浅谈圆周角定理教学中学生探索能力的培养

１从实验着手,发现数学规律 任何一个数学概念（公理、定理）都要经历一个发现、发展、形成的过程,因此,培养探索能力的第一步就是让学生动手实践,在具体的实际操作中发现数学规律。在《圆周角》第一节的教学中,我一反教材中直接提出定理结论的方法,而是要学生先画一个３０度的圆周角＜ＢＡＣ,然后连接ＯＢ、ＯＣ,让学生用量角器量出＜ＢＯＣ的度数,看＜ＢＡＣ与＜ＢＯＣ之间存在着怎样的关系,再让学生任画一个圆周角,按上述方法重新测量一次,最后教师提问,同学们从实验中发现,圆周角和圆心角之间存在着怎样的规律？许多学生…     

“圆周角”第1课时教学设计

一、教学目标1.理解圆周角的概念,掌握圆周角定理,并会用此定理进行简单的论证和计算.2.在圆周角的产生和圆周角定理的发现过程中,经历观察、类比、猜想、合作交流等数学活动,体会用运动变换的观点认识圆中的动态问题,渗透解决不确定问题的思路和方法,提高学生的发散思维能力.3.初步体会运用分类讨论、转化、完全归纳法等     

引导学生做好预习、复习工作

怎样引导学生做好预习、复习工作?我们根据初中学生的年龄特点、知识水平和农村学校的教学情况,不是一般地提出课前预习的要求,而是把当堂所教的内容与下一课的重点内容联系起来编成几个小问题,让学生回去思考;或把下一课要讲授的定理或公式的推证编成学生能用自己学过的知识解决的小练习题,让学生自己去探索解决。例如在教圆周角度数定理前,把圆周角度数定理的证明过程编成三个小练习     

“圆内接四边形”教学片段有感

圆内接四边形教学,本人原先的教学设计是引导学生复习圆周角定理及其两个推论,做几道运用圆周角定理及其推论的题目,然后画出一个圆内接四边形,直接给出圆内接四边形的定义,让学生探究圆内接四边形性质,最后应用性质解决问题.按照"复习——定义——定理猜想——证明——应用"的设计模式展开教学.在实际操作时,上课初,先复习旧知,"上节课我们学习了圆周角定理及其两个推论,请同学回答圆周角定理的内容     

说课教案"圆周角"

一、教学目的 1.使学生理解圆周角的概念,掌握圆周角定理,并能运用定理进行简单的证明和计算。 2.从定理的发现过程中,进一步体验观察、分析猜     

《圆周角》教学设计

一、教学目标1.知识目标。学生理解圆周角概念,掌握圆周角定理,并能运用定理进行简单的证明或计算。2.能力目标。通过对定义的猜测,发展学生的想象力和类比思维能力;通过对圆周角的分类,培养学生化归和分类的数学思想;通过对圆周角定理的证明,培养学生的探究能力。3.德育目标。①通过讨论,培养学生尊重他人意见的思想品德,培养学生的民主意识,培养学生的合作精神;②通过探索,树立学生学习数学的自信心。二、教学重点和难点重点:圆周角的概念和圆周角定理。难点:分三种情况证明圆周角定理。三、教学过程1.课前提问,用旧知识导入。师:前面我们…     

智慧留白 激活思维——以“圆周角”教学为例

<正>一、教学概述本节课是2016年3月笔者在苏州市高新区执教的公开课,《圆周角》是苏科版九年级上册第二章的内容.通过本节课的学习,一方面巩固圆心角与弧的关系定理,还可以为今后学习圆的有关性质打下坚实的基础.本节课主要是运用观察、动手操作、化归、归纳问题等方法,使学生经历圆周角定理的探索过程,培养学生严谨治学的学习态度和良好的思维品质.二、教学目标1.了解圆周角的概念;2.让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程,通过分类讨论、     

圆周角定理的教学设计

通常,圆周角定理的教学程序如下:给出定义——提出定理——证明定理——应用定理。这种教学程序,容易掩盖提出问题和分析问题的思维过程。例如,为什么要定义“圆周角”?圆周角定理的证明为什么要分三种情况?针对上述问题,我们在实验教学中,通过一般化和特殊化的方法,提出问题、分析问题,充分暴露了提出问题的思维过程,调动了学生的思维积     

“弦切角”教案

教学目的:(1)使学生掌握弦切角的概念,领会弦切角定理的证明要点;(2)使学生初步掌握弦切角定理的应用。培养学生分析归纳问题的能力。重点:弦切角的概念及弦切角定理的应用。难点:弦切角定理的证明的分析。教学过程: 一、课题引入 (1)提问:前面我们已经研究了圆周角,什么叫做圆周角?     

《圆周角》教学实践与反思

一、教学目标 　　知识与技能:了解圆周角与圆心角的关系,理解掌握圆周角定理及推论,运用圆周角定理及推论解决问题.……     

《圆周角》教学应注意四点

在《圆周角》的教学中应注意四点:一是圆周角概念的教学应注意简明性;二是要明确圆周角与圆心的位置关系仅有三类;三是在发现圆周角与圆心角的关系中,应注意方法的多样性与优选性;四是要让学生有所了解证明圆周角应分类的理由.     

以生为本 发展素养——以“圆周角”的教学片段为例

<正>圆周角是苏科版教科书第二章"圆"中的内容,和人教版教材安排两课时比较,苏科版教材只安排一个课时,主要内容为圆周角的概念,圆周角与圆心角及其所对弧的关系,圆周角定理及其推论.重点是圆周角定理的证明和推论.与圆心角类似,圆周角概念也是紧抓角的元素,让角的顶点位置特殊化——在圆上,两边与圆相交.本文以处理本节课重点难点——圆周角定理,即"圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半"为例,谈谈课堂教学中如何以生为本,发展学生的数学素养.     

用情境预设点燃生成之火——记《圆周角》新课导入教学一例

一、教材背景分析 <3.4圆周角(2)>为浙教版九年级上第三章<圆的基本性质>中的教学内容,本节课的教学任务很重,在展开对第二课时新知的探讨之前,必须对第一课时圆周角定理及其推论的知识进行复习和回顾.教学目标有:经历探索圆周角定理的另一个推论的过程并掌握定理内涵,会运用此推论解决简单几何问题.其中,例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难,是本节课教学难点.     

基于“问题解决”的一次数学探究性学习

以残缺椭圆为背景,围绕问题解决,开展数学探究学习.学生通过自主寻找解决问题的新工具、新方法,发现了解析几何一些经典的结论 (如椭圆中的类垂径定理、类圆周角定理等),实现了"再创造".     

《圆周角》教学应注意四点

在《圆周角》的教学中应注意四点：一是圆周角概念的教学应注意简明性;二是要明确圆周角与圆心的位置关系仅有三类;三是在发现圆周角与圆心角的关系中,应注意方法的多样性与优选性;四是要让学生有所了解证明圆周角应分类的理由。     

《圆周角定理及推论的证明》投影片的设计与制作

《圆周角定理及推论的证明》投影片的设计与制作刘华《圆周角定理及推论的证明》,是初中几何《圆周角》一节的内容。圆周角的概念、圆周角定理及三个推论是本节的重点。要求学生明确圆周角的概念,理解定理证明的思路（特别是为什么分三种情况讨论,这里首次运用了分类归...     

圆周角的性质

本课教材为华师大版数学九年级上册《圆周角的性质(二)》(第50-51页)【教学目标】知识目标:能理解分三种情况证明圆周角定理的过程,向学生渗透化归思想,并使学生了解分情况说明数学问题的思想和方法。     

“圆周角定理”三个课例的比较与随想

近日，笔者在县内一所初级中学调研时，连续听了三节“圆周角(1)”的课，其主要内容都是介绍了圆周角的概念、引入并证明了圆周角定理、初步运用圆周角定理来解决一些问题．虽然三位老师用的都是学校统一印制的教学案，但对于圆周角定理的引入与证明，他们在处理方法上却大相径庭，笔者听后颇有感触，现将这     

基于“三个理解”的教学案例分析——以“圆周角和圆心角的关系”为例

数学教学要基于“三个理解”,不仅要理解知识的数学本质,更要体现知识的深层的教育价值。“圆周角和圆心角的关系”在学生掌握圆周角概念及其定理的基本知识的同时,更要渗透和提炼一般与特殊、转化与化归、分类讨论等思想方法,这是教育的深层价值。     

关于“圆周角定理”教材处理意见

现行教材中,圆心角与圆周角的度量,都是以它所对的弧的度数来度量的.在教学实践中,我采取建立“弧的度数”定理替代“圆心角定理”,即“弧的度数等于它所对圆心角的度数”.相应地,“圆周角定理”为“圆周角的度数等于与它同弧所对圆心角