关于求二次曲线方程的一种方法

在笛卡儿直角坐标系之下,平面上一条二次曲线的方程总可以表示为α_(11)x~2+α_(22)y~2+2α_(12)xy+2a_(13)x+2α_(23)y+α_(33)=0①当行列式|α_(ij)|≠0(i,j=1、2、3时),①式表示一条常态二次曲线;当行列式|α_(ij)|=0(i,j=1、2、3)时,①式表示一条变态的     

变分制考试核分和难度统计

<正> 我们知道,变分制考试核分和分析试题的难度,要进行大量计算工作,比较费时、费力。如果利用计算机进行统计,只需一次输入考生在每个试题所获得分数a_(ij)即可(i=1,2,…,k;j=1,2,…,n,其中,k表示试题总数,n表示考生总数,i表示题号,j表示考号)。例如,a_(23)表示3号考生在第2题所获的得分点数;a_(ij)就表示j号考生在第i题所获得的分点数。用N_i(i=1,2,…,k)表示每道题所设的得分点数,那么,j号考生在本次考试的成绩就是(sum from i=1 to k a_(ij)/sum form i=1 to k N_i)·d(j=1,2,…,n),d是分制的取值。用p_i,(i=1,2,…k)表示第i道题的难度值,那么,p_i=1-(sum from j=1 to n a_(ij)/n·N_i),(i=1,2,…,k)。例如,某次考试共设10道题,每题所设得分点数分别是5,5,8,10,12,15,18,20,20,25,仅以前6位考生为例,他们的得分点数是:     

二类不等式约束的条件极值的初等微积分解法

关于不等式约束的条件极值,是线性规划与非线性规划研究的问题,但对于二类比较特殊的问题,可用初等微积分方法求解。 一、max(min)Z=C_1x C_2y s.t.ai_1x ai_2y(≤,=,≥)bi(i=1,2,…m)若约束条件在ai_1x ai_2y(≤,=,≥)bi(i=1,2,…m)在xy面上所表示的平面区域为凸多边形区域K,赋目标函数Z=C_1x C_2y一个初始值,如Z=0,则C_1x C_2y=0为xy面上的一条等值线,     

哥西不等式推广及应用

设ai和bi(i=1,2,…,n)都是实数,则(a12 a22 … a2n)(b12 b22 … b2n)≥(a1b1 a2b2 … anbn)2(1)(1)当且仅当ai=kbi(i=1,2,…n)时成立等号,这就是通常所说的哥西不等式.由该不等式很容易得到一个推,实际上,在不等式(1)中,令ai=xiyi,bi=yi(i=1,2…n)得:x12y1 xy222 … yx2nn(y1 y2 … yn)≥(x1 x2 … xn)2xy121 yx222 … yx2nn≥(x1 x2 … xn)2y1 y2 … yn(2)我们把不等式(2)称为哥西不等式推广即:设xi∈R,yj∈R (i=1,2,…,n),则yx121 yx222 … yx2nn≥(xy11 xy22 …… xynn)2,当且仅当xy11=yx22=…=yxnn时成立等号.哥西不等式推广在处理…     

非参回归函数递归核估计的相合性

设(j,j)XY,j=1,2,,n是取值于R×R上的一列i.i.d的样本,Y=m(x) ε是回归模型,其中m(x)=E(YX=x)是未知的回归函数。本文给出递归方法下m(x)的核估计方法,并建立估计量大样本的相合性。     

浅谈分段函数问题的处理方法

分段函数是在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数,其表达形式可表示如下:f(x)=g1(x),x∈D_1,g2(x),x∈D_2,…g_n(x),x∈D_n,其中f(x)的定义域为D,D_1 U D_2 U…U D_n=D,且D_i n D_j=(?) (i,j∈{1,2,…n}且i≠j).分段函数是一个函数,而不是几个函数.分段函数的图像表现为若干段不一定连续的曲线.     

容斥原理在中学数学中的应用举例

1引入1.1加法原理设A是一个有限集合,如果Ai(i=1,2,s)是A的子集,且i∪=S1Ai=Ai∪A2∪∪AS=A,Ai∩A j=?(i≠j)则称{Ai|i=1,2,…s}是A的一个分类(或称为划分),通常说为:A=A1+A2+…+AS,每个Ai都称为这个分类的一个类,关于集合的分类,我们有如下的基本原理:加法原理设{}A1,A2,…AS是有限集合A的一个分类,则有:A=A1+A2+…AS,其中A表示集合A中的元素个数.1.2加法原理的推广设A1,A2是两个有限集合,显然有:212121iiA A A A A=∪=∑?∩.上式的右边表明:在计算A1∪A2时,2121iiA A A=∑=+中把A1∩A2中的每个元素个数重复计算一次,因…     

一道新定义数表型压轴题的多种解法赏析

<正>1原题及分析以下是2023年北京市海淀区的一道试题.对于一个m行n列的数表A_m×n(m≥2,n≥3),用a_i,j表示数表中第i行第j列的数,a_i,j∈{0,1}(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).对于给定的正整数t,若数表A_m×n满足以下两个条件,则称数表A_m×n具有性质p(t):     

Γ—分布的随机变量之线性函数的分布

一、引言 设随机变量X_1,…,Xn相互独立,分别具有密度函数 f_i(x)=(Γ(αj))~(-1)x~(αj-1)e~(-x),x≥0,j=1,2,…,n (1.1)其中α_j>0,Г(·)是一元函数Gamma函数。则我们称x_j服从参数为α_j的г—分布,j=1,2,…,n众所周知,Y=X_1+…+Xn仍然服从г—分布,参数是α_1+…+α_n,这在一般的概率统计教科书     

平面闭折线k号心的一个有趣性质

本文在贵刊文[1]的基础上,探讨平面闭折线A(n)关于点P的k号心与它的一级顶点子集V j(1≤j≤n)关于点P的k号心之间的关系.定理1设闭折线A(n)关于P的k号心为Q.闭折线A(n)一级顶点子集V j关于点P的k号心为Q j(1≤j≤n),过点P任作一直线l,且Q、Q j、Aj三点到直线l的有向距离分别为d(Q)、d(Q j)、d(Aj),则d(Q)=d(Q j)+d(A j)/k.证明以任意一点P为原点建立平面直角坐标系xPy,则可设直线l的方程为ax+by=0.设各点的坐标分别为:Ai(xi,y i),Q(x,y),Q j(x'j,y'j)(i=1,2L,n且1≤j≤n),则11niix=k∑=x,y=1k∑in=1yi,'1j1(ni j)ix=k∑=x?x,y'j=…     

效用函数下的最优再保险策略

从再保险公司的角度出发,根据再保险公司的风险偏好及投资收益情况,在投资基金价格服从带漂移的几何布朗运动的假定下,应用效用理论给出了最优再保险的定价策略.     

多重超额损失再保险的破产问题

本文研究了多重超额损失再保险合同的破产概率。当索赔额服从指数分布时,分别对原保险公司、第一层和第二层再保险公司得到了Cramer-Lundberg风险模型破产概率的精确表达式,并且可以推广至多层分保情形。还证明了最后一层保险公司与免赔额无关。     

熵理论在比例再保险中的应用

文章在研究均值-方差原理下的最优再保险模型的基础上,分析了该模型用方差度量风险的缺陷,进而提出用熵作为风险的一种度量方法,改进了Markowitz的均值-方差模型,建立了均值-方差-熵优化模型. 并通过实证说明了新模型在确定最优自留额时具有很好的可操作性和实用价值.     

巨灾再保险分析

文章将契约设计方—再保险人视为委托人,将投保人—再保险人视为代理人,将用委托-代理理论来分析巨灾再保险关系,建立了巨灾再保险问题的数学模型。     

一类带干扰的再保险风险模型的破产概率

考虑一类再保险风险模型,其中保单以Poisson过程到达,而理赔次数服从复合Poisson-Geometric分布,利用鞅方法,得到了最终破产概率满足的一般公式及Lundberg不等式.     

WTO与中国再保险市场的发展

中国再保险业尚处于成长发育阶段，如何加快民族再保险业的发展，迎接国际再保险的挑战，成为民族再保险业发展壮大和民族保险业安全稳定发展的关键所在；提出建立和完善再保险市场主体架构，发展再保险联合体，适度引进实力雄厚的再保险公司，进行再保险产品的创新，改善再保险运行机制。     

国际再保险合同的法律适用探讨

国际再保险合同的性质决定了其法律适用是一个相对独立的问题。国际再保险合同首先应按当事人意思自治原则来确定准据法。当事人的选择包括明示的选择和默示的选择。但当事人的意思自治要受到强制性规则的限制。在缺乏法律选择时,国际再保险合同依与之有最密切联系地法支配。最密切联系地法通常是合同缔结地国法,而非再保险人营业地法。     

随机投资收益率下带干扰的再保险风险模型

在经典风险模型的基础上,假定保费收入服从复合 Poisson 过程,将初始资金中多余的部分资本用于投资,结合金融市场的随机性,考虑投资收益率为随机变量的情形,并将通货膨胀等随机干扰因素的影响也考虑进来。同时,为减小风险,将模型以比例再保险策略控制,建立了带有随机保费收入、随机投资收益和随机干扰的再保险风险模型,使其更为符合实际。运用概率统计及精算方法得到模型破产概率的一般表达式及 Lundberg 不等式。最后借助 MATLAB 软件对结论进行了数值模拟,直观地说明了投资额、投资收益率、再保险自留水平对破产概率的影响。     

我国农业保险的制度构建

农业保险是农业发展中的重要保障。我国农业保险起步晚,相关制度不健全。根据其发展现状,应当加强立法,强化政府职能,提供财政支持;建立适合我国国情的保险模式,加强宣传,提高农民的保险意识。     

我国环境损害责任保险制度的若干问题研究

随着我国西部大开发战略的实施，环境保护问题越来越受到重视，建立我国的环境损害责任保险制度也十分有必要。在构建我国的环境损害责任保险制度，应将突发性和渐进性污染都纳入其保险范围，针对环境侵权的危险性和持续性等因素，应采取强制保险的方式，在给予受害人赔偿时，实行责任限额制。另外，为了更好地分散保险公司的巨型环境损害责任保险的风险，要进一步推进我国再保险市场的发展，开发各种新的金融产品。