求解非线性方程的单参数类方法的一个改进

基于二次曲线,推导出了求解非线性方程的一类带参数的迭代公式,给出了算法的收敛性分析。新的迭代公式允许在所求根的邻域内出现导数为零的情况。数值试验表明新方法是非常有效的。     

一个迭代序列的不动点问题变分不等式问题及平衡问题

应用非扩张映射的黏性逼近方法,在Hilbert空间中建立了一种新的求解平衡问题非扩张映射的不动点问题及变分不等式问题的公共解的迭代算法,且在参数满足一定条件下给出由该迭代算法生成的迭代序列的强收敛定理.     

一类不动点与变分包含问题的公共点的迭代逼近

用一种新的迭代算法来逼近一类不动点和变分包含问题的解,简化了迭代序列,证明了建立的这一迭代序列强收敛到这两个问题的公共解.     

一致凸Banach空间中渐近非扩张映像不动点的迭代算法

在一致凸Banach空间中，建立了修改的Ishikawa迭代算法强收敛到渐近非扩张映像不动点的收敛定理。文章分两部分，第一部分给出了几个引理；第二部分运用迭代算法建立了强收敛定理，该定理给出了渐近非扩张映像不动点的一种逼近方法。     

对简单迭代法的几点改进

简介简单迭代法,提出了3种新的求根迭代公式.通过Matlab编写程序对算例求根,得出用这3种迭代公式求解非线性方程根的收敛速度比简单迭代法快很多.此方法是计算非线性方程根比较有效的方法,具有一定的理论价值和应用价值.     

关于牛顿迭代公式的改进

经典的牛顿迭代公式是求解非线性方程的一个基本方法,它在单根具有平方收敛,在重根处只具有线性收敛,这里给出解非线性方程的牛顿迭代公式的一种改进,使得牛顿迭代公式在重根处也具有二阶收敛速度.     

一类非线性拟非扩张算子不动点问题

不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,数学中各类算子不动点问题的研究与非线性方程理论密切相关。空间条件下非扩张算子不动点的问题可归结为寻找非线性函数方程解,也即是寻找一些给定的非线性映射的不动点.讨论了一类非线性拟非扩张算子的不动点的存在性,证明了已有结果都能用Mann方法构造出来,给出了一类更广的构造不动点的迭代过程.     

基于Thiele连分式重建Newton迭代公式

文章基于Thiele连分式逼近,重新建立了求解非线性方程的经典的Newton迭代公式。采用差商可以近似代替导数的办法,将Newton迭代公式化为割线法迭代公式,从而避免了求导数运算。     

一种基于梯形公式的ODE算法

对解非线性方程的ODE方法进行了分析，利用梯形公式构造了一种求解非线性方程的迭代算法，该算法不需计算导数值，在迭代过程中不需改变步长，有较大的初值选择范围，并以数值试验进行了验证。     

Aitken方法的改进及Matlab实现

采用二分法预报、改进的Aitken迭代校正的方法，构造了一种非线性方程求根的一种新算法。新算法在迭代过程中不用计算导数，且二阶收敛。数值试验表明，该算法具有较高的精度和较大的初值选择范围。     

非扩张映射混合迭代序列的均衡问题和不动点问题

使用混合投影方法引入了一种迭代算法在Hilbert空间中寻找均衡问题的解和非扩张映射的不动点.并且在一定条件下,得出了弱收敛和强收敛定理.     

基于Thiele-连分式逼近的改进迭代算法及收敛性分析

基于Thiele-连分式逼近是有理函数逼近的重要组成部分,在很多领域实现了应用.本文通过对Thiele-连分式的前三项多项式截断和泰勒级数展开得到3个新的求解非线性方程的迭代格式,通过分析其收敛性验证了其在第n项截断多项式的收敛阶数随n值的增加而增高,并通过数值实例验证该方法的收敛速度和效率指数优于Newton迭代.     

广义非扩张映射的逼近不动点

本文讨论了具有不动点的广义非扩张映射的Ishikawa迭代序列的几个性质，证明了一致凸Banach空间内广义非扩张映射不动点的Ishikawa迭代逼近的一些结果，这些结果统一和推广了Senter和Dotson,Shimi以及Bose和Mukherjee的相应结果。     

非线性方程求根的加速方法

通过对简单的迭代公式和迭代的加工公式进行改进,本文构造了四种新的迭代公式。第一个迭代公式是基于迭代公式收敛的条件构建的,另外三个迭代公式则基于迭代加工公式进一步迭代加速得到。数值实验证明第一个公式的有效性,及后三个公式确实比原来公式在非线性方程求根上加速。     

Banach空间中一类非线性算子不动点的迭代逼近

利用非线性算子的Frechet微分理论，研究了Banach空间中一类非线性算子不动点的迭代逼近问题，并给出几个具体的误差估算式。     

一类二阶迭代微分方程的周期解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,首次研究了一类二阶迭代泛函微分方程ｘ″（ｔ）＝ｃｏｓｔｆ（ｘ〈ｎ〉（ｔ））满足所给条件周期解的存在性     

两个拟压缩映射的公共不动点的广义Ishikawa迭代

在一般凸度量空间中,运用广义的Ishikawa迭代序列逼近到两个拟压缩映射的公共不动点。文章将一般的Ishikawa迭代序列拓广到广义的Ishikawa迭代序列,并将单个映射的不动点逼近拓广到两个映射的不动点。     

Φ—半压缩算子不动点的迭代逼近方法

引入一类比重要的φ—半压缩算子更为广泛的非线性Φ—半压缩算子。应用具误差的Ishikawa或Mann迭代过程，在更一般的条件下研究了Φ—半压缩算子不动点的收敛性问题和Φ—增生算子方程解的逼近方法。这些结果改进、推广和统一了Chang[3-4],Chidume[5-11],Deng[12],Ding[13-14],Liu[16],Osilike[18-19],Xu[20],Zhou[21]中的相应的结论。     

一类二阶迭代微分方程的周期解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,首次研究了一类二阶迭代泛函微分方程ｘ（ｔ）＝ｃｏｓｔｆ（ｘ＾（ｎ）（ｔ））满足所给条件周期解的存在性。     

矩阵方程X+A*A2m√X-1A=I正定解的一种迭代算法

文中首先提出一种新的求解一类非线性矩阵方程的不动点迭代算法,由此算法可以得到该矩阵方程的最大正定解和最小正定解.最后,通过数值实验结果描述了算法的性能,而且与常见的一般算法相比,其收敛速度更快.