函数一致连续的条件

函数一致连续性是数学分析中的重要概念。对初学者是一个难点。而一般教材中只给出一致连续的定义及Ｃａｎｔｏｒ定理。没有作更深入的研究。定义 :设ｆ(ｘ)定义在数集Ｉ上 ,若 ε >0 , δ >0 , ｘ1,ｘ2 ∈Ｉ ,只要 ｘ1-ｘ2 <δ ,就有ｆ(ｘ1) -ｆ(ｘ2 ) <ε ,则ｆ(ｘ)在Ｉ上一致连续。若 ε0 >0 , δ >0 , ｘ1,ｘ2 ∈Ｉ ,且 ｘ1-ｘ2 <δ ,但 ｆ(1) -ｆ(ｘ2 ) ε0 ,则ｆ(ｘ)在Ｉ上非一致连续。Ｃａｎｔｏｒ定理 :若ｆ(ｘ)在闭区间 [ａ ,ｂ]上连续 ,则ｆ(ｘ)在 [ａ ,ｂ]上一致连续。用定义判定具体函数的一致连续性一般都比较困难 ,从而很…     

关于函数在任意区间上一致连续与非一致连续的条件讨论

一致连续与非一致连续是数学分析中的一个重要的概念.本文从G.康托尔定理出发,清晰的给出在任意区间的函数一致连续的条件,并且讨论非一致连续的简单的判别方法.     

关于函数一致连续性的反例及其应用

通过构造反例研究了一致连续函数的基本问题,讨论了一致连续性和导数的关系,进而给出应用实例和判断函数一致连续性的充分必要条件.     

论函数的一致连续

在数学分析中．关于函数一致连续问题的理解与应用是理解数学中其他知识的基础．但目前各种教材对这类问题提出和总结得不够。广大数学爱好者很难对其有全面清晰的认识．为了加深对一致连续问题的认识．本文从一致连续的概念出发,总结了一致连续的条件、运算性质。     

函数的一致连续与绝对连续

函数的一致连续性、绝对连续性都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的主要区别在于δ的选取.主要讨论它们之间的关系及其特性.     

函数在区间上一致连续的判定方法

本文通过一致连续函数判定方法的研究,给出了几个简便有效的判定函数在给定区间上一致连续或不一致连续的方法.     

函数在区间上一致连续和不一致连续的几个判别法

本文通过对一致连续函数判定方法的研究,给出了几个简便有效的判定函数在给定区间上一致连续或不一致连续的方法。     

函数一致连续的判别法

一致连续性反映了函数在区间上更强的连续性,是函数的一个整体性质。文章总结了一元函数在不同区间上一致连续的几种常见判别法,指出每种判别法的特点并加以应用,从而加深了对函数一致连续的理解。     

函数一致连续与连续的关系讨论

函数f（x）在区间I上一致连续,可得f（x）在区间I上连续,反之不一定．若I为有限闭区间[a,b],据Cantor定理,f（x）在[a,b]上连续等价于f（x）在[a,b]上一致连续．通过几个具体例题的证明,探讨了开区间以及无穷区间上一致连续与连续的关系．     

多元函数一致连续的充要条件

本文通过定义同类点列,给出多元函数一致连续的充要条件。     

R~1上实常值函数的特征

在R~1上实常值函数的若干性质中提炼出本质的东西,得到R~1上实常值函数的几种等价刻画。     

连续函数在无穷区间上一致连续的一个充分条件

在无穷区间连续的函数ｙ＝ｆ（ｘ）,未必一致连续。对无穷区间上连续的函数的什么条件下一致连续呢？本文将给出一个充分条件。定理若函数ｆ（ｘ）在［ａ,＋∞）上的连续,当ｘ→＋∞时,ｙ＝ｆ（ｘ）有斜渐近线ｙ＝ｋｘ＋ｂ,则函数ｆ（ｘ）在［ａ,∞）上一致连续。证...     

闭区间上函数序列一致收敛的一个判别方法

在数学分析中经常要研究一个给定的函数序列是否一致收敛的问题.通常,我们利用一致收敛的定义来讨论.这样做要求我们熟悉一致收敛的定义,并要求我们掌握技巧.有时甚感不便.     

R~1上实常值函数的特征

在R上实常值函数的若干性质中提炼出本质的东西,得到R上实常值函数的几种等价刻画。     

多元函数非一致连续的充要条件

本文给出多元函数非一致连续的两个充要条件并加以证明并且给出其应用。     

函数一致连续的几个充要条件

本文给出函数一致连续的定义，讨论了定义在区间和有界实数集上函数一致连续的充要条件。     

复合函数不可积性条件的反例

一、复合函数的可积性质定义在[a,b】上的函数f（x）和定义在[α,β]上的函数g（x）（其中g（x）的值域为[a,b]的子集）,对于f·g的可积性有以下结论：     

从一个例子探究无穷区间上函数的一致连续性

文章主要从一个例子出发,对无穷区间上函数的一致连续性的一些充分判别结论给出其非必要的某些实例。     

函数列一致收敛的一个充要条件

一致收敛的判别法对于函数列分析性质非常重要,Dini判别法是常见的判别方法,但它要求的条件相当强,不具普遍性．文章从点列角度出发给出函数列一致收敛的一个充要条件,并举例阐述其对判断是否一致收敛的有效性。