抽象函数具体化是最基本的求解策略—兼论一道错解题

人们在思考问题时,常常会从两个相反的角度去考虑.一是从局部着手,利用特殊情况,寻求各个击破的途径,以便逐一解决问题.一是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,力求抓住问题的实质,从整体上去考虑问题.如果把前者的解题思路称为"化整为零",则后者便可称为"聚零为整".下面举例说明"聚零为整"法的"奇异功能".     

对一道课本习题的思考

课本习题是通过分析研究、精心设计编制而成的,它对巩固课本基础知识,掌握基本技能,启迪学生思维是大有好处的.因此,我们应高质量地完成课本习题.但是,当做完一个题后,我们还应进行哪些思考,怎样做才能达到高质量完成课本习题?下面我们就以一道课本习题为例加以研究说明.     

三点集之间的距离

我们先看泰州市2001年中考数学试题30题: 例1为改善农民吃水质量,市政府决定从新建的A水厂向B、C两村庄供水,已知A、B、C之间距离相等.为节约成本,降低工程造价,请你设计一种最佳方案,使铺设的输水管道最短.在图(1)中用实线画出你所设计方案的线路图(用直尺和圆规画图,不要写出画法).     

勾画示意图，解题第一步

不少同学对解数学题很是“挠头”,其实,数形结合很重要,勾画出示意图,走好解题的第一步,整道题的解决也就势如破竹了,下面的几例就很能说明这第一步的重要性．     

“示意图”与力学问题的解决

“示意图”是描述物理模型和物理过程图景的最直接的表现形式,它在形象地反映物理模型的特征和深刻地揭示物理过程的规律时,往往能起到不可替代的     

用示意图帮助分析

有些数学题，数量关系比较隐蔽，不易找出解法。若根据题意，画出示意图，帮助分析数量之间的关系，则可以迅速找出解决问题的方法。     

一道考查、训练几何变换的开放题

考查学生对对称部分知识的理解,如果仿照几何课本p.26页例2或p.105页例2(人教版四年制初二)的方法,让学生画一个关于某直线或某对称中心的对称图形,那么,学生只需把课本例题的方法"复制"即可.根本不能考查出学生对几何变换思想的掌握情况,更考查不出学生的创新精神和空间想象能力.为此,本人编拟了下面这道题,可以作为一道考题,也可以作为探索学习的一个素材,尤其适合小组合作、探索学习.     

谈谈力的图示法与力的示意图

用一根带箭头的线段把力的三要素都表示出来的方法,叫力的图示法.物理学中常用力的图示法来表示力.线段的起点表示力的作用点,箭头表示力的方向,线段长度表示力的大小. 正确画图时,可按如下步骤: