2014年高考“圆锥曲线”专题分析

2014年高考对“圆锥曲线”的考查,充分体现了以主干知识为重点内容、以通性通法为主要方法,全面考查了平面解析几何的基本思想和方法以及考生的综合能力、运算能力和数学素养．主要表现在：“主干内容”星光依旧;“转化、消元”畅通无阻;“最值,定值”难点凸显;“计算过程”胆大心细等方面．通过对高中新课程实施下的各套高考试卷中“圆锥曲线方程”的知识点、命题特征、亮点的综合分析。力图为新课程背景下如何有效开展“圆锥曲线”的复习提供理论与实践两个维度的回答．     

几道全国卷解析几何试题的新解法

<正>解析几何是高中数学的主干知识之一,它是数学高考的重点,也是难点.2019年解析几何大题,基本上继承和发扬了以往"题型、内容、难度相对稳定,突出考查主干知识,注重通性通法的同时适度创新"的命题特征,多数试题源于教材又高于教材,并且综合运用了方程、函数、不等式和平面向量等工具,宽角度、高视点、多层次地考查了解析几何数形结合的基本思想,考查了考生综合运用代数工具解决几何问题的数学素养及运算求解能力. 下面我们给出几道2019年全国三套试题中解     

圆锥曲线方程复习纵横谈

圆锥曲线方程这一章主要是研究椭圆、双曲线和抛物线，它们是平面解析几何的核心内容．是高考进行全面、综合考查能力的重点．纵观近年高考试题，圆锥曲线方程的内容在试卷中所占的比例稳定在15％左右，选择题、填空题和解答题均有，选择题、填空题主要考查圆锥曲线定义、标准方程、几何性质等基础知识，解答题作为把关题，综合考查数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理等各方面的能力．因此，在复习中应给予高度重视．     

椭圆复习纵横谈

新编高中数学课本中的椭圆部分主要是研究椭圆定义、标准方程以及几何性质,它是平面解析几何中最核心的内容,是高考进行全面、综合考查能力的重点,纵观近年高考试题,选择题、填空题和解答题均有。其中,选择题和填空题主要考查椭圆的定义、标准方程和几何性质等基础知识,解答题作为高考的把关题(或压     

2010年高考数学试题（大纲课程卷）分类解析（四）——直线和圆的方程、圆锥曲线方程

笔者重点分析了2010年解析几何试题（大纲课程卷）考查的特点与趋势,基本上继承和发扬了“题型、内容和难度相对稳定,突出考查数学主干知识,注重通性通法的同时适度创新”的特点。命题日趋成熟,多数题目源于教材又高于教材,且注意知识的综合运用,宽角度、高视点、多层次地考查了解析几何的基本思想和学生的数学素养．对本专题所考查的知识类型进行了简要分析,结合阅卷情况和中学教学实际,有针对性地提出高考复习的几点建议．     

高考复习《圆锥曲线方程》专题系列讲座

要点解读复习本专题我们应做到:(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质,理解椭圆的参数方程;(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质;(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质;(4)了解圆锥曲线的初步应用.平面解析几何作为中学数学中几何代数化的典型代表,历来是高考的重头戏,它体现了重视能力立意,强调思维空间,是用“活题”考“死知识”的典范.具有涉及面广、综合性强、运算量大,题目新颖、灵活多样、能力要求高等特点,难度中等偏高.基本以圆锥曲线为背景,全面考查三基和能力,重点考查等价转化、数…     

数学运算素养在解析几何中的考查分析——以2021年全国新高考Ⅰ卷第21题为例

数学运算素养是数学学科六大核心素养之一,是高考中考查的重要目标.解析几何是考查数学运算素养的重要载体.以2021年全国新高考Ⅰ卷第21题为例,探讨数学运算素养在解析几何中的考查,提出备考启示,优化备考复习.     

新高考解析几何中的知识交汇

平面解析几何历来是高考的重头戏，尤其是解答题，每年必考且常考常新，具有涉及面广、综合性强、运算量大、能力要求高等特点，难度属中高档．常以圆锥曲线为背景，全面考查三基和能力，重点考查等价转化、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想，以及定义法、配方法、待定系数法、参数法、判别式法等解题通法．     

圆锥曲线复习中值得重视的问题

圆锥曲线是解析几何的重点内容，近几年高考解析几何多以圆锥曲线形式出现，主要考查圆锥曲线定义、标准方程、几何性质等基础知识、基本技能和基本方法的运用，更侧重于考查数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理等较高层次的思维能力．特别是课程改革后教材新增加了向量、导数等新知识，在考试命题的导向上发生了变化，向量、导数与解析几何知识交汇点上命题得到青睐，知识的应用成为热点问题．因此复习中要根据新的考试大纲要求，突出抓住以下几个问题．     

平面解析几何08复习新对策

在"2008年江苏省高考数学考试说明"中,解析几何部分与以往相比有了较大的变化,特别是在考试内容的能级要求上,降低了对圆锥曲线的要求,其中"椭圆的标准方程和几何性质"降为 B 级,"双曲线的标准方程和几何性质"、"抛物线的标准方程和几何性质"降为 A级,提升了对平面解析几何初步的要求,把"直线方程"、"圆的标准方程和一般方程"从 B 级提升为 C 级.面对这种变化,如何进行有效的复习,特别是如何把握复习的方向与重点、如何把握复习的深度与难度是同学们非常关心的问题.本文就此谈些个人看法.     

“因题而异”定策略

<正>"直线与圆锥曲线的位置关系"是平面解析几何的核心内容之一.高考试题中,主要以位置关系的判定、弦长问题、面积问题、对称问题、最值问题等知识为载体,在考查基本概念、基础知识的同时,考查解决问题的"通性通法",考查分析问题和解决问题的能力、计算能力,突出考查"数形结合""分类讨论""函数与方程""等价转化"等数学思想方法.主观试题的综合性较强,对能力要求较高.在处理"直线与圆锥曲线的位置关系"的问题时,通常是     

深化基础考查核心素养 落实“双减”促进教考衔接——2023年高考数学试题命题分析及复习教学建议

2023年高考数学试题遵循《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的要求,贯彻《中国高考评价体系》的理念.在考查内容上,科学设置情境,立足通性通法,强化运算推理,贯穿理性思维,既全面考查了学生的数学功底与发展潜质,又充分发挥了高考的育人功能.在考查特点上,深化基础性,促进教考衔接;突出综合性,体现融会贯通;强调应用性,落实“双减”要求;体现创新性,助力人才选拔.对扭转高三复习中普遍存在的随意扩充、无限拔高等突出问题具有正本清源的导向作用.基于此,高三复习应该坚持回归基础、回归教材、回归通性通法、回归育人本位,围绕如何让学生学会思考这一核心,突出关键能力培养,发展数学核心素养．     

以函数为载体的代数推理题

函数是高中数学的重要内容，它把中学数学各个分支紧密地联系在一起．以函数为载体，综合方程、不等式、数列、平面向量、平面解析几何等交汇处的问题，构筑成知识网络登代数推理题．它突出考查逻辑推理能力。对多种数学思想方法及思维品质、论述水平的全面性考查，成为高考热点问题。     

高考“解析几何”测试对高中数学教学的反拨效应分析——以高考(天津卷)数学(理工类)近五年解析几何试题为例

本文通过对天津市近五年高考数学试卷中解析几何试题的梳理,总结出天津卷解析几何试题的三个突出考查特点,即突出对基础知识基本技能的考查,突出对基本数学思想方法的考查,突出对综合能力数学素养的考查。同时对近五年解析几何试题作答情况以及典型试题进行分析,指出考生在解析几何学习中存在的五个不足,进而反思教师教学中存在的问题。最后从加强概念性质教学,建立知识的多元表征结构;加强数形结合思想教学,提升学生的直观想象素养;加强运算策略方法教学,提升学生的数学运算素养等三个方面提出教学建议。     

挑战解析几何五大易错点

解析几何包含直线和圆的方程及圆锥曲线方程两部分内容,在高考中,其分值占总分的15％左右．考查的重点有以下几点：考查基础,包括直线的倾斜角、斜率、距离、平行与垂直,点对称、直线对称,线性规划问题等：直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题,仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点;坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来,相关交汇试题应运而生;涉及圆锥曲线参数的取值范围的问题也是命题的亮点．     

如何树立应用平面向量的意识

平面向量一章是新教材中新增内容，由于它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使平面向量与解析几何之间有着密切联系。而新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查。但多数学生就“平面向量”解平面向量题，运用向量的意识不强，不会利用向量工具性特点来解决解析几何的问题。这就要求在平时的解析几何教学与复习中，应抓住时机，及时有效地向学生渗透向量有关知识，使学生树立应用向量的意识。     

直线、圆、圆锥曲线过关训练题

命题趋向解析几何是高中数学的重要内容之一,在高考数学试题中所占分值约为30分,且题型不限.其命题趋向如下:1.考查有关直线与圆的基本概念和基本方法,大多以选择题和填空题的形式出现.常见类型有:①求标准方程,考查待定系数法;②判断位置关系(如直线与直线平行或垂直,直线与圆相切或相交)以及考查圆的切线长的求法及圆的弦长的求法,突出对圆的几何性质的考查.2.线性规划是新增内容之一,也是解析几何联系实际的主渠道,常以选择题和填空题的形式出现.3.考查圆锥曲线的基本概念、基本性质和标准方程.如焦半径公式、离心率、双曲线的渐近线等,…     

回归概念 关注本质 注重应用——例谈“平面向量”专题复习策略

平面向量是高中数学的重要内容,也是高考考查的重要内容之一。高考对这部分的考查常以选择、填空的形式出现,也常与解析几何交汇,题型较稳定,经常以中档题出现。考查的重点一方面是平面向量的基本概念及基本运算能力;另一方面是平面向量的坐标运算和平面向量的数量积的概念、性质及运算律。下面例谈"平面向量"专题复习的一些策略。     

专题八 圆锥曲线

考点题例圆锥曲线方程是平面解析几何的核心内容,同时也是历年高考的重点考查内容.不但选择题、填空题离不了,解答题中也常常有一道大题,而且有时还以压轴题出现.这部分内容约占17-22分,万万不可忽视.特别注重对圆锥曲线定义、标准方程、几何性质(离心率、准线方程、渐近线方程等)的考查,对曲线与方程的知识的要求较高.既深入地考查了学生对基本概念的理解,基本方法的掌握情况,同时也考查了考生的变形计算能力.解答题的综合性很强,仅以2006年18套试题卷为例,解答题常常与平面向量、数列、不等式、函数交汇,特别是圆锥曲线与平面     

2014年新课标高考数学试题分类赏析与变式拓展——平面解析几何

平面解析几何是近代数学基础之一,其核心方法是坐标法.它包括直线与圆的方程和圆锥曲线2部分内容,是高中的主干知识,也是每年各地数学高考的必考热点问题,主要涉及求曲线方程、最值、定值和探索性等问题,重点考查数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法以及学生的运算求解能力、分析问题与解决问题的能力和数学素养.