巧用极限思想解高考题

极限思想是从有限认识无限、从已知认识未知、从近似认识精确的一种数学思想方法。它是进一步学习高等数学的重要工具。纵观新高考的四年高考试题,直接考查极限的仅仅是2 0 0 3年高考理11题,但某些高考试题若合理利用极限思想,会起到简捷明快的作用。现举例如下:例1(2 0 0 3年高考)已知长方形的四个顶点A(0 ,0 )B(2 ,0 )C(2 ,1)和D(0 ,1) ,一质点从AB的中点P0 沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2 、P3 、P4(入射角等于反射角)设P4坐标为(x4,0 )。若1相似文献   

巧用极限思想解高考题

极限思想是从有限认识无限、从已知认识未知、从近似认识精确的一种数学思想方法。它是进一步学习高等数学的重要工具。纵观新高考的四年高考试题，直接考查极限的仅仅是2003年高考理11题，但某些高考试题若合理利用极限思想，会起到简捷明快的作用。现举例如下：     

巧用数形结合思想解高考题

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,     

巧用数形结合思想解高考题

知识要点概述数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过"以形助数,以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合。     

巧用逗号解高考题

标点符号是用来表示停顿﹑语气以及词语性质和作用的书写符号。英语中的逗号表示句中各部分之间的略微停顿,有着一定的适用范围,在分析句子结构和句子连接手段时起着十分重要的作用。但是由于近几年的高考英语逐步加大了对语言交际能力的考查力度,     

巧用数学思想解压轴题

随着课程改革的深入．近几年的中考压轴题也有一定程度的演变．巧用数学思想解压轴题也便成了大家感兴趣的内容，下面我就此提出几点看法．     

巧用向量运算工具，解立体几何问题

立体几何知识是高中数学的重点内容之一，按照传统的解法，需要有较强的空间想象能力和逻辑思维能力，有些题需要做大量的辅助线，并且解题的步骤冗长繁琐．高中数学新教材中引入了向量这一工具，可以把问题用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁难的推理论证，降低了学习的难度．     

巧用数学知识解物理高考题

在高考理综物理试题中，常涉及有关带电粒子在匀强磁场中运动的问题，这既是教学中的难点，也是近年高考命题的热点。在解决这类问题时，需利用正弦定理、余弦定理等数学知识，其目的在于考查学生运用数学工具处理物理问题的能力。下面以近两年的高考题为例，举例说明其解法，供参考。     

巧用面积解一道高考题

此题仍以直线与圆锥曲线相交为背景,考生要想得满分很不容易,尤其是第（Ⅱ）小题,思路不易确定,且计算繁杂,在解题过程中,当采用常规方法走不通或较繁时,如果引导学生采用一种易“变通”的方式,来刻画和展示命题的本质含义,就会找到更加巧妙的解题途径,从而提高学生的创新思维能力．下面介绍一种解法供大家参考．     

巧用摩擦角 速解高考题

正1.摩擦角的概念如图1所示,当物体静止且有摩擦时,支承面对平衡物体的约束力包含法向约束力F_N(即支持力)和切向约束力f(即静摩擦力),这两个力的合力F_R称为支承面的全约束力,它的作用线与接触面的公法线成一偏角ψ。当物体处于平衡的临界状态时,静摩擦力为最大静摩擦力,偏角ψ也达到最大值,如图2所示。全约束力与法线间夹角的最大值ψ_0称为摩擦角,由图可知tanψ_0=(f_(max))/(F_N)=μ_s,即摩擦     

巧用运算律解有理数运算问题

在有理数的运算中，如果能很好地掌握运算的技巧，正确使用运算律，可以化繁为简，化难为易，提高运算的速度和计算的准确性。     

巧用数学思想，破解数学问题

学好数学的一个必要条件是掌握扎实丰富的数学知识,但这并非充要条件。因为只有知识并不能解决数学问题,要想破解数学问题。学好数学,还要有沟通知识与能力的桥梁——数学思想。它是数学的灵魂,是解题的关键。常用的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、等价转换思想、化归思想、函数思想、方程思想等。笔者现将常用的几类思想分别作说明,与读者共享。     

运用数学思想方法解高考题例谈

教学里面很多的数学思想和数学方法,如探索性思想方法,化归思想方法,逻辑思想方法,辩证思想方法,公理化思想方法等,是人们继续学习新知识和从事科学研究必须掌握的思想方法.正因为如此,近几年的高考数学题,也越来越注重数学思想和数学方法的考查.本文以2000年全国高考理科题为例,谈谈如何运用数学思想和数学方法解题.     

巧用二进制数解一道高考题

20 0 3年数学高考题 (全国卷 )第 2 2题 ,一般认为应从杨辉三角中寻找解题灵感 ,但是笔者认为这道题若用二进制数的思想来解 ,会更符合题目本身的特点 .现将笔者的解法介绍如下 :原题　 1 设 {ａｎ}是集合 {2 ｓ+ 2 ｔ0≤ｓ<ｔ,且ｓ,ｔ∈Ｚ}中所有的数从小到大排列而成的数列 ,即ａ1 =3 ,ａ2 =5 ,ａ3=6,ａ4 =9,ａ5= 10 ,ａ6 =12 ,…… ,将数列 {ａｎ}各项按照上小下大 ,左小右大的原则写成如下的三角形数表 :　　　　　 3　　　 5　　　 6　　 9　　 10　　 12　　　……(1)写出这个三角形的第四行、第五行各数 ;(2 )求ａ1 0 0 .2 (附加题 …     

巧用单调性 速解高考题

函数的单调性作为函数的一种重要性质，它系统地反映了函数值的变化特征．在求函数的值域、最值、研究方程实根的分布、解(证)不等式等问题时，都会用到函数的单调性．近几年，函数的单调性一直是高考考查的重点和热点，且年年必考．本文结合近几年高考题，对函数单调性的应用进行剖析，以揭示函数单调性的解题功能．     

巧用例题的结论解高考题

在高中《代数》不等式这章内容中,有这样一个例题:已知a、b、m∈R~ 且a>b,求证:a/b>(a m)/(b m)(证明从略)。这是一个有广泛应用的结论。下面拟利用这个结论,证明近年的三道高考题,以飨读者。例1,(’95高考试题理<25>)设{an}是由正数组成的等比数列,S_n是其前n项和。     

巧用基本不等式变形解高考题

必修5的基本不等式能否解决选修4-5中的不等式的问题呢?高考中的不等式真的就只能用选修中的不等式解吗?     

巧用圆的思想解数学题目

<正>~~     

巧用函数思想解一数学难题

命题设x、y、z是正数，求此题原是W·Janoux猜想，选自加拿大《数学难题》杂志1612期，后作为数学难题刊在湖北《数学通讯》1992年4期上，引起读者极大兴趣，该刊1992年5期，上海《数学教学》1992年6期和1993年4期及湖北《中学数学》1993年7期，都对此问题进行讨论．但其证法都是利用不等式有关知识直接证明．今给出一种函数证法．于是，二次函数f(t)=t~2-(t~2-(y~2 z~2)t (y~4-y~2z~2 z~4)，有f(t)≥0.从而，对于正数x、y、z,W≥0.即命题获证．巧用函数思想解一数学难题@赵临龙$陕西安康师专数学系…