构造法解题初探

问题是数学的心脏．学习数学必须善于解题．解决问题一般是在问题给定的题目里由题设来推出结论．但对于某些问题,如果直接推理有时不能顺利进行,因而不得不寻找某个来沟通题设和结论的桥梁,这样的桥梁往往隐含在题设之中,它需要我们去发现,去构造．这种通过构造题目本身所没有的解题桥梁——数学模型、实例和辅助元素,从而达到解题的方法,就是构造法．     

构造法解题初探

用构造法解题的基本思路是,欲证命题A,通过分析,联想,想象等手段,构造一个数学模型 B,再由 B 的性质可推出 A。下面从构造的类型出发,谈谈如何构造     

构造法解题

解数学问题常规的思考方法是由条件到结论的定向思考．但有些问题按照通法去做却无从下手．在这种情况下,要求我们改变思路方向,换一个角度,以便找到一条饶过障碍的新途径．构造性思想及其方法便是这样的一种手段．处理存在性问题也常常采用构造法．构造性证明通常都有相当高的技巧,解题要求具备一定程度的知识、方法、经验和技能．以下通过实例展现构造法．     

巧用构造法解题

一、构造函数例1 解不等式按常规解法,需化为六次不等式,不易求解,但若构造函数,则可转化为简单不等式求解. 解:令f(x)=x3 5x,则题目可转化为     

浅谈构造法解题

“构造法”是解数学题的一种重要方法。用构造法解题要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活地沟通、创造地思维等能力。因此学生不易掌握和不能自觉运用它来解题。本文以中学常用的三种构造手法,分别举例说明,期望能有助于学生了解构造法的构思途径。一、构造函数法所谓构造函数法,就是依据给定题目的要求,造出一个相应的函数解析式。那么(1)、利用函数图象的某些性质研究所要求证问题;(2)、造出函数后便于变     

构造法解题探索

构造法是数学解题中的一种重要思维方法,不仅可以拓宽思路,创设一些新的情境,提高分析问题解决问题的能力,而且富有巧妙、新颖、独特之功效.本文将举数例应用这种方法解数学题.     

浅谈构造法解题

<正>构造法是指利用数学思想,通过已知和所求之间的联系,构造出解题的数学模型,从而使问题得以解决。构造法需以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础,针对具体问题的特点采取相应的解决办法,其基本的方法是借用一类问题的性质来确定另一类问题的相关性质。常见的构造法有构造函数、构造方程、构造图形等。     

浅谈构造法解题

构造法是解决数学问题的一种独特的思考方式,常常能够收到奇效.在运用构造法解决数学问题时,恰当地选择构造元素是十分关键的问题.这些元素包括了方程、函数、向量、数列及几何图形.通过五个例题,可以体现出如何恰当地采用构造法.     

巧用构造法解题

把数学问题中有关条件设想在某种意义上实施,从而使问题解决,我们称之为构造法解题.下面略举几例探讨数学中的构造法解题.一、构造图形代数运算虽然直接,但有时会比较抽象且运算复杂,构造合乎要求的几何图形,可以使所求问题变得     

用构造法解题

有些数学问题,根据其自身结构的特点,联想已学过的知识加以比较,可以构造成已知知识的模型来解决。 1 构造两点间的距离公式求最值 已知P(x_1,y_1),Q(x_2,y_2)两点,则 例1.1 求函数的最小值. 分析 y的表达式近似两个“点与点的距离”之和.如果能够把问题转化为一个动点到两个定点距离之和(构造两点间的距离公式),则最小值问题也就迎刃而解了。 解 如图1,设点P(x,0),A(0,1),B(2,-2),则y就是x轴上的动点P到两定点A,B的距离之和     

用构造法解题

本文用熟练的技巧，运用构造法来求解一些数学问题。     

谈构造法解题

所谓构造法解题就是根据题中的条件和结论构造出几何图形、方程,函数等寻求解题途径的方法,其法新颖,对于发展和培养学生的发散思维能力有其独特之功。 (一)构造图形 [例1] △ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长。     

解题中的构造法

在数学解题中，对题设条件、结论进行分析与综合。联想有关知识和方法，构造辅助元素，从而将问题化难为易，这是解决数学问题的重要方法．在构造法中所构造的辅助元素可以是函数、方程(组)，也可是图形、数列等等．     

浅谈构造法解题

在解答某些数学问题时．若采用常规的思想方法往往比较困难．甚至无法下手，在这种情况下，就要求我们改变思维方式，从另外一个角度去寻找一条绕过障碍或超越障碍的途径。要根据题目的已知条件．通过恒等变形、等价转化，构造等式、方程、函数、图形、数列等“模型”，使问题变得直观、易于解决，这就是“构造法”。下面举例说明，供大家参考。[第一段]     

构造法解题举例

数学研究中,构造法的应用较广.例如求解几何题,我们就经常需要添作辅助线.在数学的其他领域,有时也需要构造新的方程,图形,公式,函数式等,来沟通命题中的条件和结论,使一些隐含的关系在新的构造中清晰地展示出来,使     

巧用构造法解题

借用一类问题的性质来研究另一类问题的思考方法是数学解题中的一个重要原则,而构造法便是这个原则的一种体现．所谓构造法,就是在解题过程中,由于某种需要,要么把题设条件中的关系构造出来;要么将这些关系设想在某个模型上得到实现;要么把题设条件经适当的逻辑组合而构成一种新的形式,从而使数学问题获得能决,在这个过程中思维的创造活动的特点是‘构造”,称之为构造性思维运用构造性思维解题的方法,称这为构造法这是培养学生的创造思维的一种有效的方法．l构造一元H次方程利用一元二次方程的根或判别式的性质寻找解决问题的方…     

构造向量法解题

构造向量法解题是针对一些特殊题型而言的,对给定的一个数学问题,只有对其结构特征进行了认真的研究、观察、确认和向量具有某些联系,才能用构造法来解.