应用微元法求旋转体体积的一般公式

利用微元法求旋转体体积的一般公式，强调体积微元的应用．     

“生活中的体积问题”活动设计

本节课的教学内容是引导学生灵活运用已有的体积计算知识去测量生活中的具体物体，旨在让学生认识到生活中处处有数学。数学在生活中有广泛的运用。活动过程中，教师讲述爱迪生巧测灯泡体积的故事，从而激发学生的学习兴趣。在此基础上，展开实践活动。活动一：改变水的形状，测出水的体积；活动二、三：利用中介物测出鸡蛋、乒乓球等物体的体积。通过活动，培养了学生合作交流的意识及运用“转化”的思想去解决生活中实际问题的能力。教学重点：学生自主探究测量不规则物体体积的方法；教学难点：引导学生初步掌握和运用“转化”的思想去解决生活中的实际问题。     

巧妙的比值，你知道吗？

定理 已知△ABC三边分别为BC=a，CA=b，AB=c，分别以a、b、c为轴旋转△ABC，所得几何体体积依次为Va、Vb、Vc、则Va：Vb：Vc=bc：ca：ab．这是在课堂上师生共同发现的一个定理．略证如下：     

四面体体积的教学设计

问题 已知四面体的三组对棱分别相等，且依次为a，b，c，求其体积。     

一道浮力题的巧解

题目 在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块有体积相同的铜块和铝块（ρ铜铜〉ρ铝），支点O在如图1所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡．在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（）.     

从变题中 掌握真啼

例1 在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应2A（g）＋B（g）←→3C（g）＋D（g），达到平衡时，C的浓度为Wmol／L，若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为Wmol／L的是（ ）     

计算旋转体体积的一般公式

本文应用分割、求和、取极限及定积分概念，导出一段曲线派统任一条直线旋转时，所生成的旋转体体积的一般计算公式。     

浮力浅谈

浸入液体或气体中的物体，受到液体或气体对它竖直向上托的力，这个力叫做浮力。“浸入”包含两个方面的意义：一是物体全部浸入，即浸没或没入，此时排开液体的体积等于物体的体积，即V排=V物；二是物体部分浸入，     

动脑筋 求体积

课前，教师在每个小组的桌上放一块用橡皮泥捏成的不同规格的物体。请同学们看看自己桌上的橡皮泥是什么形状?如果要计算出这块橡皮泥的体积，需要知道哪些条件?     

追寻“理想底面”，优化体积计算

求多面体的体积是立体几何中的重点和难点之一，也是近几年高考的热点问题．由于任何一个多面体都可以看成由若干个三棱锥组合而成，故求多面体的体积均可以化归为求三棱锥的体积；而求解有关三棱锥的体积问题的关键是如何通过等积变换，把原问题化归为求容易求出底面和高的新三棱锥的体积问题．本文介绍一种思路自然且容易操作的等积变换法一“追寻理想底面法”，供大家参考。     

大体积混凝土施工及温控防缝措施

结合工程实例，制定合理的混凝土施工方案及测温方法，以有效控制大体积混凝土的裂缝和体积变形。     

最小的笔记本OQO Model 02

作为全球最小能运行Vista系统的整机，OQO Model 02借助“威盛中国芯”UMD解决方案的优势，将重量控制在了454克，体积只有5英寸。今天就让我们一起来看看它是如何将精彩的Vista世界变小，如何可以轻巧地握在掌上。     

“泳圈”问题的探讨

“泳圈”几何体是一种常见的几何体，对于其表面积和体积公式未见介绍，本文 讨论了其几何体的方程，并给出了其表面积和体积的求法。     

实验探究——互相混溶的溶液混合后体积是否有加和性

[实验Ⅰ]取三只烧杯，分别装满石子、沙子和水，然后依次将沙子和水向装有石子的烧杯中灌入，我们发现可以装入不少．这是由于石子颗粒较大，石子之间有较大的空隙，沙子颗粒很小，水又是液体，因此可以钻入石子的空隙中去．     

大体积混凝土基础底板裂缝的控制

为控制因温差导致的大体积混凝土基础底板裂缝，本文提出行之有效的应对措施。     

“圆锥的体积”教学设计与评析

“圆锥的体积”一课是《九年义务教育六年制小学数学》第十二册第42-45页的内容，本课是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。教材安排了用实验的方法推导出圆锥的体积公式，有助于培养学生观察，操作和解决问题的能力。     

环保消防车

这种环保型消防车，体积像普通小轿车那么大，弥补了现在消防车块头大的缺点。你可能会问：体积小了，装水少了，万一火大了，水不够怎么办呢？这个不必担心，环保消防车会收集车尾气、     

三棱锥体积求解的几个层次

求三棱锥体积既基础又富于变化，是高考的一个热点问题．关键是求底面积和高，其间融会了立几中的各种距离(点线距、点面距、线面距、面面距)的计算及其转化，思维密度大，灵活性强，同学们常感到难以驾驭．鉴此，同学们可以结合一些典型的题目，努力从自己的“最近发展区”出发，分层次地进行自主学习与研究，从而在“已知区”与“未知区”之间达成沟通，最终形成求解体积的方法体系．现举一例解析之．     

相对论情况下热力学系统功的变换关系

给出了相对论情况下热力学系统的变换关系式，指出在相对论情况下，热力学系统对外作的功由两部分组成，一部分是由于系统体积的变化直接引起的体积功，另一部分是由于在相对论情况下，同时性的相对性所产生的功。     

乌鸦智斗狐狸

乌鸦到嘴的肥肉被狐狸骗走之后，一直耿耿于怀，想找个机会报一箭之仇。为了斗过狡猾的狐狸，乌鸦刻苦学习各科知识，尤其数学学得特别优秀。