由“同一平面内两条直线间的位置关系”引发的问题探究

一、缘起课堂 在一次优质课评比时,出现了一个有意思的教学片段。老师让学生用一根绿色小棒和两根红色小棒进行以下数学活动：先摆一根绿色小棒,再摆两根红色小棒,并且使两根红色小棒都与绿色小棒垂直,最后看一看这两根红色小棒有什么关系。（原题是在人教版教材四年级上册第65页）     

由"同一平面内两条直线间的位置关系"引发的问题探究

一、缘起课堂 在一次优质课评比时,出现了一个有意思的教学片段.老师让学生用一根绿色小棒和两根红色小棒进行以下数学活动:先摆一根绿色小棒,再摆两根红色小棒,并且使两根红色小棒都与绿色小棒垂直,最后看一看这两根红色小棒有什么关系.(原题是在人教版教材四年级上册第65页)     

“平均数问题”教学实录与反思

[教学实录]1.猜测感悟平均数。教师出示两个纸袋,并向学生提出:第一个纸袋内有3根小棒,平均每根长度是15厘米;第二个纸袋中也有3根小棒,平均每根长度是10厘米。如果从两个纸袋中各拿出一根,比较这两根长度应该哪一个纸袋中的棒长?     

从教材习题看平行的内涵

教学"垂直与平行"时,教材中出现了这样一道习题. 摆一摆. (1)把两根小棒都摆成和第三根小棒平行.看一看,这两根小棒互相平行吗? (2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直.看一看,这两根小棒有什么关系? 我讲解的时候,有一个学生提出了这样的问题:"老师,如果这三根小棒的位置是这样的时候,叫什么呢?"     

渗析实验半透膜容器的制作

把盛有含离子或分子杂质的胶体的容器放在溶剂里,从而使离子或分子从胶体溶液里分离出来的操作,叫做渗析。盛这种混和液体的容器可以用玻璃纸、肠衣、鸡鸭蛋内膜作为半透膜。从价值观念及实验操作方便与否考虑用鸡鸭蛋壳作这种容器最佳。制作时,先在生蛋的尖端,轻轻地敲一个直径为１．５ｃｍ的圆形小孔,将蛋白和蛋黄倾出用水冲洗蛋壳内外,再将先拴好的两根２ｃｍ长的小木棒,小心地放进蛋壳的孔里,并将小木棒错开,用一根细绳固定使错开后的两根木棒成对顶角形,线绳另一端拴在一根长１２ｃｍ玻璃棒的中点处,将蛋壳悬挂起来（如图１…     

摇滚酷蛋

1．将蛋壳分成两半。 2．做一对蛋壳,然后用清水洗净、晾干。挑半个蛋壳,在里面放一个弹球。 3．再挑半个蛋壳,把万能黏土捏成球,然后用乳胶黏在蛋壳里,晾干。     

关于用等长的6根小棒摆长方形之我见

现行六年制小学数学课本第二册第26页第一道习题是:用4根小棒摆一个正方形.用6根小棒摆一个长方形.<教师教学用书>是这样建议的:教师可以先指导学生挑选出一样长的小棒;然后再让学生用4根小棒摆正方形,用6根小棒摆长方形.     

黏土小章鱼

<正>灵活的八爪,柔软的身体,大大的眼睛,聪明的脑袋,在海底里游来游去的是什么?没错,是章鱼!被誉为海洋高智商动物的章鱼不但能够快速走出迷宫,还能清楚地分辨镜子中的自己呢。让我们一起动手捏一个黏土小章鱼吧。材料准备:红色黏土2坨、白色黏土1坨、黑色黏土1坨、粉色黏土1坨、儿童安全剪刀。     

从教材习题看平行的内涵

教学“垂直与平行”时．教材中出现了这样一道习题。摆一摆。（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看。这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看。这两根小棒有什么关系？     

找规律巧解题

<正>例题1用小棒摆下面的图形(如图1),照这样摆下去,第9个图形中需要多少根小棒?观察图1可知,(1)中有3根小棒,(2)中有7根小棒,(3)中有1 1根小棒。从得到的数中寻找规律,可以发现,7=3+4,11=7+4,所以每个图形都比前一个图形多4根小棒。(4)中需要11+4=15(根)小棒。(5)中需要15+4=19(根)小棒。     

为何“探究不出来”——兼谈教学难点的分析方法

在"除法竖式"一课的课堂观察中,我发现了一个令人困惑的现象。教师设计了"24÷2"和"72÷3"两道例题。教学过程中,教师首先用"分小棒"的方法讲解"24÷2",把2捆(每捆10根)零4根小棒平均分给2个人。第一步先分2捆,每人得到1捆;第二步,再把剩下的4根小棒平均分给2个人,每人得到2根;第三步,把每人分得的1捆和2根相加得到最后结果12根;最后结合分小棒的过程写出竖式。     

一个象棋名局的数学解拆

我们说数学源于生活,时时、事事、处处无不闪烁着数学的灵光,这话一点也不假,本文要谈的一个象棋名局之解拆,无疑又是一个有力的佐证.图1乃是我国古代一个有名的象棋残局——曹操逼宫.静思细想:双方兵种、数量以及各兵种相应的位置几乎完全一样,势均力敌,且双方活动能力最强的兵种“炮”,也只有进与退两类着法.欲使对方无棋可走而败北,先行方应如何审时度势,充分利用先行之便,抢占战略制高点呢?在解拆这个残局之前,我们不妨先看看几个数学小游戏.数学游戏1:有两堆小棒,数目相等.甲、乙两人轮流取走小棒,规定每人可在其中一堆里每次取走若干根,也可一次将这一堆小棒全部取走,但不能不取,也不能同时从两堆里取.谁先取得最后一根小棒,谁就获胜.事实上,我们可以假设这两堆小棒的数目均为a根,若先取者在某一堆小棒中任意取走m(1≤m≤a)根,后取者则必须在另一堆小棒中也取走m根,使两堆小棒的数目始终保持相等,如此下去,后取者必取得最后一根小棒,那么后取者肯定胜利.我们姑且把游戏1称做“aa局面”.但是,如若两堆小棒的数目不一样,情况就不同了.设两堆小棒的数目分别为a和b,且a     

从一个数学游戏看基本数学方法的运用

有这样一个数学游戏．如图1所示的10根火柴棒排成一排,要求移动一些火柴棒,使之与另外的火柴棒组成一个“&#215;”,最终将这10根火柴棒组成5个“&#215;”．火柴棒的移动规则如下：移动某一根火柴棒,应与和这根火柴棒相隔两根的火柴棒组成一个“&#215;”．一个“&#215;”本身也算两根火柴棒．     

23-8=15的教学过程

23-8=15的教学过程由如下三个环节组成.1.师生各拿出23根小棒(10根一捆,即两捆另3根),完成以下操作和对话.师:23根小棒里有几个"十"根和几个"一"根?生:(摆开并考察小棒后)23根小棒里有2个"十"根和3个"一"根.师:从23根小棒里拿出8根,怎么拿最适合?生:(积极思考着).师:(边演示小棒,边指导学生看课本中的插图)要从23根小棒里拿出8根,零星的3根不够拿,可先从两捆中拿出一捆,即10个"一"根,与零星的3根合在一起组成(10+3)13根;从这13根里拿去8根,剩下5根;把剩下的捆,即10个"一"根与这5根     

从汉诺塔的故事中领悟到的递推数列通项的求法

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说．传说中,开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆形的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,寺院的僧侣依照一个古老的预言,不知疲倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面,预言说,当这些金片移动完毕后,世界就会灭亡．     

冰棍棒玩法五种

①将冰棍棒洗净涂上颜色,可让幼儿认识不同颜色,还可以练习数数。②挑棒、将冰棍棒随便散在桌面,用一根冰棍棒来挑(不能动别的冰棍捧),挑起的这根小棒归自己,看谁挑的小棒多(两人进行)。③挟棒,将冰棍棒随便散在桌面,用两根小棒逐个挟起其他小棒。     

“数(shǔ)数(shù)”数学设计——“读写100以内数”单元典型课例

【课题】数100以内的数。【教具与学具】幻灯机;火柴棒100根;大计数器;皮球(或红花,每组一个);小计数器(每人一个)。【教学步骤】1.认识计数单位“一”和“十”。教学的顺序是:①教师取10根火柴棒于幻灯机上,一根一根地数,每数一根即带领学生在计数器个位上拨一颗算珠,数到10根就将火柴棒收拢成一堆。然后问:“这(指这堆火柴棒)是几个十?”“一个十有几个一?”问后,教师将收拢的火柴棒打散让学生观察,与此同时,教师板书:10个一是一十。②教师边演示边引导学生口述:10个一(指着刚才打开的十根火柴棒)是一十(立即收拢火柴棒成一堆);一个十(指着收拢的这堆火柴棒)是十个一(又立即打散)。这样反复两次,然后带领学生边拨计数器边口     

《有余数的除法》教案(第一教时)

教学内容:小学六年制数学课本第三册第78～81页。教学要求:理解有余数除法的意义及各部分之间的关系;懂得余数一定要比除数小的道理。教学过程: 一、准备题。 1.用3根小棒摆成一个三角形,9根小棒可以摆成几个这样的三角形? 指名读题后,师:请同学们想一想,用什么方法计算?你能根据题目要求摆出来吗?(指名板算,要求列式并用竖式计算出来。其他同学用学具操作摆图。教师巡视,请一同学到幻灯机的投影仪上摆。)学生摆后,教师提问。师:你是怎样摆的? 生:先拿出3根小棒,摆成一个三角形;再拿出3根小棒,又摆成一个三角形;还有3根小棒,又可以再摆1个三角形。订正板演。师:为什么用除法计算? 生:有3根小棒就可以摆成一个三角形,9根     

“有余数的除法”课堂教学实录与评析

一、操作引人师:前面我们初步学习了除法,今天继续学习有关除法的知识,请小朋友拿出10根小棒,按要求分小棒。准备题:10根小棒,①平均分成2堆,每堆( )根;②每3根摆一个“△”,可以摆( )个△,剩( )根,③每4根摆一个“(?)”,可以摆( )个(?),剩( )根。 (抽一名学生在幻灯机上摆,其余同学在自己桌上摆,教师列式略) 师:我们在平均分小棒的过程中,发现有时按要求正好分完,没有剩余;有时不是正好分完,有剩余的小棒。像后一种除法就是今天我们要学习的新知识:有余数的除法。(板书课题)     

一样中的"不一样"

在学习"求一个数是另一个数的几倍"的 应用题时,教材先安排了"准备题"的教学。 有两位老师在教学这部分内容时,采用了不 同的教学方法,效果明显不一样。 片断一:(每个学生先准备15根小棒) 师:(挂上卡片)按要求摆小棒,然后填空。 第一行摆2根小棒,第二行摆3个2根。 第二行的根数是第一行的( )倍。 学生纷纷动手摆小棒,一会儿就摆好了。 师:谁来说一说,第二行的根数是第一 行的几倍?