教学生从不同解法的比较中创新

开拓"一题多解"的应用功能,通过实例比较不同解法,教学生从不同解法(或不同答案)的比较中学习创新:发现新问题的线索,提出新问题,解决并拓广新问题,使"一题多解"成为数学课堂"意外收获"的源泉.     

一题多解挖掘课本习题的思维训练功能

解决问题是学习数学的一个重要目的,通过解题活动来培养学生良好的思维能力,是数学教学的中心目标．一题多解无疑是激发学生兴趣,开拓学生思路,培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法．一题多解,充分挖掘课本习题的思维训练功能,对培养学生的解题能力可以取得事半功倍的效果．本文以一道课本习题解法的挖掘为例,谈谈“一题多解”在数学教学中的作用．     

善用“一题多解” 提升学生的数学素养

"一题多解"因其能发展学生的思维能力、促进课堂教学改革等原因而在当下初中数学课堂很盛行,但实际教学中,应用"一题多解"时仍存在喧宾夺主、冲淡教学目标等误区。只有不忘初中数学教育的初心,了解对问题进行"一题多解"的思考方向,以助力课堂教学目标的实现为宗旨,把握实施节奏,处理好教师研究与课堂实施的关系,才能善用"一题多解",提升学生的数学素养。     

教学生从不同解法比较中创新

开拓“一题多解”的应用功能,通过实例比较不同解法,教学生从不同解法（或不同答案）的比较中学习创新：发现新问题的线索,提出新问题,解决并拓广新问题,使“一题多解”成为数学课堂“意外收获”的源泉．     

对数学教学中一题多解的选取

在数学教学过程中常常出现一题多解的现象,有时数学教师在备课中也喜欢选用一些有多种解法的例题,一者为开阔学生眼界,二者也体现数学的灵活多变.同时“一题多解”既可训练学生的发散性思维,又可培养学生思维的灵活性和创造性,因此如何更好地发挥一题多解的训练作用,就特别值得我们教师推敲和探讨.教师在课堂中解法的选取将对我们的培养目标、培养对象有重大的影响,所以课堂教学过程中解法的选取一定要注意以下几个要点的把握.1 不能刻意去构造繁解一个新问题的提出,教师和学生往往有一种默契,数学题绝对不会太繁.但有的教师在讲好的解法之前,总喜欢设置一种繁解,以体现另一种解法的巧     

“多题一解”思想在初中数学解题中的应用

在数学教学中,教师大都重视培养学生"一题多解"的思维和能力。但是,学生还需要具备"多题一解"的思维,对不同问题的同类解法进行总结归纳,形成一个完整的知识体系,避免利用题海战术来学习数学。"多题一解"能训练学生思维,对培养学生数学能力有重要作用。     

以一道数列题例谈一题多解需体现“归一”原则

诸多文献都指出在数学学习中,一题多解能启发学生的发展性思维、开拓学生的数学视野、激发学生的学习兴趣.但是,如果教师只是单一地罗列出多种解法,简单讲解,而不进行知识的联系与归纳,学生除了惊叹解法的精妙之外,几乎一无所获.因此,在一题多解中,教师需要体现出“归一”原则.     

数学思想作引领 变式探究促深度——一道三角形面积最值问题的变式教学及思考

当前有不少教师在变式教学的过程中走进了误区.真正有效的变式教学应该做到:以数学思想引领,以高阶思维的发展和实际问题的解决为目标;注重变式之间的关联,探寻数学问题之源,揭示数学的本质;变式探究要以不同视角进行一题多解和变式探究,实现多题归一,对知识和方法反思内化建构,从而达到深度学习.     

指向核心素养发展的解题教学——一类“线段比”问题的解法探究与思考

<正>数学解题不能仅满足于获得正确答案，更要追求在成功解答后继续开展解后反思与归纳，以促进一题多解，多解归一甚至多题归一的境界．本文对一道经典的“线段比”问题进行深入的解法探究与反思归纳，从多角度审视问题本质，不仅参悟出常规解法的实质，而且派生出多种精妙解法，实现借助解题教学促成对问题的系统化认识，认知的结构化建设并最终指向学生数学核心素养的发展．     

浅谈一题多解问题

一题多解问题能够开阔学生的思路,提高学生综合运用数学知识的能力.而数学中以几何习题的一题多解最为常见.当我们认真剖析平面几何题的多种解法时,就会看到:由于从不同的角度去思考问题(包括添加辅助线),就会得到不同的解法.     

指向深度学习的中学数学开放性问题设计探究

设计探究性、挑战性的开放性问题,能促进学生的深度思考和深度学习.本文从设计开放性问题出发,提炼出有研究价值的问题进行探究,以一题多解、一题多变、一题多问的方式对问题进行解决、变式和递进,让学生在猜想证明、拓展延伸中,培养逻辑推理和发散思维能力,从而提炼出问题解决的通性通法,提高学生的数学核心素养.     

关于初中数学“一题多解”的学习心得探析

在初中阶段的学习生活之中,数学属于重要部分,其需初中生对数学加以充分了解。而和小学数学相比来说,初中数学不管在知识深度以及知识广度方面都有所增加,需要学生在学习期间投入更多时间以及精力。而数学知识有着非常强的逻辑性以及理论性,并且和生活有着密切关系。而解数学题的方法十分灵活,知识点间存在较大联系,一道题可存在多种解法。通过初中时期的学习,对一题多解获得一定心得体会。本文在分析解答数学题期间所遇困难的基础上,阐述初中数学一题多解学习心得,之后探究数学学习期间一题多解的意义,希望能够提升学生现有学习效率。     

浅谈关注学生可持续发展和创新能力的培养——由平行四边形的一堂习题课所想到的

在新的课程理念中,要求以学生发展为本,因此教师应成为学生学习和知识建构的促进者.为此,我努力在课堂中营造一种开放的学习环境,引导学生主动参与,由实际问题引入,紧紧抓住学生的注意力,以问题作为数学教学的出发点,加强学生运用数学的意识.通过一题多解,一题多变,既有发散,又     

习题课上的意外收获

<正>在数学教学中,采用"一题多解"的教学方法,并引导学生评价各种解法的特点,不但能提高学生的学习兴趣和解题能力、优化解题思路,而且能增强思维的广泛性.下面以相似三角形习题课中一道题的解法为例,用"一题多解"来培养学生思维的发散性.题目三角形内角平分线的性质定理:三角形内角平分线分对边为两部分与两邻边成比例.     

探究一题多解 发展创新意识

<正>一题多解主要是指在日常教学中,通过对某一个数学问题不同视角的剖析,采用不同的思维途径与解决策略,灵活而多样地解决数学问题[1].一题多解不仅可以拓宽解题思路,还可以加深对问题本质的理解,厘清这一类问题的解题规律.本文以一道角平分线几何试题为例,从已知条件和结论入手,通过不同角度变换图形,进行多种解法探究,旨在挖掘各种解法之间的图形结构特征,提炼这一类问题的通性通法,以提高学生解题能力,培养学生的几何直观素养.     

培养学生思维的灵活性

一题多解，是从多方面寻求问题的各种不同的解法，殊途同归。在课堂教学中，有目的地对学生进行一题多解的训练，对于调动学生学习数学的积极性和主动性，激发学生的求知欲望，拓宽解题思路、培养学生思维的灵活性和探索精神有着重要的意义。     

一题多解的教学功能及其应用

一题多解，是数学教学中常常遇到的。所谓一题多解，是指从不同的角度，通过不同的途径，用各种有关的知识，寻求某一数学问题的不同解法。一题多解在数学教学中对培养学生的思维品质，特别是培养发散思维能力有着非常重要的作用；对于学生综合利用所学的数学知识，建立各部分知识之间的内在联系是十分必要的。恰当地运用一题多解，对学生学会分析解决问题方法，掌握数学知识和方法都是有益的。然而，有些教师对一题多解在数学教学中的功能理解不深，在教学中往往无目的地用堆积的方式讲授某题的几种甚至十几种解法。虽然，多种解法给学生以…     

一题多解训练中应注意的几个问题

一题多解,可以开拓学生思路,培养学生思维的灵活性和独创性。许多老师在数学教学中重视和加强了一题多解的训练,这对提高学生的解题能力,发展学生的智力,都是大有益处的。但是,有的老师在一题多解训练中存在着如下三个问题:一是只重视题目的多种具体解法,忽视解题思路的训练;二是盲目追求解法多,忽视解法优劣的比较;三     

“一题多解”之再升华 螺旋变式课程设计理论介绍——以三角形中位线定理推导为例

变式在数学教育研究中具有突出地位,变式通过变中发现不变来学习抽象化和以不变应万变来学习公理化.中国课程常常采用一题多解,而美国课程出现一题多解机会较少.一题多解作为问题解法变式,是长期存活于中国本土文化土壤的中国数学教学的小策略,但任何数学内容都可以借助问题变式,使得方法理解得以深化和广化,推广到全部数学方法体系建构.一题多解的理论和实践价值主要有:效果真实而有效;能够更广义地构建数学方法体系;有实践之根,因而能有效地应用于实践;有本土之脉,因而有长期存活于本土文化的可能.     

从一个易错题再论习题教学中高阶思维的培养

本文从习题教学中不同学生对同一个复杂问题采取不同的解法切入,分析了学生的四种典型解法的人数占比情况,重点呈现了每种解法,并对其进行评价.在此基础上,笔者认为在习题教学中可通过以生为本,突破思维的难度;一题多解,拓展思维的广度;多题归一,升华思维的深度这三个方式来培养学生的高阶思维能力.