四次样条插值函数的研究

主要研究了四次样条插值函数的存在唯一性,通过给出三种边界条件,利用三弯矩法的思想,建立求解四次样条插值函数的线性方程组。在等步长的条件下,研究了线性方程组的系数矩阵,在三种边界条件下,证明了系数矩阵在一定条件下是可逆的,从而说明四次样条插值函数的存在唯一性。尤其对第一种边界条件,通过差分方程的方法,证明了在等距节点的条件下四次样条插值函数的存在唯一性与插值点数的奇偶性有关。     

数值分析课程中三次样条插值的教学探讨

三次样条插值由于良好的光滑性而在工程中应用非常广泛,同时又由于它的定义复杂、插值函数难于求解,使得三次样条插值成为教学中的重点和难点。为了使学生更加容易理解三次样条插值的概念,并熟练运用三次样条插值解决实际问题,在教学中首先通过实例激发学生思考,引起学生的学习兴趣;然后引入三次样条插值的概念,并从理论上给出三次样条插值的求解方法;最后再应用Matlab实现三次样条插值。     

变系数波动方程的五次样条配置法

在时间方向使用差分格式,在空间方向以五次样条插值函数作为基函数,对带有变系数的波动方程进行数值求解研究,提出了一种五次样条配置法。从理论上分析了该数值算法的截断误差,并以数值例子验证了该算法的实际可行性和数值精度。     

三次样条函数在交通事故死亡人数预测中的应用

文章应用三次样条函数建立交通事故死亡人数预测模型,用MATLAB求解得到人口曲线,同时应用三次非多项式样条对交通事故死亡模型做出分析及预测,可通过不同参数选取来调控整个模型,得到预测结果．     

分段三次样条插值的机算方法

利用分段三次样条插值方法可以构造一个整体上具有二阶连续导数的插值函数 ,上机找到求解的通用方法和步骤。     

电容称重传感器特性曲线的拟合方法研究

电容称重传感器的特性曲线是进行称重计算及非线性校正的基础,其精确性直接影响着称重的效果。针对采用传统的最小二乘法对电容称重传感器特性曲线进行多项式拟合时,在标定点出现明显误差的现象,提出采用三次样条函数插值对电容称重传感器的特性曲线进行拟合,建立了拟合曲线方程。最后给出了应用实例,结果表明通过三次样条函数插值所获得的电容称重传感器特性曲线光滑性好,误差较小,更符合传感器实际的特性,具有较高的实用价值。     

分段三次样条插值的机算方法

利用分段三次样条插值方法可以构造一个整体上具有二阶连续导数的插值函数，上机找到求解的通用方法和步骤。     

两函数公切线问题

<正>函数图象的切线问题,一直是高考重点考查的内容,两个函数图象的公切线问题,内涵丰富,是高考命题的一个新热点.这两类问题求解数学思想是一致的,主要是化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想.求解方法也是一致的,主要是:设出切点,利用切点处的导数即为切线的斜率,利用切点在切线上和曲线上联立方程组求解.但是,两个函数图象的公切线问题要比一个函数图象的切线问题复杂得多,灵活得多,难     

齐次化方法在圆锥曲线问题中的应用探究

在圆锥曲线试题中,常常出现与斜率有关或者证明直线过定点的问题．此类问题用常规的方法也可以解决,只不过运算量有些大,但如果构造方程,利用齐次化方法求解,则可大大简化运算．利用齐次化方法解决的题型主要有两种：题型一是定点在坐标原点的斜率问题,题型二是定点不在坐标原点的斜率问题．文章介绍利用齐次化方法求解以上两种题型的步骤,并给出齐次化方法局限性的说明,旨在让读者熟悉齐次化方法的解题步骤、适用范围,并且知道齐次化方法不是求解圆锥曲线问题的通法,它只是求解与斜率有关的问题的巧妙方法．     

一类非线性振动方程解的研究

本文探讨一类非线性振动方程的解法。参考文献[1]给出的非线性微分方程属于一维的情况,在假定势能函数对平衡位置是对称的情况下,采用逐步近似法求解了方程,给出三次谐波项的系数。本文在此基础上用这种方法求解五次谐波项的系数,并以此为例说明可以继续求解更高阶奇次谐波项的系数从而得到更精确的解。     

教育史学的学术功能与社会功能

教育史学的功能可分为学术功能和社会功能两大类。学术功能包括记载、寻真、传承历史文化和发展教育科学四个方面;社会功能涵盖借鉴、育人、指导、优化教育科研能力四个层次。学术功能是社会功能的前提和基础,学术功能的有无、大小、性质制约甚至决定着社会功能的有无、大小、性质;社会功能是学术功能的自然归属与延伸,社会功能引导或规定着学术功能的作用方向和趋势;社会功能还是衡量和检验其学术功能的重要尺度。     

高校财务部门职能之管理与服务的博弈

财务管理和财务服务是高校财务职能中的重要角色,本文通过阐述财务职能和分析高校财务部门应该具有的财务职能,来论证高校如何加强财务管理和财务暇务以及二者的重要性,最后阐述它们两者的关系,且如何将其和谐地统一并有机地结合。     

构建社区矫正平台之策略

社区的功能就是指社区在社会生活中所发挥的作用。一个相对完整的社区应当具备生活保障功能、社会化功能、社会控制功能和社会参与功能。社区作为社区矫正的载体和平台,其功能的完备与否直接决定社区矫正效果的发挥。理论上对于功能与效果的探讨可以引导社区建设,服务于社区矫正工作。     

论刑事诉讼职能

刑事诉讼职能是国家专门机关和诉讼参与人为实现参加诉讼的目的和承担的任务而在刑事诉讼中进行活动所应发挥的作用和功能。其经历了古代弹劾式诉讼,中世纪纠问式诉讼和现代混合式诉讼的历史演变而逐渐发展到今天。刑事诉讼职能可分为基本职能和非基本职能。其中,控诉职能,辩护职能和审判职能是现代刑事诉讼的三大基本职能。     

中国经济特区的职能绩效与发展效率

经济特区的职能包括制度职能、经济职能和精神职能。制度职能目的在于先行试验出可供全国参考的市场经济发展的成功经验和失败教训;经济职能指特区要能运用市场经济的规则实现经济的快速发展;精神职能则是要求经济特区要能为全国提供一种敢于试验、敢于实践的精神勇气。其中经济职能是唯一可以计量和测度的,尽管经济发展的好坏并不能成为评判经济特区是否成功的唯一标准,但依然是考察经济特区利用经济资源效率的重要标准。本文通过测量五大综合型经济特区与全国的一元配比系数和多元有效元,研究发现：经济特区资源利用效率总体上高于全国,但鉴于多方面的原因特区之间效率差异明显。     

借助MATLAB软件理解初等复变函数

复变函数由实部和虚部两个二元函数组成,其图形需要在四维空间中显示,与二元实变函数相比,复变函数相对不容易理解,并且一些复变函数有着与实变函数截然不同的特征。借助MATLAB软件将复变函数可视化,使抽象问题具体化、直观化,从而加深学生对复变函数特征的理解。     

论音乐教育的德育功能

在对音乐功能的认识上,人们往往偏重于音乐教育的审美功能而忽略其德育功能。实际上,音乐教育一直发挥着重要的德育功能。本文以音乐教育德育功能的理论为基础,深入分析音乐教育德育功能表现形式及实践途径。     

从"贵体贱用"到"相与为体"--中国体用哲学的范式转换

中国古典哲学尤其是佛教哲学与宋明理学通过体用之辨而确立自己的哲学架构,一系列哲学范畴均是通过体用而建立起来的。但由于那种“贵体贱用”的体用论模式,导致了古典思想的形而上学取向,从而把世界还原为本个独立的本体的作用形式或显现形式。在古典形而上学世界观终结的明清之际,传统的体用论也面临看危机,王夫之把传统的“贵体贱用”的形而上学体用论转换为“相与为体”的交互体用论模式,从而实现了中国体用哲学的现代范式转换。     

限定延伸职能,强化核心职能——斯密动力视角下国家职能的调整

改革的深入不能简单等同于国家职能的退出。国家具有产权界定、保障与契约实施的核心职能,降低交易费用;通过权力重新分配资源直接获取收入的延伸职能,增加交易费用。延伸职能是支持核心职能履行的基础,一旦膨胀就会危害"斯密动力"的扩展。改革的目标是一种结构性变革,限定国家的延伸职能,提升履行核心职能的国家能力。改革的深化不应盲从于"小政府"抽象理念,应以"强政府"为标杆,果断从延伸职能退出。     

凸函数的几种不同定义及作用

凸函数是一类比较重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义，本文提出了凸函数的几种不同定义，并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数，所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。