幻方不“幻”

将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数填入图1中9个小方格内，使各行、各列、各对角线3个数之和相等．这就是幻方问题，因构建困难而觉得其“智力”含量挺大．殊不知，有一个方法，可以很方便地填出这种三阶幻方．现分4步说明：     

第20届俄罗斯中学生数学奥林匹克第2轮试题和解答

试题6年级1．在一张纸上写出20个数1.1与20个数11.1．请你删去一些数，使得剩余的诸数的和等于19.93．2．试用形如图1所示的图形拼成一个正方形．3．学校在元旦给每个学生买一块巧克力糖．已知，如果买每盒20块的巧克力糖，那么需要比每盒24块糖的多买5盒，试问这个学校的学生有多少？4．试确定，23时45分的时针与分针之间的角是多少？5．在某个月中星期一的个数大于星期二的个数，而星期日的个数大于星期六的个数．这个月的5日是星期几？这个月能不能是12月？7年级1．试在式子2：3：4：5：6＝5的左边插入一些括号，使式子成为正确的等式．2…     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经，途经女儿国．师徒四人被女儿国国王关进一间石屋子里，硬逼唐僧和她成亲．石屋子只有1个出口．铁制大门紧锁着，智能锁旁边写道：“若想出此门，必须正确输入锁的密码．锁的密码由0～9中6个不同的数组成，其中第2个数与第4个数的积是第2个数，它们的和等于第3个数，第3个数的平方为第1个数．第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过．开锁的机会只有1次，如果输入密码有误，你将永远打不开此门!”     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经。途经女儿国．师徒四人被女儿国国王关进一间石屋里．硬逼唐僧和她成亲．石屋只有1个出口。铁制大门紧锁着，智能锁旁边写道：“若想出此门．必须正确输入锁的密码．锁的密码由0-9中6个不同的数组成．其中第2个数与第4个数的积是第2个数．它们的和等于第3个数．第3个数的平方为第1个数。第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过，开锁的机会只有1次。如果输入密码有误，你将永远打不开此门!”[第一段]     

期中测试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在式子1/a、2xy/π、3a2b3c/4、5/6＋x、x/7＋6/8、10/y、中，分式的个数是（ ） （h）2个（B）3个（C）4个（D）5个     

“有刻度尺子问题”探索

一把6cm长的直尺，只要在1、4cm处设置二个刻度，就能用它一次量出1至6cm的任何一个整厘米长度．可证刻度个数不能少于2．事实上，首端0，末端6及两个刻度共4个数，所有的两个数的差（大数减小数）应表示出1至6的6个整数．4个数中取2个不同的数的差的个数为6．这就证明了刻度数至少为2．还可以证明；一把13cm的直尺，至少要刻上4个刻度（刻度少于4不行！），就可以用它一次量出1至13cm的任何一个整厘米长度．刻度可具体设置在1、2，6、10厘米处．这种“有刻度尺子问题”的一般情形是：在一把长为t（t∈N）cm的直尺上，最少要设多少个刻度，…     

2010年四川省初中数学联赛决赛（初二）

一、选择题（每小题7分,共42分） 1．三角形的边长均为整数,且周长为9的不全等的三角形个数为（ ）． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4     

(三)有理数乘、除、乘方测试卷

一、填空题（每空2分，共32分）：1．的倒数是2．4和是互为倒数．2.n个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有个时，积为负；当负国数有个时，积为正．3除以一个数，等于．4．用字母表示：乘法交换律：，乘法结合律：，乘法分配律：5.6．用科学记数法表示：24500＝7用四舍五入法，按括号内要求取近似值：69.95（精确到十分位），63490（保留两个有效数字）．8已知24．682＝609．1，0．5193＝0．1398，则0．24682＝，51．93二、判断题（正确的在括号内画“√”，不正确的在括号内画“×”．每小题3分，共12分）：4．若则a…     

《标准对数视力表》背后的“数学内核”

1．问题提出人们在检测视力时，都会辨识《标准对数视力表》．既然叫做‘对数视力表”，难道和对数有关系？如果和对数有关系，那么它的背后又有多少“数学内核”？仔细观察《标准对数视力表》就会发现，上面有14行每行不等个数的“E”形图标等距离自上而下排列，旁边标有两列数据，其中五分记录分别为规则的等差数列4．0，4．1，…，5．2，5．3，对应的小数记录却为不规则的数列0．1，0．12，0．15，0．2，0．25，0．3，0．4，0．5，0．6，0．8，1．0，1．2，1．5，2．0。为什么会有这样的设计？我国专门颁布了视力表的国家标准，它的意义究竟何在？     

2010年全国高中数学联赛广东省预赛

一、填空题（每小题8分,共64分）1．方程logx/2x＋sinx=2在区间（0,π/2]上的实根个数为____．     

化学选择题的计算

在一定条件下，PbO2与Cr^3＋反应，产物是Cr2O7^2-和Pb^2＋，则参加反应的Cr^3＋与PbO2的个数之比为（ ）A．1：3 B．2：3 C．1：1 D．4：3     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经,途经女儿国,师徒四人被女儿国国王关进一间石屋子里,硬逼唐僧和她成亲．石屋子只有1个出口,铁制大门紧锁着,智能锁旁边写道：“若想出此门,必须正确输入锁的密码．锁的密码由0～9中6个不同的数组成．其中第2个数与第4个数的积是第2个数,它们的和等于第3个数,第3个数的平方为第1个数,第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过,开锁的机会只有1次,如果输入密码有误,你将永远打不开此门!”     

化学综合测试题(三)A卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分，共33分）1．在符号2H、2SO3、S2-、BaO中，数字“2”表示的意义不尽相同，其中“2”的意义是用来表示原子个数的有（）A.1个B.2个C.3个D．4个2．下列物质不属于溶液的是（）A．汽水B．白酒C．碘酒D．泥水E．稀盐酸3．关于饱和溶液的叙述正确的是（）A．饱和溶液降低温度时一定会析出溶质B．同一溶质的饱和溶液一定比不饱和溶液的浓度大C．他和溶液一定是浓溶液D．一定温度下人物质饱和溶液，溶解A的量一定达到了最大值4．12克尿素［CO（NH2）2］中含有氮（）A．2．8克B．5．6克C…     

浅谈小学数学应用题的教学——“求一个数的几倍是多少”

1铺垫复习 1．1采用“开火车”的形式让学生背诵6～8的乘法口诀 1．2看一看，比一比 [多媒体动态演示：第一行摆4个圆，第二行摆8个圆。] 引导学生思考：第二行圆的个数是第一行圆个数的几倍？为什么？     

排列组合题的九种解法

例1用1．2，3，4，5．6这6个数字组成无重复数字的四位数，试求满足下列条件的四位数个数：(1)数字1不排在个位和千位；(2)数字1不在个位，数字6不在千位．     

有理数的加减法专题训练

1．一个数是＋7，另一个数比它的相反数大2，那么这两个数的和是——。2．-10比2小——；比－15大4的数是——．     

高中数学竞赛模拟试题及其参考解答

一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1．适合z~3 z=2且|z|=1的复数z的个数是()(A)0;(B)1;(C)2;(D)3。2．数列{a_n}定义为a_1=1,a_n 1=a_n [n/2]([n/2]表示不大于n/2的最大整数),则在前99项中由依次相邻的三项组成的等差数列的个数是()     

三种水果的个数

有雪梨、苹果、桔子各一堆，它们的个数从小到大顺次排列成三个连续的二位数（20以内），已知雪梨7分一个，苹果5分一个，桔子《分一个，各堆水果的总价（以分为单位）皆是二位数，组成这三个数的六个数码是4、5、6、7、8、9．你能说出各堆水果的个数吗？答案设雪梨有（10＋x）个，苹果有（11＋x）个，桔子有（12＋x）个，则雪梨总价为（70＋7x）分，苹果总价为（55＋5x）分，桔子总价为（48＋4x）分．由（55＋5x）知x必是偶数（若x为奇数，则雪梨总价的个位数为0，与已知的4、5、6、7、8、9不符），易知当x＝4时满足条件．故雪梨有14个，苹…     

《代数初步知识》自测题及自测指导

自测题（时间60分钟，满分100分）一、填空题（每空3分，共33分）：1．若用字母a、b、c表示三个数，则加法交换律可表示为，乘法交换律可表示为加法结合律可表示为，乘法结合律可表示为．乘法分配律可表示为2若用字母表示数，则分数除法的运算法则可表示为3．若梯形的上、下底分别为a、b，高为h，则其面积S一4.若三角形的底边为a，高为h．则其面积S=5.a、b两数的和与差的积是6．m、n两数的平方和与这两个数的积的2倍的差的一半是7．若汽车行驶的速度是c（千米村），行驶的时间是t（小时），则汽车行驶的路程S=（千）米）．二、列代数式（…     

数三角形与三角形数

数图形个数的问题在小学很常见，典型的就是数三角形的个数．如下图，数一数图1与图2中三角形的个数．