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与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题,它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系,因此,在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时,要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用.下面谈谈几种常见求轨迹方程的技巧与方法. 相似文献
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与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题,它往往和圆锥曲线的定义和性 质有密切的联系,因此,在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时,要特别重视圆锥曲线的定义和性质 在求解时的作用.下面谈谈几种常见求轨迹方程的技巧与方法. 相似文献
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方志平 《中学数学研究(江西师大)》2023,(3):53-55
<正>定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器. 圆锥曲线的定义是分析、研究、解决圆锥曲线问题的重要依据与手段,是圆锥曲线几何性质、定理的“ 起源”. 圆锥曲线的很多问题都与定义紧密相连,圆锥曲线的定义渗透在圆锥曲线的各个方面.因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法.本文将借用圆锥曲线的定义巧解一些数学试题,希望能给大家一点启发. 相似文献
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吴锷 《山西教育(综合版)》2005,(12)
【知识精讲】圆锥曲线一章是高中数学的一个重要内容.圆锥曲线的定义是研究问题的根本,是相应标准方程与几何性质的“源”.圆锥曲线相关知识在高考中出现的频率很高,我们在解题时要有运用圆锥曲线定义解题的意识,特别是解问答题时,利用圆锥曲线的定义解题会比较简捷.运用圆锥曲线的定义解题常见的是:①求轨迹问题;②求曲线上某些特殊的点的坐标问题;③过焦点的弦长以及与焦半径相关的问题.【方法点拨】1.在利用圆锥曲线定义求轨迹时,若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据圆锥曲线的定义写出所求的轨迹方程;若所求轨迹是某种圆锥曲线上… 相似文献
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与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题,它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系,因此,在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时,要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用.下面谈谈几种常见的求轨迹方程的技巧与方法. 相似文献
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杨爱民 《数学学习与研究(教研版)》2013,(5):74-75
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,解释了曲线存在的条件及其所包含的几何性质,这是一个十分重要的内容.利用圆锥曲线定义来解决问题时,要注意其性质,还要注意曲线的基本定义和基本概念.尤其是圆锥曲线的统一定义,它是把椭圆、双曲线和抛物线三者有机统一在一起的重要关系,在考察圆锥曲线的定义中也经常出现,而且也有很高的灵活性和较多变化,要想对圆锥曲线的定义有较深刻的认识,就要注意掌握好圆锥曲线定义的有关考 相似文献
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彭佑举 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):99
圆锥曲线知识是高中数学教学中的重点内容,圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程和性质的基础,而且也是数学解题中重要的理论基础,在掌握圆锥曲线定义的基础上做到结合定义巧妙应用进而解题,有助于学生在考试过程中把握分数,还能够结合几何元素与轨迹等考查学生应用性思维和发散性思维,培养其举一反三的数学能力.下面我们针对圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用做简单分析探讨. 相似文献
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圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,也是建立各自方程的依据.然而在教学中发现,学生往往过多依赖方程而忽略定义在解题中的灵活应用.事实上,圆锥曲线的定义对于很多数学问题具有明显的导向作用,利用定义解题,是解决有关问题的重要策略.以下举例说明圆锥曲线定义在解题中的 相似文献
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冯雪婷 《数理天地(高中版)》2024,(1):37-38
数学中的定义与概念是解决问题的根本所在,巧用定义与概念是破解问题最常用的一种朴素策略与重要思想方法.在解决圆锥曲线问题时,回归圆锥曲线的定义实质,综合已知条件与相关知识加以灵活应用,达到解决圆锥曲线问题的目的,促进解题研究与创新应用. 相似文献
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在解决与圆锥曲线有关的问题时,大家往往只重视圆锥曲线的第一定义,而忽视统一定义在解题中的作用。事实上,统一定义反映了圆锥曲线的共同特征,解题时,注意运用 相似文献
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包水耿 《语数外学习(高中版)》2002,(7):46-48
圆锥曲线是高中平面解析几何的重要内容。圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心与灵魂,正确理解和掌握圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线有关问题的关键。根据笔的体会,只要抓住了圆锥曲线定义中的若干“关键点”,理解圆锥曲线的定义也就变得十分简单了。 相似文献
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最值问题是解析几何中的一类常见而重要题型,它的解决要涉及到函数、不等式、三角函数、平面几何知识等重要内容,最值问题也涉及到许多重要的数学思想方法.重视最值问题的求法,有助于培养学生的综合分析、解决问题的能力,本文结合实例介绍几种常见的求法.一、运用圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义是在求解解析几何最值问题时可 相似文献
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圆锥曲线定义是学习圆锥曲线的基础,对于掌握圆锥曲线的性质与方程都有举足轻重的作用.常常是考试的热点,因此,下面对其重要应用作一些分析. 相似文献
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<正>圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线的最本质属性,它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础,也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具.本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的应用,供参考. 相似文献
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<正>高中数学圆锥曲线部分是解析几何的重要内容.在这一章节的学习中,渗透了数形结合、类比、待定系数法等重要的数学思想和方法.特别是在研究了圆锥曲线的定义和方程之后,如何来研究其几何性质.这里,首次运用了一种全新的研究方法——利用圆锥曲线 相似文献
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马长胜 《数理化学习(高中版)》2003,(8)
圆锥曲线的定义是导出圆锥曲线方程的依据,是圆锥曲线性质的“源”与“本”,其内涵十分丰富. 下面举例说明圆锥曲线定义的应用. 一、求焦半径公式 相似文献
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在平面解析几何的教学中,教师不仅应要求学生重视学习圆锥曲线的定义,指出它是圆锥曲线标准方程、几何属性的根本,还应强调圆锥曲线的定义在解各种解析几何题中的作用,指出它会给解题带来方便,会使计算简化,从而使学生加深对圆锥曲线的定义和性质的理解。 相似文献