用假设法巧解决赛难题一例

1998年全国小学数学奥林匹克决赛最后一道题:某次数学竞赛设一、二等奖,已知:(1)甲、乙两校获奖人数的比为6:5;(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%;(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5∶6;那么甲校获二等     

巧用份数解题

<正>在解决数学问题的过程中,我们可以把某些数量看成一份或几份的数,找到份与份之间的关系,从而解决问题。例1某次数学竞赛设一、二等奖,已知甲、乙两校获奖的人数比为6:5,两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%,两校获二等奖的人数比为5:6,问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几?     

统一单位“1” 巧解应用题

有些较复杂的分数（百分数）应用题，已知条件中几个“分率”的单位“1”常常不尽相同，给解题增加了难度。解题时，首先要看准题目中的“不变量”，统一单位“1”，然后依据转化、对应等思路使问题获解。     

谈分数应用题教学

分数应用题包括分数乘法应用题、分数除法应用题以及百分数应用题。分数乘除法应用题又是百分数应用题的基础,与前面学过的应用题的分析方法有所不同,尤其是标准量的确定对学生来说是一个难点。我在教学中采取了以下措施,供参考。一、分析题意,确定标准量（单位１或整体１）分数应用题的解题关键就是找出题中的标准量即单位１,找出了单位１,也就抓住了分析分数应用题的重点了。例：（１）甲数是乙数的;（２）乙数比甲数多（３）甲数是乙数的倍;（４）乙数的相当于甲数的（５）乙数的相当于甲数。（１）甲数是乙数的,就是把乙数看作…     

单位“1”的转换练习

在解答复杂的分数（含百分数、下同）应用题时,经常会遇到标准量不一致的情况。由于种种因素的影响,学生会出现这样或那样的错误。这就有必要对学生进行标准量的“转化”训练,使他们能够找到一个解题所需要的标准量,以此与题中的已知条件相对应。如果说找准单位“１”是解答分数应用题的关键,那么进行单位“１”的转化则是解答复杂分数应用题的重要前提了。在教学中,我是这样对学生进行训练的。 一、换一个量作标准且的练习 １．甲数是乙数的,乙数是甲数的。 ２．男生比女生多２５％,女生比男生少。３．女生比男生少２０％,男生比…     

义务教育小学数学第十一册复习提要与检测

一、复习内容互．基本概念：分数乘、除法的意义;比的意义和性质;圆的特征;百分数的意义。2．基本运算：分数乘、除法;分数、小数的四则运算（除简算外一般不超过三步）;有关比和百分数的计算。3．基本运用：分数乘、除法应用题、工程问题。百分数应用题（一般限于两步以内,一道应用题只有一个分率）;圆的周长和面积。扇形为选学内容,对称图为学习内容,都不属复习和检测范围。二、复习建议l．弄清联系与区别,掌握法则、公式。门）分数乘法是直接用甲数乘以乙数;分数除法是转化为分数乘法来计算的,是用甲数乘以已数的倒数。（2）…     

转化“分率”巧解题

在解答一些较复杂的分数（百分数）应用题时，针对题目特点，利用分率（百分率）的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系由隐藏变得明显、由间接变成互接、由抽象变为具体，从而促使问题得到顺利的解决。     

解答分数、百分数应用题三步曲

分数、百分数应用题是小学数学应用题中的重点和难点。有些同学一看到较复杂的分数、百分数应用题就头痛,感到无从下手。就其常犯错误看,主要有以下两种:一种是受整数应用题中“比多”、“比少”应用题的影响,误以为甲比乙多几分之几,乙就比甲少几分之几;另一种是不能正确判断数量关系,乘法除法分不清楚。究其主要原因,就是没抓住解答分数、百分数应用题的解题关键,没有弄清分数、百分数应用题的解题思路和规律。因此我在分数、百分数应用题教学中主要采用了找准整体“1”,做到量率对     

分数应用题教学点滴

我在教学教学中，常从学生的实际出发总结出一些有效学习的办法。如分数应用题教学，可引导学生抓住以下两点：（一）确定标准量。确定标准量有两种方法：1．找题目中的关键词在多数分数应用题中都有“是”、“比”、“相当于”、“等于”、等词语，这些关键性词语的后面的本物多是标准本物，值得充分注意。“甲是50，甲比乙多2／5，多多少？”不难看出甲比乙多，那么乙就是标准量。2．看谁和谁比较在分数应用题中和谁比较，谁就是标准量例如：“甲是50，甲比乙2／5，多多少？”是拿甲和乙进行比较，那么乙就是标准量。（二）确定比较量对应…     

找准单位＂1＂，迅速解答分数、百分数应用题

在小学高年级的数学教学中，分数和百分数应用题一直是学生学习中的难点，许多学生对甲数比乙数多（少）几分之几而乙数比甲数少（多）几分之几、或女生比男生多（少）百分之几而男生比女生少（多）百分之几、求甲（乙）数或求男生（女生）数等问题，     

把握应用题教学脉络 降低应用题教学难度

一、问题的提出 小学六年级数学的数与代数领域的核心内容为分数（百分数）乘除法应用题。由于百分数应用题可以相应地转化为分数应用题,其解题思路是一致的,因而分数乘除法应用题的教学就成了重中之重。     

百分数应用题整体教学设想

百分数应用题与分数应用题结构特征、解题特点大致相同,当学生熟练掌握了分数应用题的解法和百分数的意义后,百分数应用题的教学可从整体着眼,紧扣百分数的意义,借助解答分数应用题中寻求“量”、“率”转化及对应的方法,用统一的关系式:     

生活中的数学──（五年级第三部分）

生活中的数学──（五年级第三部分）谢泰伦赣州市教育局教研室五、应用题活动目的：使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解答方法，提高分析问题、解决问题的能力。１．分金币（较复杂的分数应用题）古时候有一位国王。他有四个儿子和四个女儿。有一天，国王想考考大臣...     

师生共话设元技巧

学生列方程解应用题的第一步是设元,访问设元有什么技巧吗？老师这个问题提得好！设元的确是解应用题的关键,未知数设得好,解答就很简捷．设元的方法很多,我们还是通过具体例子来谈吧！学生我们从课本及竞赛试题中找一些题目,请老师分析指导．例1甲组有37人,乙组有对人,现在要从甲、乙两组调出相同的人去参加某项活动,使甲组剩下的人数是乙组剩下人数的两倍,需从甲、动两组各调出多少人？老师这道题目要求的是从甲、乙两组调出的人数,我们就设它为本知数X,则甲组剩下的人数为（刀一X）,乙组剩下的人数是（刀一X）．由题目的已…     

用“比”的知识解题三例

有些分数（或百分数）应用题的数量关系错综复杂,解答起来确实有一定难度,此时,我们可根据比与分数（或百分数）及除法之间的联系,尝试用比的知识进行分析,用比的方法进行解答,常常能化难为易。     

分数（百分数）应用题解题思路分析与研究

分数（百分数）应用题是小学六年级教与学的重点与难点,这是因为它一方面是在整数应用题基础上的继续和深化,另一方面又有其本身的特点和规律。在分数（百分数）应用题中,数量之间以及量率之间的相互关系,与整数应用题比较,显得有些复杂、抽象,这就给正确地分析、解答这部分应用题提出了更高的要求。 分数应用题与百分数应用题有着共同的特点,解答方法基本相同。现以分数应用题教学为例,谈谈我的做法与体会。 一、挖掘教学的教材因素,加强基本训练 正确地理解概念是解答应用题的前提。在进行这部分应用题教学中,特别重视讲好一步…     

图表统计题解析

为考查同学们收集整理数据,通过观察图表,从中获取信息,并作出恰当选择、合理判断的能力,图表统计题便成了近年来各地中考命题的热点.现以2006年部分省市中考题为例解析如下,供同学们参考:例1(2006年山西省实验区中考题)观察统计图,下列结论正确的是(!!)A.甲校女生比乙校女生多B.乙校男生比甲校男生多C.乙校女生比甲校男生多D.甲、乙两校女生人数无法比较解析:扇形统计图只反映了男、女学生在甲、乙两校中所占的百分比,由于不知道甲、乙两校的学生总数,所以就无法求出甲、乙两校的男、女生人数,因此也就无法比较甲、乙两校男、女学生人数…     

用份数法巧解一类分数应用题

用份数法解一类有相等关系的分数应用题,不仅学生容易掌握,而且把较复杂的分数应用题转化为简单的整数问题,这种知识间的横向联系,可拓宽解题思路,提高解题能力。例１　甲、乙两组共有６３人,甲组人数的１４与乙组人数的１５相等。甲、乙两组各有多少人？分析与解答：因为“甲组人数的１４与乙组人数的１５相等”,可以把两组的总人数看作（４＋５）９份,则每份就是〔６３÷（４＋５）〕７人,所以甲组有２８人,乙组有３５人。例２　小张比小李多储蓄８０元,小张取出自己钱数的４５,小李取出自己钱数的２３,小张和小李两人所余钱…     

如何指导学生确定量率对应关系

“量率对应”是分数(百分数)应用题的一大特点,即对于同一个单位“1”的量,每一个具体数量,都有一个相对应的分率.我们可根据这种对应关系,正确解答分数(百分数)应用题.那么,怎样指导学生确定量率对应关系呢?一、图解法.即利用线段图使题目中的条件和问题具体、形象,以便分析、确定量率对应关系.〔例题)甲乙两人共有人民币若干元,其中甲占60%.若乙给甲12元,则乙余下的钱占总数的25%.甲乙两人各有人民币多少元?〔分析〕依题意画出线段图(见右图):     

把分率与比互相转化

同学们学过分数应用题和比的知识后,经常会遇到较难的分数或比的应用题,如果在解题时,能根据题目的条件,恰当地把题中的“分率”和“比”进行转化,就可以化难为易。