抽象函数问题的“原型”解法

抽象函数问题是学生学习中的一个难点，也是各种考试测评的热点问题之一。研究发现，由抽象函数结构、性质，联想已学过的基本函数，再由基本函数的相关结论，预测、猜想抽象函数可能有的相关结论，是使抽象函数问题获解的一种有效方法。     

抽象函数模型化

所谓抽象函数,是指没有明确给出函数表达式,只给出它具有的某些特征或性质,并用一种符号表示的函数,抽象函数问题是高中数学的一个难点,也是高考的热点问题之一.由抽象甬数的结构、性质,联想已学过的基本函数,根据基本函数的相关结论,预测、猜想抽象函数可能有的相关结论,起解决抽象函数问题的一种有效方法.     

联想“模型函数”破解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，由抽象函数的结构，联想到学过的具有相同或相似结构的某个“模型函数”，并由“模型函数”的相关结论。预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质而使问题获解，是我们解决抽象函数问题的一般方法．有鉴于此，本试图归纳一些中学阶段学过的常见“模型函数”，通过联想“模型函数”来破解抽象函数题．[第一段]     

破解抽象函数问题"六法"

所谓抽象函数,简单地说是指没有给出具体的解析式(对应法则),仅含有抽象的函数符号、函数结构式或函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加的趋势,以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想.理解和掌握以下几种方法,有助于抽象     

谈“抽象函数”具体化与“具体函数”抽象化在解题中的应用

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只给出一些特殊关系式的函数.因为抽象,学生解题时思维常常受阻,但如果把抽象函数具体化,即用客观、生动、直观的"具体"来描述抽象函数,那么学生就会感觉"柳暗花明又一村",收到事半功倍之功效.具体函数是指有具体的函数表达式且定义域和值域明确的函数.但有些函数问题,虽然给出了函数的表达式,往往由于所给的函数表达式是由若干个基本初等函数所合成的,学生解题时又感觉无从入手.但如果我们能     

运用函数性质求解有关抽象函数问题

抽象函数问题是中学数学教学的难点,也是高考的热点,同学们遇到这类问题,往往感到束手无策.其实利用函数的性质是求解抽象函数问题的基本策略之一.下面试举例说明.     

巧用函数模型解抽象函数题

抽象函数问题,常以某个基本函数为模型设计或编拟.在解答抽象函数问题时,若能根据题设条件所给的结构式特征,寻找出抽象函数的模型函数,根据模型函数的图像与性质,找出问题的解法或证法,是一种行之有效的好方法.下面结合例题进行分类说明.     

巧用函数模型解抽象函数题

抽象函数问题,常以某个基本函数为模型设计或编拟.在解答抽象函数问题时,若能根据题设条件所给的结构式特征,寻找出抽象函数的模型函数,根据模型函数的图像与性质,找出问题的解法或证法,是一种行之有效的好方法.下面结合例题进行分类说明.     

抽象函数单调性证明技巧

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕,特别是对抽象函数单调性的证明更是百思不得其解,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,证明时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比,猜想出它可能为某种基本函数,选择不同的“设”(即设两个不相等自变量),灵活选择作差或作商比较大小,从而判断函数的单调性.本文从这一认识出发,例谈四种类型抽象函数的证明.1一次函数型f(a b)=f(a) f(b)的抽象函数,设x2=x1 t…     

4类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈4种类型的抽象函数及其解法。     

抽象函数的思考

近几年高考数学题设计出情境较为新颖的一类问题——抽象函数,以考查学生的抽象思维能力.抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而成的.关于有关抽象函数问题的解决,由于存在函数是抽象的,不是具体的,学生往往难以下手.因此,此类问题的解决应引起足够的重视.下面就抽象函数的几个问题给     

抽象函数的解题方略

抽象函数是数学学习的一个难点,本文从研究抽象函数的背景入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,联系,借用该种基本函数的性质,获得解题思路.     

浅谈五类抽象函数问题的解法

大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"人手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈五种类型的抽象函数问题及其解法.     

关于抽象函数的一点思考

在中学数学中,抽象函数是中学数学函数部分的难点.由于抽象函数的解析式隐含不露,使得解此类问题时往往很棘手.其实这类问题一般都以基本初等函数作为模型,通过类比、观察、猜想出它是南哪一种基本函数抽象而来的,再根据这种模型的函数的相关性质来预测,猜想出抽象函数可能具备的性质及结论,变抽象为具体变陌生为熟知.常用的解法有赋值法、定义法、图象法.     

抽象函数问题背景函数引导法

抽象函数是指没有给出具体解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数．由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象问题还要用到赋值、配凑等技巧,使学生对解决抽象函数问题感到束手无策．其实,大量的函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而来的,     

浅谈抽象函数的解题策略

抽象函数是考试中经常考查的问题.考生面对此问题会本能地产生恐惧.其实抽象函数面纱并不神秘,只需多留心观察平时学过的函数,借助这些基本函数,抓住其特征结构,打开思维的闸门,问题是能够解决的.本文试从特征结构入手,探讨某些抽象函数的解题策略.     

谈抽象函数的研究性学习

抽象函数指的是只给出f(x)的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不显,因而学生对认清抽象函数问题的性质比较困难.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,来研究对抽象函数十类问题的学习.     

点击抽象函数的几个重要模型

抽象函数是由某些常见的初等函数抽象而得到的,其性质往往隐含在所给题目当中,是高中数学的难点之一.若能够根据已知条件找出具体的函数模型,此类问题便可迎刃而解.本文就几个常见函数的模型进行简单分析,供同学们参考.     

抽象函数中有关问题的解法

所谓抽象函数 ,指的是未给定具体的解析式或者仅给出函数恒等式、函数方程的一类函数问题 .这部分内容思维抽象、综合性强 ,多数中学生学习起来都感到困难 .针对这种情况 ,本文就抽象函数中有关问题给出分析解答 ,供参考 .1　抽象函数关系式及图像的变换问题函数关系式是函数的核心 ,其图像又能直观清晰地显示出它的有关性质 .在研究抽象函数的时候 ,我们往往要根据函数所具备的某些性质 ,较好地运用诸如转移法、模型法、几何变换法等方法来寻求它的关系式 .有时也要类比具体函数 ,画出相应示意图加以理解 ,并在此基础上展开联想 .问题 1　…     

化虚为实重点突破--解决抽象函数问题的三大策略

抽象函数,是指概括总结出一类函数所具有的共同特性,而没有给出具体的解析式(或图象)的一类函数.与抽象函数相关的数学问题,就知识结构而言,是初等数学与高等数学的结合部;就思维特点而言,是形象思维与抽象思维的衔接点.