精心设计 深度挖掘 提升价值

在“图形的对称、平移与旋转”单元中有这样一道练习题： 先画出下面每个图形的对称轴,再在小组里交流。 笔者在备课时,敏锐地感觉到,要用足用好这道习题,就不能这样浅尝辄止,这道习题应该还有更加丰富的内涵。经过精心设计、深度挖掘,对这道习题：进行了三个层次的处理,最终提升了这道题的思维训练价值,强化了其中的思想方法渗透功能,现将教学片段描述如下：     

一题多变 推衍规律

进行题组训练,是培养同学们创造性思维能力的一条有效途径.改编习题的方法很多,如抓住题目中的"相同"数据进行改编,通过一题多变的方法对一道化学计算题进行变式练习,会找出很多重要的规律和启示,是巩固和掌握所学知识的重要手段,也是培养灵活性思维的有效措施之一.下面列举课本中的一道习题,通过一题多变的方法来总结出其内在的规律.原题镁、锌、铁三种金属各30 g,分别与足量盐酸反应,各生成氢气的质量是多     

填空题的解答技巧初探

<正>江苏高考数学填空题为14道,总体来说前6道为基础题,考查的知识点比较单一,难度不大,百分之九十以上的学生都能得分.7至12题为中档题,在这六道题中又可以细分为两小类:7、8、9属于中档题中考查一至两个知识点的习题,10、11、12属于中档题中考查两至四个知识点(或数学思想、数学方法)的习题;13和14题为难题,这两道题常常一道考查计算能力,另一道考查数学思维(数学思想、数学方法).能够考上一本的学生     

初中数学教材一道习题的“二次开发”尝试——以基本图形为主线进行“二次开发”

案例：在一次听课中,一位青年教师讲了一道习题（湘教版八年级下册直角三角形全等的判定习题）,如图1,AB=AD,CB⊥AB于点B,CD⊥AD于点D.求证：∠1=∠2.师生做完这道题后,又接着和学生一起做其它的习题.这道题的图形非常经典,我感到这样处理意犹未尽,于是便有了对这道习题进行＂二次开发＂的一些想法.在讲完这道习题...     

从课本习题到高考试题

人教版高中《数学》课本第二册(上)习题6.3有一道第7题:已知a,b都是正数,x,y∈R,且a b=1。求证:(1)ax2 by2≥(ax by)2,此题多数学生都做过,但做了之后便束之高阁,并没有引起对这道题的探究性学习。下面,仅对这道课本习题到高考试题的价值功能作以探究,供参考。     

从一道作业题引发的思考

在作业习题教学中,要根据学生的实际情况确定教学目标,对例题、练习、习题进行重组.因此,正确和合理选取、配置例题、练习和习题,以及选择适当的方法组织习题教学是优化的关键.因为只要对某一道作业习题的条件作一些变动不大的处理或者改变向学生提出这道题的时间、发问角度,就有可能从本质上改变该题的教学意义.     

实验与启发——一堂电解习题课的教学小结

一九八三年南京市高考预选试卷化学试卷的第四题,是一道关于电解的习题,我们也曾在教学中选择过这道题作为探索实验对启发式教学促进的内容进行了一些尝试。一、上课的前一天,布置了这道题,让学生围绕以下     

一道课本习题的解法探究

文章从一道课本习题出发,探究不同底数、真数的对数比较大小问题的解法,通过一题多解给出解决对数比较大小问题的一般方法,并对这道题的结论进行推广。     

一道课本习题的探究

在平时的教学中,为了巩固所学的知识,往往要处理大量的习题,很多教师在处理课本习题时往往满足于学生会做,而不去带领学生深入思考该题的内涵、处延,挖掘课本习题的内在功能.对于一道习题不能就题论题,而应引导学生对这道题作进一步的探究,这样不仅可以使学生学会处理一道就能解决一类题的本领,而且有助于激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和创新能力.这里介绍对一道课本习题的探究.     

以不变应万变——由一道高考题引起的思考

2004年全国卷理科综合试卷出现了一道遗传题，与我们平时所见的题型略有不同，在题中出现了一些特殊的比值。如何较为轻松地解决这一类型的习题，就此引起了笔者的思考。下面，先分析这一道高考题，然后再举两例进一步说明解这一类题的方法技巧。     

一个三角公式的推广

在中学代数课本中有这样一道习题,证明在△ABC中,这道习题有多种证明方法,其中最简洁明快的一种是: 整理得 这道题的结论给出了一个常用的三角公式,其中条件是,如果将条件改为,又能得出什么结论呢?结论仍然是,那么这就     

适当拓展延伸 助力思维发展——从一道中考数学题谈起

通过对一道题解题方法的探索,课堂教学中,教师应对习题进行适当的拓展和延伸,使习题发挥自身应有的功能和作用,助推学生的思维发展。     

一道课本习题的推广及其它

一道课本习题的推广及其它章腊华（安徽省无为县襄安中学２３８３４１）高中代数（下册）复习参考题六有这样一道题：用数学归纳法证明．可将此题结论推广为这就是等差数列的前ｎ项和公式．为１的等差数列，由命题一有这就是上面提到的课本习题．由这道习题的结构，联想到...     

一题多变和举一反三

在中学数学习题教学中,为发展学生的创造性思维,同时免受“题海战术”之苦,就需要对每一道习题进行分析研究和开发利用,努力提高解题的效益,着力培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。为此,教学中常用的办法是一题多变和一题多解。一题多变是改变习题的已知条件或所求问题,由一题可演变成多题;一题多解是用不同的思路、不同的方法或不同的规律来求解同一道题目。这样做,有利于提高学生的举一反三和灵活应变能力,以期达到“学一题,会一片”的效果。实践证明,只要持之以恒,必有成效。下面举例说明。 [例题]初中《几何》第二册第80页上有一道练习题:A、B两地间有一池塘,欲在C处测量A、B两地之间的距离,先量出CB、CA之间的距离,然后再分别取CA、CB的中点D和E,再测量D、E之间的距离即可,为什么?(如图1所示)     

2014年全国新课标卷Ⅱ第25题的分析与启示

在高考理综试题中,物理部分的最后一道计算题往往是一份卷中最难的一道题,这道题具有很高的区分度,是区分高水平学生和低水平学生的一道分水岭。同时,这道题也有着指挥棒的作用,对今后教师的教学和学生的学习起着方向性的指示作用。2014年全国新课标卷Ⅱ第25题是怎样体现这样的作用呢?对高中物理教学有什么启示呢?本文就此作探讨。     

分析过了，为何还错——一道习题引发的对作业讲评的思考

在一次作业中,有一道习题的正确率惊人的低。只有18％。这道题是：“有一个整数,把它省略万位后面的尾数之后是10万,那么这个数在省略之前,最大是（）。”学生的主要错误答案是99999。     

一道练习题的变化

在习题训练中的"一题多变"是指一道习题经过精心设计,从多角度、多方位对例题进行变化,引出一系列与本例题相关的题目,形成多变导向,使知识进一步精化、细化、系统化。"一题多变"符合学生的认知规律,特别对于物理这一比较难学的学科,更为适用和有效。原题     

对一道中考数学题的回味

做完一道数学题之后进行反思,可以视为思维进步的一次机会． 2007年天津市中考数学第26题就是一道让学生展示数学思维的好题,题目内容不偏不怪,从常规思路或另辟蹊径均能到达彼岸．下面就此题谈谈个人一点认识,如有不当,敬请指正．     

一道直线习题的引申与推广

数学中很多习题初看起来似乎平淡无奇，而实质上却颇有韵味，颇具探索与推广价值．本文只对直线中一道常见题进行探讨，试图使这道习题的教学功能得以展现。     

一道题的十种解法

一题多解,就是指对同一道题按不同的解题思路．运用不同的数学知识和方法去分析探讨,从而找到多种解题方法．一题多解不仅能使我们掌握相应的几种解题技巧,还可以使我们的思维灵活,解题思路开阔,应变能力增强,从而提高灵活运用数学知识和方法解决问题的能力．下面就对一道习题的十种解法进行剖析,供同学们借鉴．