子给出了计算条件概率的四种方法。     

“男孩患病”和“患病男孩”的概率不相同吗

结合具体例题,以"男孩患病"和"患病男孩"的概率计算为基础,将概率的相关内涵、准确计算概率的关键进行简要的归纳,以期让学生能更好地掌握概率知识,尽可能不丢分。     

五大模型助你拿下概率问题

高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,在学习上带来了不小的挑战和困难.如果我们将常见的概率计算问题进行分类总结,建立可行的概率模型,使得大多数的概率问题有模型可依,那么必能减少概率学习的困难.高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,给同学们学习带来了挑战和困难,为此,我们可以对常见的概率计算问题进行分类总结,从而形成概率模型,通过概率模型来为概率计算服务.本文对此进行了详细的论述.高中阶段的概率计算主要是古典概型、条件概率、独立事件同时发生的概率、互斥事件之一发生的概率的计算等,概率计算的问题形式繁杂多样,给同学们的学习带来了较大的困难和挑战.如果在平时的学习中,注重对这些概率计算问题进行归纳和分类,建立可行的概率     

概率统计中样本空间刍议

本文首先概述了样本空间,然后讨论了如何应用样本空间计算古典概率和几何概率,以及怎样选取合适的样本空间以优化概率计算,并通过典型例题证明了该观点,最后对样本空间及其应用进行了小结．     

概率问题常考题型归类评析

一、概率与方程交汇例1设关于x的一元二次方程x~2+2ax+b~2=0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(2)若a是从区间[0,3]上任取的一个数,b是从     

关于条件概率的探讨

通过对条件概率的深入探讨,介绍了有关条件概率的相关公式及其应用,以期使读者深刻理解条件概率,熟练掌握其计算方法并在实践中灵活运用,从而为学习更深层次的概率问题打下基础。     

一道概率习题的探究

正笔者基于教材中一道概率课后习题,探究了"3局2胜、5局3胜与7局4胜制"下某选手获胜的概率,并推广到了一般的"2k+1局k+1胜制"的概率公式.1问题的提出题目甲、乙2名选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?你对局制长短的设置有何认识?每局比赛相互独立,甲胜     

应用概率统计期末复习

1　随机事件与概率1 1　重点与难点重点 :概率的定义、性质、概率计算、概率事件的独立性。难点 :判别事件概率的类型 ,条件概率 ,全概率公式及贝叶斯公式的应用。1 2　问题与思考问题 1　事件的和或者差的运算的等式两端一般是不能“移项”的 ,例如 :由A∪B=C推不出A =C-B由A -B =D推不出A =D ∪B但是 ,增加一些条件便可以“移项”了 ,有下述结果 :(1)若AB = ,且Α∪Β =C ,则A =C-B ;(2 )若A B ,且A-B =D ,则A =D ∪B。利用事件的图示表示法可以证明上述结果。问题 2　计算古典概率时 ,有些初学者常常会问 :如果需要用排列或…     

传统的概率计算方法融入全概率公式的研究

全概率公式是概率计算方法中非常有用的计算工具,为了使学生深刻体会它在概率论教学中的重要用途,填补全概率公式应用的不足,同时,也为了使传统的概率计算在方法及思路上有所创新,本文通过几个具体实例介绍了传统的概率计算方法中融入全概率公式的教学研究,并给出了详细讲解。阐述了在某些概率计算的教学中,教师不仅应该会用相应的传统概率计算方法,而且还应会使用全概率公式,以使概率论的教学方法不断改进,教学质量不断提高。     

概率结构与概率度量空间探讨

本文提出了概率结构空间的概念,引出了概率拓扑空间,S型概率度量空间,S型概率赋范空间,S型概率内积空间的概念,重点研究了S型概率度量空间及S型概率赋范空间的基本构造与它们同概率度量空间及概率赋范空间的关系。     

概率中互斥事件的教学设计

<正>一、学习目标(1)了解互斥事件及对立事件的概念,能判断两个事件是否是互斥事件和对立事件;(2)了解两个互斥事件概率的加法公式,会运用相关公式进行简单的概率计算;(3)思维习惯的培养:在顺向思维受阻时,转而逆向思维.二、学习重点互斥事件和对立事件概念的理解以及互斥事件概率加法公式的掌握三、学习难点互斥事件及对立事件的区别和联系四、教学过程1.学生活动过程学生活动1观察下列案例,根据案例回答问题:案例1在掷一枚正六面体骰子的试验中,记事件"出现1点"、"出现2点"、"出现3点"、"出现4点"、"出现5点"、"出现6点"分     

"患病男孩"与"男孩患病"概率的计算

1位于常染色体上的遗传病 如果控制遗传病的基因位于常染色体上,再计算"患病男孩"与"男孩患病"概率时遵循:(1)男孩患病率=患病孩子的概率;(2)患病男孩概率=患病孩子概率×1/2.     

概率的几种常见类型

<正>苏教版高中数学选修部分的概率知识与相关题目使不少同学感到困扰,对许多知识或题型理不清头绪.实际上,选修部分的概率知识是在必修部分基础上的进一步研究,很多情况下可直接运用必修部分的"古典概型"、"几何概型"知识求出随机变量的概率.结合随机变量自身的特点,其概率可分为如下几种类型.     

概率不存在——菲尼蒂主观主义概率观探讨

菲尼蒂是主观主义概率观代表人物之一,他拒斥客观概率,坚信只有消除概率中的客观性,才能使这个概念真正清晰起来;他主张"超出个体则无概率",强调概率只能是私人意义上的,认为脱离主观判断的概率不能独立存在。菲尼蒂主观主义概率观有一定的合理性:菲尼蒂之所以将概率本身与概率的计算区分开来,是因为虽然一个用来计算概率的数学系统适合所有的人,是客观的,但是概率本身,即对事件发生可能性的部分信念则取决于个体当前的背景知识,有着个体的认知成分;进一步看,就是一个用来计算概率的数学系统也总是反映了个体的知识。     

从高考试题看概率考查点

<正>概率是高中数学中与现实生活联系密切的内容,每年必考,且分值比例高于课时比例.一般是中低档题,题型为选择题、填空题、解答题.古典概型的计算是概率统计的基础,因此,是高考考查的重点内容,试题经常与对立事件的概率有关.一、考查古典概型的概率计算     

几何概率疑点初探

几何概率是一种概率模型,是在古典概型的基础上进一步发展起来的,是等可能事件从有限向无限的延伸.作为高中数学新课程的新增内容之一,此内容中学数学教师在教学过程中一般都是边学边教,难免存在一些"疑点".本文笔者结合自身的教学实践,通过几个例题,针对与几何概率相关的疑点问题谈几点认识.例1判断下列命题的正误.命题1:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.命题2:概率等于1的事件是必然事件,概率等于0的事件是不可能事件.     

初中概率题为什么颇有争议——兼谈可能性和概率教学

初中的概率是建立在等可能性基础上的古典概率,又是统计学中概率的理想结果．由于概率知识涉及到公平性,抛掷结果的偶然性及概率问题的不确定性等因素,较易受错误直觉的误导．虽然教材通过大量重复的实验,先获得频率稳定值,再概括概率定义,让学生经历实验、观察、猜想、验证活动,获得古典概率的计算方法．但学生在处理概率问题的计算时还是容易出错．概率问题为什么颇有争议,     

概率论中对“条件概率”的一点认识

条件概率属于概率论范畴中一个重要的概念,本文主要从条件概率的定义,对其的认识,以及对现有的概率乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的新的理解方面进行了分析与阐述。只要对所已知的概率事件进行认真分析,就可不考虑其他公式约束,而利用"条件概率"对其进行计算和分析。