2007年高教数学陕西卷数列题的解题分析

2007年高考数学陕西卷文、理科各有一道数列解答题,我们对这两道题的解题过程分析希望能够体现解题反思的两个要点:解题方法的评价与数学命题的认识(参见文[1]P.159).其中文科试题的分析重在解题方法的评价,深化方法的认识,追求解法的优化;理科试题的分析重在数学命题的认识,经历冗余条件     

初中数学开放性试题的解题策略探讨

近几年,开放性试题由于变化多样、设计新颖等优势,广泛地应用在初中数学的教学中.开放性试题不仅使数学题型得到丰富,还能够让学生在解题过程的思维得到全面启发.本文就初中数学开放性试题的解题方法进行全面分析.     

含参数的不等式问题

近年来国内外数学竞赛中,常出现对含参数不等式恒成立的参数进行讨论的试题.这类试题由于题目本身没有提供答案,而是要求解题者自己去寻找、论证,因而解题难度较大,解法灵活多样,无统一的路子可寻.下面通过一些例题来介绍一下这类试题的解法.     

与学生共同经历解题研究的过程——以两道试题为例

本文通过两道试题,与学生一同经历了一次解题研究,从中让学生充分经历困惑、尝试与发现、反思与感悟、提高与升华的过程,使学生领悟到如何解、怎样解、为什么要这样解.以此来引领学生适度的解题反思,与学生共同积累解题经验,帮助学生提升解题能力,并期望达到减轻学生负担、提高学生数学学习效率的目标.     

初中数学开放性试题的解题策略研究

现今初中数学开放性试题的教学存在较多问题,本文从初中数学开放性试题的解题思路角度论述初中数学开放性试题的解题策略。     

聚焦波利亚解题思想 暴露解题思维过程——以2023年全国新高考Ⅰ卷第20题为例

基于波利亚解题思想,以其名著《怎样解题》中的“怎样解题表”为理论指导,运用“理解题目,拟定方案,执行方案”三个步骤求解2023年全国新高考Ⅰ卷数学第20题,运用“回顾”对试题进行推广,最后对试题进行评析,旨在暴露解题思维过程,以期促进教师的“教”与学生的“学”.     

同构视角下高考函数类试题求解策略——以2022年高考试题为例

本文以函数类试题为切入点，通过对2022年高考数学试题中部分函数类试题的分析、解答与评析，探寻同构规律，为高考数学中的函数类试题提供同构视角下的解题路径.     

例说数学解题后的反思

本文拟通过对一道普通的全国高中数学联赛预赛试题的解答与分析来展现数学解题后的反思活动，并尝试揭示数学解题后进行反思的重要意义以及对解题后如何进行反思提供建议．     

2007年高考数学陕西卷数列题的解题分析

2007年高考数学陕西卷文、理科各有一道数列解答题,我们对这两道题的解题过程分析希望能够体现解题反思的两个要点：解题方法的评价与数学命题的认识（参见文[1]P．159）．其中文科试题的分析重在解题方法的评价,深化方法的认识,追求解法的优化;理科试题的分析重在数学命题的认识,经历“冗余条件”发现与处理的过程．     

数学创新问题选讲

数学创新性的试题是指读者没有见过的、问题情景新颖别致的试题,高考就是采用这样的试题来考查解题者的创新意识与实践能力的.解答数学创新问题需要具备数学的素养、数学的视野、开阔的思维、解题的智慧,有时,从特殊情景入手、从反面入手、从简单入手从非常规的情景思考,将会找到解题的突破口.     

一道源于课本的数学竞赛题浅析

近年来,全国各省市数学竞赛命题的趋势之一是部分试题源于课本.这一方面可从试题本身体现,另一方面可从寻求解题思路及解题方法来体现,在试题中,特别是基本题(选择、填空题),很多是由课本上的例题、习题的改编、加工、引申拓广而来的,有甚者就是课本上的原题.即使是要求较高的,其解题思路及方法也大都能在课本上找到它的原型和影子,下面就以2004年山东省初中数学竞赛试题中的一道选择题(第4小题)为例说明.     

充分发挥课本试题的内在功效

本文以一道课本试题为素材,以课本为本,充分挖掘题目的内在本质,对试题进行研究及推广,既可以拓宽学生的思维,又能提高学生解题能力,增强学生学习数学的兴趣,同时也体现数学的博大精深和数学的美.     

例说数学解题后的反馈

本文拟通过对一道普通的全国高中数学联赛预赛试题的解答与分析来展现数学解题后的反馈活动,并尝试揭示数学解题后进行反馈的重要意义以及对解题后如何进行反馈提供一些建议．     

基于运算视角的高中数学解题策略研究——以一道解析几何题为例

基于运算视角来进行高中数学解题教学是培养学生数学运算能力、提升解题准确性的重要措施,本文将以一道2021年高考解析几何试题为例,对基于运算视角的高中数学解题策略进行研究.     

一道高二调研题的解题研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练.”因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.但数学教师如何才能让解题教学不落入“题海”之中？关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、触类旁通.本文针对连云港市2013-2014学年度第一学期高二调研试题文科填空题的第13题（理科的第15题）,谈点自己的解题体会,与同仁探讨.     

一道数学竞赛试题的解法探索及对《初等数学研究》课程教学的启发

本文探索了一道初中数学竞赛题解题思路的分析及问题的解决,在此基础上提出了数学竞赛试题对《初等数学研究》课程教学的启发.     

本刊第四届中学生数学智能通讯赛隆重征题

本书以升学考题和竞赛试题为基本素材,高观点,多角度研究解题基础、解题过程、解题观点、解题方法、解题策略,从而建立起“通过解题过程的分析去学会怎样解题”的理论框架．600多道例、习题,既有佳题巧解、难题简解,又有名题多解、陈题新解,是中学师生丰富数学底蕴、提高解题能力的理论工具,也是师范院校开设的《数学解题理论》选修课的得力教材．接触过本书的行家认为：     

例谈数学解题教学

解题教学是高中数学教学最核心的部分,在双基教学基础上的解题教学,对学生的数学水平和数学学习能力进行了全面考查.高中数学的试题类型较多,如何引导学生合理使用学过的数学知识,将解题教学讲授得深入人心,是解题教学的关键.本文将从庖丁解牛的角度出发,例谈在高中数学解题教学中的心得和想法.     

关于数学解题思维的基本认识

数学解题思维是解题者对特定数学问题及其求解过程由感性到理性的认识活动.作为特定的数学思维,数学解题思维由解题者基于解题实践活动将其所拥有的数学知识与个人经验予以充分的融合、内化,产生新的认知结构并据此凝结成一种有助于解题理论和解题实践相互促进的一种复合性思维,这种思维是解题者数学素养中高阶能力的表征.中小学数学解题教学所出现的若干问题本质上都与学生数学解题思维训练不足或不当有关,深化中小学数学课程与教学改革,应当注意分析数学解题思维的深层内涵,充分挖掘其作为数学解题教学的本体功能.     

探讨数学解题思维特征,反思新课改中的课堂教学

解题思维是人类在解题实践中积累的宝贵财富.借助于它,可以得出一个又一个的新结论,解决一个又一个的新问题.在历年高考试题中,数学解题思维考查题型多样,常考常新.本文结合课本内容及近年来的高考试题,探讨数学解题思维特征,并反思新课改中的课堂教学.