立体几何教学之我见

立体几何作为高中数学的重要组成部分,是落实学生数学核心素养的重要载体,也是学生学习过程中容易出错的地方.结合对高中阶段数学核心素养的认识,对立体几何的课堂教学策略进行分析,指出教师要推动学生对立体几何的知识本质及其数学思想方法进行理解,引导学生在自主操作中探索解决立体几何问题的策略,从而落实相应的数学核心素养.     

核心素养视角下几道与球相关的模考题求解赏析

立体几何是高中数学的重要模块内容,近年的高考卷中一般包括一道解答题和两道客观题.而且解答题主要考查学生对传统立体几何求解的一作、二证、三求等三个步骤要求的掌握情况,其中能较好考查到学生直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养.相应地,两道客观题的考查背景中以球为模型出现的频数较高,本文例析几道与球相关的模考题,赏析其在核心素养视角下的求解方法.     

立体几何到底考什么

对于立体几何的学习,一直存在一种过分依赖坐标法的现象,立体几何考的是学生的数学核心素养.立体几何的教学中要注重培养学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养,扎扎实实练好基本功,以不变应万变．     

增强六个解题意识,有效备考立体几何

由于立体几何问题能有效考查学生直观想象、逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算、数学抽象等数学核心素养,它已经成为近些年高考的一大亮点和热点,常考常新.立体几何问题常与其他知识融合、渗透,且常以数学文化或实际问题为背景命题,情境新颖,题干冗长,学生往往不易读懂题意,难以将实际问题抽象成数学问题.纵观近几年的高考题及各级...     

数学建模核心素养的立体几何复习教学分析

立体几何是数学建模的重要组成部分之一,要想全面的提高学生的数学建模核心素养,在复习教学的过程中,有必要对立体几何的教学方法进行重新探索和分析。基于此,首先在引言部分本文简单阐述了数学核心素养与数学建模的关系以及立体几何与数学建模之间的关系;其次,第二、三以及四部分从模型再认识、模型再识别以及模型再运用三个方面对立体几何复习教学方法进行了详细的分析和探讨,希望对于提高学生的数学建模核心素养以及学生的综合能力有所帮助。     

数学学科核心素养视域的解题教学——以2023年四省联考第17题为例

<正>解题教学以“通性通法”为基础,多种解法为手段,全面落实数学学科核心素养.立体几何中的二面角问题是高中数学学习的重难点,求解二面角问题也是高考常考的题型之一,综合考查学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学学科核心素养;求解二面角大小的方法主要有向量法、定义法、射影面积法等,不同的解法蕴含不同的数学学科核心素养.本文通过研究2023年四省联考第17题的八种解法,呈现其蕴含的多种数学核心素养,为二面角解题教学助力.     

不建系向量法巧求二面角——以2023年新高考Ⅱ卷、全国乙卷理科立体几何解答题为例

<正>立体几何是高中数学的重要模块,也是解答题必考的内容,难度中等,是学生力争的得分点.二面角在高考立体几何解答题的计算中占据着主导地位,求解方法多样,常考常新,综合性强,能促进学生提高逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养.2023年高考数学6套全国卷的立体几何解答题有3套考查的是二面角,难度不尽相同,新高考Ⅰ卷第18题主要考查建系法的坐标运算,新高考Ⅱ卷第20题从几何方法或建系法入手均可,全国乙卷理科第19题侧重考查二面角的定义.     

基于核心素养理念的立体几何概念教学探究——以《平面》教学为例

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现。本文以人教A版必修第二册第八章第4节《平面》教学为例,阐述了在立体几何教学中如何提升学生的数学核心素养,并对核心素养理念下高中数学概念教学进行了反思,以期为学生数学核心素养的培养提供参考。     

浅析核心素养下高中数学立体几何的教学

立体几何是高中数学重要的内容,也是高考数学重点考查的内容之一.把握好立体几何的教学,可以更好地体现数学的核心素养和价值,培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力.     

2021年全国新高考Ⅰ卷第20题解法探究

<正>立体几何是历年高考的必考题型,2021年新高考数学Ⅰ卷第20题,延续历年高考的考点和难度,主要考查学生直观想象等核心素养,该题从三棱锥出发,考察学生对于空间点、线、面的掌握情况,同时又对空间角和立体图形的体积都有一定的涵盖．     

对一道高考立体几何动点试题的变式探究

<正>立体几何中的动态问题一般有三类：动点问题、动线问题和动平面问题．由于该问题能较好地考查直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养,因而它常常是高考命题人青睐的对象．2021年全国新高考Ⅰ卷12题以多项选择题的形式考查了动点问题,该题围绕几何基本问题（形状、大小和位置关系）展开,从课程学习情境中设置数学问题,考查学生借助“四基”分析问题、解决问题的能力,对此题的变式研究能更好地助力高三后期立体几何动点问题的复习和备考工作．     

融入STEAM理念 提升学生素养——以“直线与平面平行的判定”教学为例

以高中立体几何课程为研究对象,探寻STEAM理念与学科素养培养的"契合点",开展实践性与探究性教学活动,提升学生数学核心素养.     

指向直观想象素养阶段性评价的区域备考探索——以高考复习阶段中的立体几何题为例

<正>1基于立体几何命题,聚焦直观想象素养阶段性评价直观想象是数学学科核心素养之一,《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称课标)对直观想象素养的描述为借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.课标指出,数学学科核心素养的发展具有连续性和阶段性.因此,高考复习备考需要关注核心素养的阶段性发展和评价.在高考和各种模拟考试中,学生直观想象素养的阶段性评价可以从立体几何试题的命题设计、     

探究高考试题解法 例谈立体几何复习——以2022年新高考Ⅰ卷第19题为例

从2022年一道新高考立体几何问题出发，探究本题的多种解法，通过对本题的剖析，体会其中蕴含的数学思想方法，进而培养学生的数学核心素养与数学思维，并提出在立体几何模块的复习与备考中的一些建议.     

立体几何有图题想图的几个着眼点

立体几何作为综合考查同学们的直观想象、逻辑推理、数学运算和数学抽象等核心素养的重要载体,是高考数学必考内容。近年来,随着新课改的推进,命题原则逐渐从“以能力立意”转向“以素养立意”,试题正在尝试增加难度,提高能力要求。尽管如此,立体几何试题的相对难度仍属中等,是考生必争之分。     

核心素养视角下高中立体几何教学的分析与研究

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中研制了学业质量标准,指出数学教学活动要更加关注育人目的,更加注意培养学生的核心素养,更加强调提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。而立体几何作为高中数学的一个重要模块,它的教学对培养学生的综合素养起着不可替代的作用。本文主要对核心素养视角下高中立体几何教学现状进行分析,阐述了高中立体几何教学的有效途径,为相关教育工作者提供一定的理论参考。     

谈谈联考中的“一球难求”

对两道令人印象特别深刻的试题解法进行探究,找到解题的方法和策略,从而更好地备考.立体几何试题考查的是学生的数学核心素养,作为数学教师,关键还是要注重培养学生的数学核心素养,扎扎实实练好基本功,以不变应万变.     

“问题链”引领单元探究 起始课搭建思维台阶——以“立体几何初步”章起始课为例

在新课程改革的背景下,数学教学应以提升数学核心素养作为教学设计的根本出发点。“立体几何初步”章起始课的目的便是让学生对立体几何有一个大致的了解,激发学生的学习兴趣。通过任务探究、诱导启发、深度思考来引导学生积极投入数学活动。在增强学生应用数学意识的同时,也提高了立体几何的趣味性,培养了学生的空间想象能力,强化了数学的教育功能。     

核心素养视域下的高中立体几何教学研究

2014年教育部研制印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确提出“核心素养”的概念。随着教育教学改革的不断深入,发展学生的核心素养成为落实立德树人教育目标的基本任务。在高中数学课程体系中,立体几何占据重要位置,因此,本文结合数学核心素养基本要求,对高中数学立体几何实践提出几点建议,以期对学生的全面发展,以及数学课程改革的落实提供参考。     

用平面法向量解立体几何题

数学竞赛试题中，立体几何题占有一定数量．立体几何题的证明和求解方法很多，本文介绍用平面法向量解立体几何题．