参量激励vanderPol-Duffing系统的共振与非共振分叉

利用KBM法研究参量激励的vanderPol-Duffing非线性振动系统在除亚谐共振外的一切共振和非共振情况下的分叉问题 .利用KBM法导出了振子的分叉响应方程 ,研究了其稳定性 ,并且绘制了相图     

参量激励作用下非线性系统的二参数分叉

参量激励下的Duffing-van der Pol系统是一个多参数的非线性系统，本研究了该系统的二参数共振分叉问题，利用多尺度方法得到了系统的一次近似平均方程和分叉响应方程，分析了分叉方程的解及其在二分叉参数平面上的分布，研究了零解的稳定性。     

参量激励作用下非线性系统的二参数分叉

参量激励下的Duffing-van der Pol系统是一个多参数的非线性系统,本文研究了该系统的二参数共振分叉问题,利用多尺度方法得到了系统的一次近似平均方程和分叉响应方程.分析了分叉方程的解及其在二分叉参数平面上的分布.研究了零解的稳定性.     

Duffing系统的非反馈法混沌控制

对Duffing系统混沌解进行非周期外激励控制、周期外激励控制和外激励相位控制，对它们进行数值仿真和理论分析。非周期外激励控制的控制项十分简单，容易实现，但难以做到微小控制而不改变系统本身。周期外激励控制采用微小周期控制项，但难以有好的控制效果。外激励相位控制采用微小信号控制并使控制信号与系统的不稳定周期轨道达到最佳相位匹配，获得最佳控制效果。     

非线性铰支直杆在参量激励下的同宿、异宿和次谐分叉

本研究了非线性铰支直杆在轴向周期力扰动下的响应问题，求出相空间中其同宿轨道、异宿轨道和次谐轨道的参数方程，给出了分叉种类和物理参数的关系以及杆发生和未发生线性失稳时出现同宿分叉、异宿分叉和次谐分叉的条件。     

谐和与随机噪声联合作用下单边约束Duffing系统的响应

研究了单边约束的Duffing系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题。对碰撞过程采用Poincare映射进行处理,通过定义随机响应的一种度量,应用FPK法,将系统的随机响应化为与之等价的确定性的响应。数值研究表明由于约束条件的存在。系统产生了非光滑系统所特有的动力学行为,并发现在临界的情形下,随机噪声严重影响了系统的运动,甚至改变系统的拓扑性质。     

轧机轴系扭振参数激励系统的主参数共振

建立了轧机轴系双质量扭振参数激励系统的数学模型。应用多尺度法,给出了参数激励下的主参数共振解。通过对定常解平均方程的稳定性分析,得到了系统主参数共振的局部分岔集。当参数改变时,系统主参数共振解的拓扑结构会发生变化。通过数值结果分析,在0<μ相似文献   

改进多尺度法求解圆形极板机电耦合系统强非线性振动的研究

研究圆形极板机电耦合系统的强非线性问题。按照弹性力学理论建立圆形极板机电耦合系统的动力学方程,并利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,即杜芬-马修方程,有两个外激频率。将参数变换的思想应用到多尺度法中求得系统的参强联合共振的幅频响应曲线,分析了不同的参数对共振的影响。     

Poincare— Четаев变量下非线性非完整转动相对论系统的运动方程

研究Poincare-Четаев变量下非线性非完整转动相对论动力学系统的运动方程，首先，引入Poincare-Четаев变量x1,x2…,xn及n-m个完整约束和m-l个Четаев型非完整约束，其次，定义转动相对论系统的动能及加速度动能，然后由D‘Alembert-Lagrange原理导出Chaplygin型方程，Nielsen型方程和Appell型方程，最后讨论Chaplygin方程与Appell方程的等价性问题及转动相对论分析力学与经济分析力学之间的关系。