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几种常微分方程解法中的数学化归思想 总被引:2,自引:0,他引:2
化归思想是常微分方程重要的数学思想方法.探讨几种常微分方程解法中的数学化归思想方法,有利于从整体上把握微分方程的理论和方法;提出在微分方程的教学中重视和加强数学化归思想的教育对数学培养具有重要的意义. 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂和精髓,在中学教学中尽力渗透数学思想方法学生方能在运用数学解决问题时自觉运用数学思想方法分析问题,解决问题,这也是素质教育的要求。 相似文献
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数学思想方法是隐性的数学知识,是联系显性数学知识与学生数学能力的纽带,是数学科学的灵魂.小学数学教学的重点应放在数学思想方法上.作为一位数学老师,作者积极尝试在教学中渗透以下数学思想方法:化归思想、数形结合思想、统计思想、假设思想等. 相似文献
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数学思想就是对数学知识和方法的本质认识,是数学方法的精髓和灵魂,数学方法就是解决数学问题一般程序,是数学思想的具体表现和实际应用,称为数学思想方法。数学思想方法是数学理论学习和实践运用的指导思想,因此,了解和掌握数学思想方法对于提高数学水平,培养分析解决问题的能力和深化数学素养有着重要的作用,是学好数学的法宝。在小学数学教学中渗透一些数学思想方法,对于探索和改革数学教学具有十分重要的意义。 相似文献
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阐述了数学思想方法的涵义,明确了解析几何所蕴涵的数学思想方法,着重探究了解析几何教学中强化数学思想方法的必要性及途径. 相似文献
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初中数学课程内容是数学知识与数学思想方法组成的有机整体。在初中数学中,数形结合、分类讨论和化归等数学思想方法蕴涵在数学知识的学习过程中。在教学过程中,强化数学思想方法的渗透,成为教师的自觉行为,也成为数学课程改革的主线之一。下面笔者介绍几种常见的数学思想方法。 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2014,(12)
初中数学相较于小学数学,难度有不少提升,如果此时学生没有掌握正确的学习方法,也就提不起学习兴趣,因此,在此背景下研究数学思想方法具有重要意义,经分析与总结,其中有5种数学思想方法最为重要,它们是学好初中数学并解决应用问题的基础,应被引起足够重视。 相似文献
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闫永芳 《南昌教育学院学报》2012,(2):122-123
数学建模是现实世界的本质反应和科学抽象,它用数学语言描述研究对象的固有特性和有关因素之间的互相关系;而常微分方程是现代数学重要的一个分支,是表达事物发展过程的一种很有用的工具。该文我们主要探讨将二阶常微分方程在数学建模中的应用,针对实际问题将两者结合起来,运用二阶常微分方程进行数学建模,并用模型的结果来解释事物的现象和预测事物发展规律。 相似文献
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徐彬 《黄冈师范学院学报》2009,29(3):13-15
讨论一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f(x+y)g(ax^i+by^s+cx^αy^β)的积分因子的充要条件以及求上述积分因子的方法。 相似文献
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王兰宁 《周口师范学院学报》2006,23(5):30-33
建立了偶数阶奇异对称正则微分算子亏指数与一类带边值条件方程解的适定性之间的等价关系,从方程适定性的角度解决了一类微分算子亏指数的判定问题,并将原有的关于极限点型亏指数的判定作为一种特例包含在内。 相似文献
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给出了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0存在形如u(x,y)=(1/(x^2+y^2)^n),u(x,y)=u(x^m,y^n)积分因子的充要条件,通过举例验证这些方法的有效性. 相似文献
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何永葱 《重庆第二师范学院学报》2005,18(3):8-10
利用数学公理化的方法,推导出生产函数满足的二阶非线性常微分方程,并求其通解表达式,由此得到常见的生产函数和一些新型的生产函数. 相似文献
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刘双 《鞍山师范学院学报》2015,(4):13-15
结合鞍山师范学院应用型本科高校人才培养目标和《常微分方程》课程教学中存在的学时少、学生基础较差、教学内容和结构相对滞后、教学方法和考核方式单一等问题,针对常微分方程课程内容、教学方法和考核方式等提出了改革措施,以促进学生各方面能力的提高,从而达到培养应用型人才的目的。 相似文献
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本文给出了几类可积型一阶非线性常微分方程,并得到其通解的积分表达式,其结果包含一般常微分方程著作中的一些可积型方程作为特例. 相似文献
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陈翠 《福建工程学院学报》2003,1(2):34-36
在一定的条件下,通过函数变换将形如“S’(y)y’ p(x)s^2(y) q(x)s(y) r(x)=0”的微分方程化为我们所熟悉的可积方程,得到一个新的实用的可积类型,推广了可积性结果,扩大了微分方程封闭求积的范围。 相似文献