基于分段函数微积分的教学探讨

微积分中的难点内容之一就是分段函数的微积分。对于初学者来说,理解这一内容存在一定困难。因而,教师在进行教学时更应该紧扣问题的本质和关键,有的放矢地引导学生掌握正确的解题方法。本文以一元分段函数的微积分为例,给出了教学方面的相关探讨。     

一元微积分中函数极限的求解方法

在一元微积分中我们研究的对象是函数,而研究函数的工具却是极限.极限思想是微积分中的基本思想,它刻画了连续、导数、积分等一些重要概念,极限是有限认识到无限认识、近似认识到精确认识的拓展和桥梁.一元微积分中函数极限的求解方法和类型有很多种,本文研究了十五种常见的求解方法和十种求解类型,着重介绍了这些方法和类型的解题技巧和思想.     

浅论微积分教学与辩证逻辑思维训练

本文论述了在微积分教学中培养和发展学生的辩证逻辑思维能力问题     

浅谈Dirchlet函数在微积分中的作用

反例在数学理论中占据着极为重要的地位，它的影响和作用并不比那些著名的定理差．该文论述了微积分教学中Dirichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用，同时给出了Dirichlet函数的极限表达式。     

关于成人高校微积分教学之探讨

成人高等教育是我国高等教育的重要组成部分。作者结合成人教育特点，就经济管理类专业《微积分》的教学内容和方法，做了相关的改进和实践，提出了有益的意见和建议。     

关于二元函数微积分的教学体会

一元函数微积分是高等数学里的重要内容,一般都安排较多的课时来学习,以便让学生较扎实地掌握有关概念、性质、计算方法及其应用,为继续学习二元函数的微积分打下良好的基础。实际上许多二元函数的问题可以转化成一元函数的问题,用一元函数的概念和有关方法加以解决。但二元函数的自变量是两个,因此它与一元函数又有着本质的区别,在教学过程中重点阐述它们的联系和区别,有利于提高教学效果。     

微积分极限思想刍议

极限思想作为高等数学微积分当中最为重要的一种数学思想,主要反映出一个变量和另一个已知量之间无限接近,从而运用该已知量以反映出变量所具有的终极值。高等数学中的微积分形成,正是人们对于极限思想认识在层层深入地认识之后的产物。本文论述了高等数学中微积分极限思想的价值,并探讨了微积分极限思想的具体应用。     

新课标下微积分内容教学的现状与思考

微积分的内容在中学教材中几进几出,00年之前的大纲与考纲只要求到数列极限,函数极限与导数定积分都是选学内容,00年开始的新教材几乎是大学微积分内容的缩编版,从数列极限,函数极限,函数的连续、可导到导数的概念、应用,只是定积分的内容属选学内容,04年起的新课标则又出现了新的变化,完全删除了数列极限、函数极限,没有连续的内容,只有导数及其应用,但之前作为不考察内容的定积分出现在了课标和考纲之中．从07年新课标的高考来看,作为新增内容定积分考察的比较普遍．在短短的几年之内经历了三套教材的变化,深切的感受到一次又一次的变化尤其是实验教材的变化对教学特别是对高考的影响．下面就个人在高中微积分教学中遇到的问题谈一点看法．     

浅谈微积分极限思想

极限理论是微积分的基础,也是大学数学教学的难点和重点。学生对于微积分极限思想要理解透。教师可以用实例引入来激发学生兴趣,从感性认识到理性认识的过渡,最终引导学生完成对极限数学定义的完全掌握。     

中西文化中的微积分思想溯源及其比较

数学不仅仅是一种工具,也是一种文化.所谓"数学文化",即从文化的角度来理解数学.站在数学文化的视角,去追溯中西方不同的数学传统在人类数学史上的存在和贡献,有助于掌握数学发展的规律,指导数学的进展,预见数学的未来.微积分在数学发展史中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何之后全部数学中最大的一个创造.本文追溯了中西方早期微积分思想的渊源,对中西方数学家对微积分的贡献作了比较.这对认识和理解微积分的现状是大有裨益的.     

浅谈微积分中数列极限的概念

极限是微积分中最基本也是最重要的一个概念.微积分可以看成是围绕极限而展开的,例如研究函数的连续性、可导性、可积性,无穷级数的敛散性等.因此,作为微积分中的第一个重要概念,对它的透彻理解是相当重要的.     

对微积分"极限"思想方法教学的思考

在微积分教学中渗透与应用“极限” 思想方法,有助于激发学生的学习兴趣,增强思维能力和应用能力。     

直接微积分简化教学二小时

现在全国每年有几百万大学生和高中生学习微积分．教微积分的老师们常常思考如何上好头两节课,把学生直接引导到微积分的核心,提高学生自觉学习微积分的能力．而传统的微积分教学从极限开始,经过了7-8节课时,学生还不能了解微积分的中心思想是什么．     

例谈微积分方法在初等数学教学中的应用

极限方法是研究高等数学的基础与核心方法,同时也对初等数学教学有一定的指导作用。它是从高观点、多角度认识理解初等数学、简捷有效地解决初等数学问题的有力武器。以微积分的概念、原理和方法为指导,使得对初等数学的研究在深度和广度上都有了更大的发展。     

关于《微积分》教学的思考——和青年教师谈《微积分》

本文根据笔者教学实践指出:《微积分》教员必须熟悉《微积分》产生的基本背景,会驾驱教材和课堂、会解除《微积分》的神秘感,会把抽象问题具体化,深奥问题通俗化,高等问题初等化,零乱问题程序化,必要记忆机械化,寓理于俗,寓教于乐。     

从初等数学向微积分的过渡

数学分析课的导入内容，一些高中学生熟悉的例子出发．初步说明三个问题：第一，微积分研究的是什么样的问题；第二，使用什么样的方法；第三，同初等数学有什么区别和联系。     

说说微积分

古典数学问题中的量,有些是已知的,有些是未知的,总之,从未说它们是处于不停地变化之中,而微积分则是建立在变量概念和极限方法之上的一门数学学科.它能深刻描述自然和社会中各种事物的运动状态,给出古典数学不能描述的性质,或者说初等数学与高等数学有本质的区别.     

利用微积分证明不等式

不等式证明方法很多,利用微积分的知识证明不等式,使不等式的证明过程简单化,本文列举了8种常用方法.     

独立学院微积分课程教学设计初探——以云南大学旅游文化学院为例

作者从在独立学院从事微积分的教学实践出发,初步探索了独立学院微积分课程的教学设计.