例谈利用假设法解应用题

假设法是数学上常用的思考方法。有时，根据问题的演变情况，可假定某项工作已经完成，并且按照这样的假设进行解答。下面列举两例进行解析。例1、一次智力测验有10道判断题。每答对一道得3分，每答错一道扣2分。小红答完了10道题，只得20分。她答错了几道题？采用假设法分析：假定10道题全做对，共得（3×10）＝30分，实际上只得20分，少得了（30－20＝）10分，这说明有的题做错了。每做错一道题，就要少得5（3＋2）分，已经求出实际少得10分，这样就能算出做错了几道题。例2、锦秀公园举行菊展，售出成人票和学生票1500张，共收入1220元，…     

一题多解多变探究例题作用

课本第133页有这样一道例题： 某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分．他至少要答对多少道题？     

列不等式解竞赛题

列不等式和不等式组解应用题,课本上这方面内容较少,竞赛中却经常出现.现举例如下. 一、不等式型例1某次数学竞赛第一试有试题25道,每答对一道得4分,每答错(包括未答)一题扣1分.     

“节外生枝”又何妨

老师,我还没说完呢在教学“除数是一位数的笔算除法”时,有这样一道题:“小红和小军两人跳绳,小红2分跳了194下,小军3分跳了297下,谁跳得快?”令人高兴的是,大部分同学在独立思考后都能解答这道题,而且还出现了多种方法:有的用除法分别求出小红和小军每分跳多少下,再比较得出小     

2005年河北省中考作文试题解说及佳作选评

一、作文题目阅读下面的材料,根据要求写一篇文章。有一次,我去听一位小学老师的公开课。他在黑板上写了五道题,然后让一名学生上台来做。3×9=(27)4×9=(36)5×9=(45)6×9=(54)7×9=(62)当这名学生写完最后一题的答案“62”时,台下多数同学都大声喊起来:“老师,他错了,最后一道题答错了……”我满以为那位老师会马上纠正这名学生的错误,没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说:“最后一道题是答错了,可大家为什么只说他答错的这道题,而不说他前面四道题都做对了呢?看来,我们是多么容易发现别人的错误,而忽略别人的正确……”要求:1.…     

2005年河北省中考作文

[题目回放] 有一次,一名学生上讲台做题。当这名学生写完最后一题的答案时,台下同学大喊: “最后一道题答错了……”那位老师说:“最后一道题是答错了,可大家为什么只说他答错的这道题,而不说他前面的题都做对了呢?”看来,我们是多么容易发现别人的错误……根据材料,写一篇不少于600字的文章。     

“生活中的负数”教学实录

一、引入新知(师出示“我爱府学”知识竞赛成绩表)第三小队第一小队第二小队第1题第2题第3题第4题第5题注:表示得10分,表示扣10分,表示得0分。师:过两天我们学校将举行一次大的活动。为了配合这次活动,五(1)班举行了“我爱府学”知识竞赛,这是比赛的成绩表。观察一下,从这张记录表中你能知道什么?生:有3个小队参加比赛。生:一共测试了5道题目。生:表示答对一道得10分,表示答错一道扣10分,表示没有回答得0分。师:大家能表示出每个小队的最后得分吗?(举起表格)请同学们用自己喜欢的方法把3个小队的最后成绩记录在这张表格中。(生独立完成,然后…     

解方程特殊思路种种

在小学数学竞赛中，不少题目可列方程解答。由于小学生只学了简单方程，遇到较复杂的方程，就会束手无策。为了解决会列方程不会解方程的矛盾，现介绍解方程的几种特殊思路如下：一、运用整除性质运用数的整除特征，往往是解方程的重要方法。例１一次数学竞赛共２０道题，规定：答对一题给５分；不答不给分也不扣分；答错一题倒扣２分，小华考了４８分，他答错了多少道题？答对了多少道题？解：设小华答对了x题，答错了y题，依题意得：５x－２y＝４８，即：５x＝４８＋２y。根据被５整除的数的特征与条件“共２０道题”可知：y只能是１或６…     

2005年河北省中考满分作文评析

【文题展示】阅读下面的材料,根据要求写一篇文章。有一次,我去听一位小学老师的公开课。他在黑板上写了5道题,然后让一名学生上讲台来做。3×9=(27)4×9=(36)5×9=(45)6×9=(54)7×9=(62)当这名学生写完最后一题的答案“62”时,台下多数同学都大声喊起来:“老师,他错了,最后一道题答错了……”我满以为那位老师会马上纠正这名学生的错误,没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说:“最后一道题是答错了,可大家为什么只说他答错的这道题,而不说他前面4道题都做对了呢?看来,我们是多么容易发现别人的错误,而忽略别人的正确……”要求:1.…     

对《他做对几道题》解法的不同见解

问题:一次数学竞赛,共25道题,每做对一道题得4分,每做错一道题扣3分。小明得58分,他做对几道题?原题:这次数学竞赛共计4×25=100分,他得58分,共扣100-58=42分。做错一道题不但得不到4分,反而倒扣3分,也就是说,做错一道题扣     

美丽的“2分”

一次数学单元测试评讲完后,就要求学生订正。只见一位名叫刘从洋的学生从位子上走到老师跟前,脸微微红着,右手的食指指住了考卷上的一道题说:“老师,这个题目我做错了,你批我对的。”老师一看,是一道“四条边都相等的四边形一定是正方形”的判断题,果然是批错了。这道题是2分,原来他得90分,现在就只能降到88分了。小小的2分,却使刘从洋同学的成绩一下子从“优秀”降到了“良好”。每个学生都在追求优秀,因为优秀会得到老师的表扬,因为优秀会得到同学的尊重,因为优秀会得到家长的奖励。刘从洋同学的数学成绩经常在80分左右,今天他好不容易获…     

学会运用“假设法”

在一次智力测验中,小红答完全部的10道判断题后,得了20分。已知每答对1道题得3分,答错1道题扣2分。小朋友,你知道小红答错了几道题吗？     

心情

看着题，游荡在梦里面，一片云掉落在我面前。变成题的形状，随风跟着我一点一点靠近烦恼。做作业，仿佛扛着巨石，不管到哪里都是沉重。鸟儿自在飞，测试题布满天一道一道因它而烦。试着让大脑清醒，去完成老师布置的作业。复习题，与我共度每一天。手中题，一道两道三道四道真难做。看窗外，一人两人三人四人在玩耍。我也想偷偷玩儿一会儿，但手中的“活”还没干完。我得“加班加点”。心情@孙静波$牡丹江市阳明小学六(1)班!学生     

怀疑“标准”

老师出了一道题：“１０除以５,得多少？”学生答：“１０除以５得２。”老师还是扣了分。规定答案是：“得２。”记得我上初中时,一次因划句子成分与语文老师争执不让。最后,老师大声说：“我这是参考书上的标准答案！”是啊,从小到大,我们太习惯于寻找一个标准答案...     

“节外生枝”又何妨

老师,我还没说完呢在教学“除数是一位数的笔算除法”时,有这样一道题:“小红和小军两人跳绳,小红2分跳了194下,小军3分跳了297下,谁跳得快?”令人高兴的是,大部分同学在独立思考后都能解答这道题,而且还出现了多种方法:有的用除法分别求出小红和小军每分跳多少下,再比较得出小军跳得快;有的用减法,用小军3分跳的297下减去他一分能跳99下,得出小军2分就能跳198下,所以比小红跳得快;有的用加法,用小红2分跳的194下,加上她每分跳97下,得出小红3分跳291下,所以比小军跳得慢;甚至有学生用乘法,把小红2分跳的194下乘3,小军3分跳的297下乘2,原来他…     

快乐存折

河北省中考作文要求：有一次,一名学生上讲台做题。当这名学生写完最后题的答案时,台下同学大喊："最后一道题答错了……"那位老师说："最后一道题是答错了,可大家为什么只说他答错的这道题,而不说他前面的题都做对了呢?"看来,我们是多么容易发现别人的错误……根据材料,写一篇不少于600字的文章。     

反面思考

星期天，爸爸给我出了这样一道题：一次数学测验共10道题，每做对一题得5分，每做错一题扣2分。楠楠做完了测验的全部题目，一共得了29分。楠楠做对了多少道题?     

几道数学竞赛试题及解答

一年一度的全国初中数学竞赛,激发了广大中学生学习数学的积极性,本文选编了几道数学竞赛试题,并给予解答,供有兴趣的读者参考。 1、某次数学测验共有十道选择题,评分办法是:每一题答对得4分,答错得-1分,不答得0分,设这次测验至多有n种可能的成绩,则n应该等于:     

小鬼我当家

家庭竞猜百分百 一个夏日的傍晚．我们家举行了趣题太竞赛。爸爸是总指挥,只听他清了清嗓子,说：“我宣布．趣题大赛现在开赛！一题10分．答错反扣10分;二题15分,答错反扣15分;三题30分,答错反扣30分最后一道题是风险题,答对加100分。谁先得到200分即获胜！”     

由一道考题想到的

由一道考题想到的泊头师范李同贤一次，一位小学一年级的学生问一道数学小测题，我看了后不禁吃惊。那道题的题目是：把１至９九个数填入图”中的“□”内，使各行各列各对角线上的数字之和都是１５。这是道三级幻方题。其常见解法有二：１．杨辉法：九子排列，上下对易，...